Difrakzio-sareak: arazoak eta irtenbideak
1. Zentimetroko 4000 zirrikitu dituen sare bat argi monokromatiko batekin argiztatzen da eta bigarren mailako lerro distiratsua sortzen du 30°-ko angeluan. Zein da erabilitako argiaren uhin-luzera ? (1 Å = 10 -10 m)
Ezaguna:
Zirrikituen arteko distantzia (d) = 1 / (4000 zirrikitu / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10 -4 cm = 2.5 x 10 -6 metro
Ordena (n) = 2
Sin 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 m
Bilatzen dena: Argiaren uhin-luzera (λ)
irtenbidea:
2. 2.5 × 10 -7 m -ko uhin-luzera duen argi monokromatiko batek 10,000 zirrikitu/cm-ko sare bat jotzen du. Zehaztu bigarren mailako lerro distiratsuaren angelu-posizioak.
Ezaguna:
Zirrikituen arteko distantzia (d) = 1 / (10,000 zirrikitu / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10 -4 cm = 1 x 10 -6 m
Ordena (n) = 2
Uhin-luzera (λ) = 2.5 x 10 -7 m
Bilatzen dena: Angelua (θ)
irtenbidea:
3. 5.10⁻⁷ m-ko uhin-luzera duen argi monokromatiko batek sare bat jotzen du. Zirrikituaren eta ikuste-pantailaren arteko distantzia 2 m da, eta hirugarren ordenako ertzaren eta erdiko ertzaren arteko distantzia 150 cm da. Zehaztu zirrikituen arteko distantzia.
Ezaguna:
Uhin-luzera (λ) = 5 x 10 -7 m
l = 2 m
n = 3
y = 150 cm = 1.5 m
Bilatzen dena: zirrikituen arteko distantzia
irtenbidea:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Zirrikituen arteko distantzia:
d sin θ = n λ
d (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
d (75.10 -2 ) = 15.10 -7
d = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
d = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) m
d = (0.2)(10-5 ) m
d = 2.10 -6 m
4. 500 nm-ko uhin-luzera duen argi monokromatiko batek (1 nano = 10-9 ) sare bat jotzen du eta laugarren ordenako lerro distiratsua sortzen du 30°-ko angeluan. Zehaztu zentimetroko zirrikitu kopurua.
Ezaguna:
Uhin-luzera (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 °
n = 4
Nahi dena: zentimetroko zirrikitu kopurua
irtenbidea:
Zirrikituen arteko distantzia:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10 -6 m
Zentimetroko zirrikituen kopurua:
x = 1 / 4.10 -6 m
x = 0.25.10 6 / m
x = 0.25.10⁶ / 10² cm
x = 0.25.10³ / cm
x = 25.10³ / cm
x = 2500 / cm
5. 500 nm-ko uhin-luzera duen argi monokromatiko batek (1 nm = 10-9 m) sare bat jotzen du eta bigarren mailako lerro distiratsua sortzen du 30°-ko angeluan. Zehaztu zentimetroko zirrikitu kopurua.
Ezaguna:
Uhin-luzera (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 °
n = 2
Nahi dena: zentimetroko zirrikitu kopurua
irtenbidea:
Zirrikituen arteko distantzia:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10 -6 m
Zentimetroko zirrikituen kopurua:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10 -6 m
x = 0.5.10⁶ / 1 m
x = 0.5.10⁶ / 10² cm
x = 0.5.10³ / cm
x = 5.10³ / cm
x = 5000 / cm
20 galdera kontzeptual eta erantzun difrakzio-sareei buruz:
1. Galdera: Zer da difrakzio-sare bat?
Erantzuna: Difrakzio-sarea egitura periodikoa duen osagai optiko bat da, argia norabide ezberdinetan bidaiatzen duten hainbat izpitan banatzen eta difraktatzen duena.
2. Galdera: Zertan bereizten da difrakzio-sarea zirrikitu bikoitz batetik?
Erantzuna: Bietako bakoitzak difrakzioa eragiten duen arren, sare batek zirrikitu (edo lerro) askoz gehiago ditu unitateko luzera bakoitzeko, eta horrek difrakzio-izpi gehiago eta espektro-bereizketa argiagoa sortzen ditu.
3. Galdera: Zergatik dira hain garrantzitsuak sare-lerroen arteko tarteak?
Erantzuna: Tarteek argiaren uhin-luzera desberdinak errefraktatzen diren angeluak zehazten dituzte, eta horrela sortzen den espektroaren bereizmenean eta argitasunean eragiten dute.
4. Galdera: Nola erlazionatzen da difrakzio angelua argiaren uhin-luzerarekin?
Erantzuna: Erlazioa sare-ekuazioak ematen du: ��=�sin� , non difrakzio-ordena den, uhin-luzera, sare-tartea eta difrakzio-angelua.
