Termodinamikaren bigarren legearen adierazpen espezifikoak ezin ditu prozesu itzulezin guztiak deskribatu, beraz, adierazpen orokor bat behar dugu. Adierazpen orokor honek unibertsoan gertatzen diren prozesu itzulezin guztiak azaltzea espero da. Termodinamikaren bigarren legearen adierazpen orokorra XIX. mendearen erdialdean formulatu zen, entropia (S) izeneko kantitate baten bidez. Entropia lehen aldiz Clausiusek aurkeztu zuen eta Carnot ziklotik (motor kaloriko perfektua) formulatu zen. Clausiusen arabera, sistema batek entropia aldaketak jasaten ditu tenperatura konstante batean bero gehigarria (Q) jasotzen duenean, eta hori ekuazio honek adierazten du:
Δ S = Entropia aldaketak, Q = Beroa, T = T tenperatura
Entropia sistemaren egoera mikroskopikoa adierazten duen kantitate bat da, zuzenean ezagutu ezin dena. Entropia aldaketak bakarrik kalkula daitezkeena. Termodinamikaren lehen legean barne-energiaren aldaketa baten antzera.
Adibidez 1:
Ontziko gasa adiabatikoki hedatzen da. Gasaren entropiaren aldaketa…
Solutions
Prozesu adiabatikoan, ez da berorik sartzen edo irteten sisteman (gasean). Q = 0 denez, ΔS = 0. Sistemaren entropia konstantea da. Zer gertatzen da konpresio adiabatikoarekin? Konpresio adiabatikoan, ez da berorik sartzen edo irteten sisteman (Q = 0). Beraz, sistemaren entropia konstantea da.
Adibidez 2:
Carnot motorrak 2000 J-ko beroa xurgatzen du 500 K-tan, eta beroa askatzen du 350 K-tan. Kalkulatu askatutako beroa eta entropia totalaren aldaketa ziklo batean.
Solutions
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = … ?
Sistemak beroa jasotzen badu, Q positiboa da; sistemak beroa askatzen badu, Q negatiboa da.
Ziklo batean, Carnot motorrak bi prozesu isotermo itzulgarri (hedapen isotermoa + konpresio isotermoa) eta bi prozesu adiabatiko itzulgarri (hedapen adiabatikoa eta konpresio adiabatikoa) jasaten ditu. Hedapenean eta konpresioan zehar, ez da berorik sartzen edo irteten sisteman (Q = 0). Q = 0 denez, entropia aldatzen da prozesu adiabatikoan zehar = 0.
Hedapen isotermikoan zehar, motorrak 2000 J-ko beroa (Q) xurgatzen du 500 K-ko tenperaturan (T). Motorrak beroa xurgatzen duenez, Q positiboa da. Makinaren entropiaren aldaketa hedapen isotermikoan zehar hau da:
Konpresio isotermikoan, motorrak 1400 J-ko beroa (Q) askatzen du 350 K-ko (T) tenperaturan. Motorrak beroa askatzen duenez, Q negatiboa da. Makinaren entropiaren aldaketa prentsa isotermikoetan hau da:
Entropia aldaketa osoa = 4 J / K – 4 J / K = 0
Adibidez 3:
Motorrak 600 J bero xurgatzen ditu 300 °C-ko tenperaturan, eta beroa askatzen du 100 °C-ko tenperaturan. Kalkulatzen du askatzen den beroa eta ziklo bateko entropia totalaren aldaketak.
Solutions
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Ziklo batean, Carnot motorrak bi prozesu isotermo itzulgarri (hedapen isotermoa + konpresio isotermoa) eta bi prozesu adiabatiko itzulgarri (konpresio adiabatikoa eta hedapen adiabatikoa) jasaten ditu. Hedapen eta konpresio adiabatikoan zehar, ez da berorik sartzen edo irteten sisteman (Q = 0). Q = 0 denez, prozesu adiabatikoan zeharreko entropia aldaketa = 0 da.
