Ispilu ahur batek eratutako objektu baten irudia ulertzeko, ikasi beheko arazoen adibideak eta irtenbideak. Gai honetan, objektua ispilu ahurretik distantzia jakin batera dagoela suposatzen da, eta ondoren ispilu ahurrak eratutako irudia marraztu.
irudiaren distantzia ispilu ahurrarekiko eta ispilu ahurrak eratutako irudiaren handitzea.
Demagun 20 cm-ko foku-distantzia duen ispilu ahur bat. Marraztu irudiaren eraketa eta zehaztu irudiaren distantzia eta irudiaren handitzea baldin eta:
a) objektuen arteko distantzia foku-distantzia baino txikiagoa da (egin
b) objektuak ispiluaren foku-puntuan daude (do = f)
c) objektuak foku-puntuen eta ispiluaren kurbaduraren erdigunearen artean daude (f < do
d) ispiluaren kurbaduraren erdigunean kokatutako objektuak (do = R)
e) objektuen arteko distantzia ispiluaren kurbadura-erradioa baino handiagoa da (do > R)
Ezagunak:
Ispilu ahurraren foku-distantzia (f) = 20 cm
Ispilu ahurraren foku-distantzia positiboa da, argi-izpia ispilu ahurraren foku-puntutik igarotzen baita.
Kurbadura-erradioa (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Irtenbidea:
Objektuarekiko distantzia ispilu ahurraren foku-distantzia baino txikiagoa da ( do <f)
Demagun objektuen eta ispiluaren arteko distantzia 5 cm, 10 cm eta 15 cm dela.
-
Foku-distantzia (f) = 20 cm eta objektuarekiko distantzia (do) = 5 cm bada
Irudiaren distantzia (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Irudi-distantziak ( di ) zeinu negatiboa du, eta horrek esan nahi du itzala birtuala dela edo irudia ispilu ahur baten atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia ( di ) 6.7 cm-koa objektuaren distantzia ( do ) 5 cm-koa baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1etik gorakoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu positiboa du, hau da, irudia zutik dago.
-
Foku-distantzia (f) = 20 cm eta objektuarekiko distantzia (do) = 10 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Irudi-distantziak ( di ) zeinu negatiboa du, eta horrek esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ahurraren atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia ( di ) 20 cm-koa objektuaren distantzia ( do ) 10 cm-koa baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1etik gorakoa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa dela esan nahi du.
Itzalaren handitze linealak (M) zeinu positiboa du, hau da, irudia zutik dago.
-
Foku-distantzia (f) = 20 cm eta objektuarekiko distantzia (do) = 15 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Irudi-distantziak ( di ) zeinu negatiboa du, eta horrek esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ahur baten atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia ( di ) 60 cm-koa objektuaren distantzia ( do ) 15 cm-koa baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1etik gorakoa da, hau da, itzalaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu positiboa du, hau da, irudia zutik dago.
Ispilu ahurraren foku-puntuan kokatutako objektuak ( do = f)
Objektuak ispilu ahurraren foku-puntuan kokatuta daude, beraz, objektuarekiko distantzia (do) = foku-distantzia (f) = 20 cm
Irudiaren distantzia ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
at = 0
Irudiaren handitzea (M):
M = di / do = 0
Objektuarekiko distantzia ( do ) ispiluaren foku-distantziaren (f) berdina bada, orduan ispiluak ez du irudirik sortzen.
Objektua foku-puntuaren eta ispilu ahurraren kurbaduraren zentroaren artean dago (f < do < R)
Demagun objektuaren eta ispiluaren arteko distantzia 25 cm, 30 cm eta 35 cm dela.
1) Foku-distantzia (f) = 20 cm bada eta objektuarekiko distantzia (do) = 25 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Irudi-distantzia (di) zeinu positiboa da, hau da, irudia erreala da edo irudia ispilu ahur baten aurrean dago, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren distantzia (di) 100 cm-koa objektuaren distantzia (do) 25 cm-koa baino handiagoa da.
Irudiaren handitzea (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1etik gorakoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu negatiboa du, hau da, irudia alderantzikatuta dago.
2) Foku-distantzia (f) = 20 cm bada eta objektuarekiko distantzia (do) = 30 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Irudi-distantzia (di) zeinu positiboa da, hau da, irudia erreala da edo irudia ispilu ahur baten aurrean dago, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren distantzia (di) 60 cm-koa objektuaren distantzia (do) 30 cm-koa baino handiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1etik gorakoa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa dela esan nahi du.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu negatiboa du, hau da, irudia alderantzikatuta dago.
3) Foku-distantzia (f) = 20 cm bada eta objektuarekiko distantzia (do) = 35 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Irudi-distantzia (di) zeinu positiboa da, hau da, irudia erreala da edo irudia ispilu ahurraren aurrean dago, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren distantzia (di) 46.7 cm-koa objektuaren distantzia (do) 35 cm-koa baino handiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1etik gorakoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu negatiboa du, hau da, irudia alderantzikatuta dago.
Ispilu ahurraren kurbaduraren erdian kokatutako objektua (do = R)
Objektu bat ispilu ahurraren kurbaduraren erdian kokatuta dago, beraz, objektuarekiko distantzia (s) = ispiluaren kurbadura-erradioa (R) = 40 cm
Irudiaren distantzia ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Irudi-distantzia (di) zeinu positiboa da, hau da, irudia erreala da edo irudia ispilu ahur baten aurrean dago, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren distantzia (di) 40 cm objektuaren distantziaren (do) 40 cm-ren berdina da.
Irudiaren handitze lineala (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Irudiaren handitze lineala (M) 1 bada, irudiaren tamaina objektuaren tamainaren berdina da.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu negatiboa du, hau da, irudia alderantzikatuta dago.
Objektuarekiko distantzia ispilu ahurraren kurbadura-erradioa baino handiagoa da (do > R)
Demagun objektuen eta ispiluaren arteko distantzia 45 cm, 50 cm eta 60 cm dela.
1) Foku-distantzia (f) = 20 cm bada eta objektuarekiko distantzia (do) = 45 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Irudi-distantzia (di) zeinu positiboa da, hau da, irudia erreala da edo irudia ispilu ahurraren aurrean dago, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren distantzia (di) 36 cm-koa objektuaren distantzia (do) 45 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu negatiboa du, hau da, irudia alderantzikatuta dago.
2) Foku-distantzia (f) = 20 cm bada eta objektuarekiko distantzia (do) = 50 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Irudi-distantzia (di) zeinu positiboa da, hau da, irudia erreala da edo irudia ispilu ahurraren aurrean dago, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren distantzia (di) 33 cm-koa objektuaren distantzia (do) 50 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa dela esan nahi du.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu negatiboa du, hau da, irudia alderantzikatuta dago.
3) Foku-distantzia (f) = 20 cm bada eta objektuarekiko distantzia (do) = 60 cm bada
Irudiaren distantzia ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Irudi-distantzia (di) zeinu positiboa da, hau da, irudia erreala da edo irudia ispilu ahur baten aurrean dago, non argi-izpia iruditik igarotzen den.
Irudiaren distantzia (di) 30 cm-koa objektuaren distantzia (do) 60 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze linealak (M) zeinu negatiboa du, hau da, irudia alderantzikatuta dago.