6. Galdera: Zergatik dira desberdinak kolore/uhin-luzera desberdinak angelu desberdinetan?
Erantzuna: Difrakzio angelua ( ) uhin-luzerarekiko ( ) zuzenean proportzionala denez, uhin-luzera luzeagoek (gorriak adibidez) laburragoek (urdinak adibidez) baino gehiago difraktatzen dute.
7. Galdera: Nola eragiten dio difrakzio-sare bateko zirrikitu (edo lerro) kopurua handitzeak ereduari?
Erantzuna: Zirrikitu kopurua handitzeak difrakzio maximoak zorrozten ditu, espektroaren bereizmena hobetuz.
8. Galdera: Zer esan nahi du sare baten bereizmen-ahalmenak?
Erantzuna: Bereizmen-ahalmena sareak bi uhin-luzera hurbil bereizteko duen gaitasuna da. Handitzen da lerro gehiagorekin eta difrakzio-ordena altuagoekin.
9. Galdera: Difrakzio-sareak argiaz gain beste uhin mota batzuekin erabil daitezke?
Erantzuna: Bai, edozein uhin-fenomenorekin erabil daitezke, soinu-uhinak eta X izpiak barne.
10. Galdera: Zertan da desberdina transmisio-sare bat islapen-sare batetik?
Erantzuna: Transmisio-sare batean, argia sare-materialetik igarotzen da, eta islapen-sare batean, berriz, argia sare-gainazaletik islatzen da.
11. Galdera: Zer dira parrilla suztatuak?
Erantzuna: Sare distiratsuak islapen-sareak dira, non ildoak angeluan (edo distiratsu) dauden energia gehiena difrakzio-ordena espezifiko batera bideratzeko, eraginkortasuna optimizatuz.
12. Galdera: Zergatik da garrantzitsua sare baten ildoen dentsitatea (mm-ko lerroak)?
Erantzuna: Ildaska-dentsitateak sarearen dispertsioa eta bereizmena zehazten ditu. Ildaska-dentsitate handiagoek, oro har, bereizmen handiagoak dakartzate.
13. Galdera: Nola sortzen du sare batek espektro bat?
Erantzuna: Argi zuriak sare batekin elkarreragiten duenean, uhin-luzera bakoitza angelu berezi batean difraktatzen da, espazialki zabalduz espektro bat sortzeko.
14. Galdera: Zergatik gainjarri daitezke elkarren artean difrakzio-ordena altuagoak?
Erantzuna: Uhin-luzera desberdinetarako, ordena altuagoak beste uhin-luzera batzuen ordena baxuekin bat datozen angeluetan errefrakta daitezke, eta horrek espektro gainjarriak eragin ditzake.
15. Galdera: Sare bat erabil al daiteke uhin-luzera ikusezinak aztertzeko?
Erantzuna: Bai, sareta-espektro elektromagnetikoaren atal desberdinetarako diseinatu daitezke, ultramorea eta infragorriak barne.
16. Galdera: Zer nolako zeregina du sare-materialak difrakzio-ereduetan?
Erantzuna: Materialen propietateek difrakzio-ordena desberdinen eraginkortasuna eragin dezakete eta sareak optimizatuta dagoen uhin-luzera-tartea zehaztu.
17. Galdera: Nola sortzen da difrakzio-sare holografiko bat?
Erantzuna: Sare holografikoak laser argiaren interferentzia-ereduak erabiliz sortzen dira, mekanikoki zuzendutako ildoen ordez, eta horrek argi gutxiago eta purutasun handiagoa duten espektroak lortzen ditu.
18. Galdera: Zergatik da normalean zero ordenako maximoa askoz distiratsuagoa?
Erantzuna: Zero ordenako maximoa hausturarik gabeko argiari dagokio. Difrakzio ordenakoek bezainbesteko hedapena jasaten ez duenez, bere intentsitatea, oro har, handiagoa da.
19. Galdera: Sareek argi polarizatuarekin funtziona dezakete?
Erantzuna: Bai, difrakzio-eraginkortasuna eta eredua alda daitezke intzidente-argiaren polarizazio-egoeraren arabera.
20. Galdera: Zergatik dituzte sareek abantailak prismekin alderatuta espektroskopian?
Erantzuna: Sareek bereizmen hobea, uhin-luzeraren sakabanaketa linealagoa eskain dezakete, eta askotan eraginkorragoak dira argia espektro osoan zehar zabaltzeko prismekin alderatuta.
Difrakzio-sareak ezinbestekoak dira ikerketa eta aplikazio optikoetan, batez ere espektroskopian, argiaren osagai espektralak zehatz-mehatz aztertzeko aukera emanez.