Hedapen isotermikoan zehar, motorrak 600 J-ko beroa (Q) xurgatzen du 300 K-ko (T) tenperaturan. Motorrak beroa xurgatzen duenez, Q positiboa da. Makinaren entropiaren aldaketa hedapen isotermikoan zehar hau da:
Konpresio isotermikoan, motorrak 200 J-ko beroa (Q) askatzen du 100 K-ko tenperaturan (T). Motorrak beroa askatzen duenez, Q negatiboa da. Konpresio isotermikoan makinaren entropiaren aldaketa hau da:
Entropia aldaketa osoa = 2 J / K – 2 J / K = 0
2. eta 3. adibideetan oinarrituta, prozesu itzulgarriaren entropia-aldaketa osoa = 0 da. Prozesu itzulgarrian, entropia osoa beti konstantea da.
4. adibidea:
2 kg-ko izotzak 0 °C-tan beroa xurgatzen du, beraz, urtu egiten da. Kalkulatu izotzaren entropiaren aldaketa. (Uraren fusio-beroa = 3.34 x 10 5 J / Kg)
Solutions
Izotz masa = 2 kg
Izotzaren tenperatura = 0 ° C + 273 = 273 K
Uraren fusio-beroa = 3.34 x 10⁵ J / kg
2 kg izotz urtzeko behar den beroa:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 10 5 J/Kg)
Q = 6.68 x 10⁵ J
Q = 668 x 10³ J
Urtze prozesuan zehar (izotza uretara), tenperatura konstantea da. Tenperatura konstantea denez, izotzaren entropiaren aldaketa hau da:
Adibidez 5:
26 °C-tan dagoen ura 22 °C-tan dagoen urarekin nahasten da. Uraren masa 2 kg da. Kalkulatu uraren entropiaren aldaketa. Ur beroa eta ur hotza ontzi ondo isolatu eta itxi batean nahasten dira. Bero-transferentzia prozesu itzulezina da.
Solutions
Uraren bero espezifikoa (c) = 4180 J/Kg C o
Uraren masa = 2 kg
Ur-masa berdina da, beraz, azken tenperatura = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
Ur beroak tenperatura 26 °C-tik 24 °C-ra jaisten denean askatzen duen bero kopurua hau da:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 Kg) (4180 J / kg C₂o ) (2 ° C) = 16720 J
Ur hotzak 22 ° C-tik 24 ° C-ra igotzean xurgatzen duen bero kopurua hau da:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (2 ° C) = 16720 J
Entropia aldaketa osoa = ur beroaren entropia aldaketa + ur hotzaren entropia aldaketa
Δ S = Δ S ur beroa + Δ S ur hotza
ΔS = Q/T + Q/T
Ur beroaren batez besteko tenperatura = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Ur hotzaren batez besteko tenperatura = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Ur beroak beroa askatzen du, beraz, Q negatiboa da. Ur hotzak beroa xurgatzen du, beraz, Q positiboa da.
Δ S = Δ S ur beroa + Δ S ur hotza
Δ S = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Entropia osoa 0.379 J/K handitu da
Sistemaren entropia partziala gutxitzen den arren (-56.107 J/K), sistemaren entropia partziala kantitate handiagoetan handitzen da (+ 56.486 J/K), beraz, entropia osoa beti handitzen da (+ 0.379 J/K).
Prozesu itzulezinean entropia totalaren igoera ez da soilik goian aztertutako ur beroaren eta hotzaren nahasteen arteko bero-transferentziari aplikatzen, baizik eta zientzialariek aztertutako kasu guztietan ere aplikatzen da. Entropia finko totala prozesua itzulgarri gertatzen bada. Prozesua itzulgarri gertatzen bada, orduan entropia totala beti handitzen da.
Gure eguneroko bizitzako prozesu natural guztiak itzulezinak dira, beraz, entropia totala handitu egin behar da. Gertakari hau honako esaldi honetan laburbiltzen da:
Prozesu itzulezin batean, sistemaren eta ingurunearen entropia osoa etengabe hazten ari da.
Adierazpen hau termodinamikaren bigarren legearen adierazpen orokorra da. Termodinamikaren bigarren legea beste lege fisikoetatik desberdina da. Normalean, fisikaren legeak ekuazioen bidez adierazten dira (Newtonen legea) edo betikotasunaren legearen moduan (energiaren kontserbazioaren legea).
