Hedapen lineala objektu solidoek bakarrik jasaten dute; bolumen-hedapena objektu guztiek jasaten dute, bai solidoek, bai likidoek, bai gaseosoek. Bolumen-hedapenaren ekuazioa hedapen linealaren ekuazioaren antzekoa da.
Deskribapena: V o = Hasierako bolumena, V = Azken bolumena, ΔV = V – V o = Bolumenaren aldaketa, T o = Hasierako tenperatura, T = Azken tenperatura, ΔT = T – T o = Tenperaturaren aldaketa, β = Bolumenaren hedapen-koefizientea. β-ren unitateak = (C o ) -1
[irp]
Goiko bolumen-hedapen ekuazioa objektuen (solido, likido eta gas) bolumen-aldaketak objektuaren jatorrizko bolumena baino txikiagoak direnean bakarrik aplikatzen da. Objektu baten bolumen-aldaketa objektuaren hasierako bolumena baino handiagoa bada, bolumen-hedapen ekuazioak ez ditu emaitza egokiak ematen. Normalean, objektu solidoek jasaten dituzten bolumen-aldaketak ez dira oso handiak izaten. Bestalde, likido eta gasaren bolumen-hedapen koefizientea handia da. Substantzia gaseosoen bolumen-hedapen koefizientea ere erraz alda daiteke tenperatura aldatzen bada. Beraz, goiko formula objektu solidoen hedapenerako bakarrik erabiltzen da.
[irp]
1. 30 ° C-tan aluminiozko esfera baten bolumena 30 cm3 da . Hedapen linealaren koefizientea 24 x 10-6 ° C -1 da. Azken bolumena 30.5 cm3 bada , zein da aluminiozko esferaren azken tenperatura?
Ezaguna:
Hedapen linealaren koefizientea ( α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Bolumen-hedapen koefizientea ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Hasierako tenperatura (T1 ) = 30 ° C
Hasierako bolumena (V1 ) = 30 cm3
Azken bolumena (V2 ) = 30.5 cm3
Bolumenaren aldaketa ( Δ V) = 30.5 cm³ – 30 cm³ = 0.5 cm³
Nahi dena: Azken tenperatura ( T2 )
irtenbidea:
Δ V = β (V1 ) ( ΔT )
Δ V = β (V1 ) ( T2 – T1 )
0.5 cm3 = (72 10 x-6 oC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0.5 = (2.160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0.5 = (2.160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T2 – 30
0.23 x 10³ = T² – 30
0.23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
[irp]
2. Metal esfera baten hedapen linealaren koefizientea 9 x 10 -6 o C -1 da . Metal esferaren barne diametroa 20 o C-tan 2.2 cm da. Azken diametroa 2.8 cm bada, zein da azken tenperatura!
Ezaguna:
Hedapen linealaren koefizientea ( α ) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Bolumen-hedapen koefizientea ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
Hasierako tenperatura (T1 ) = 20 ° C
Hasierako diametroa (D1 ) = 2.2 cm
Azken diametroa (D2 ) = 2.8 cm
Hasierako erradioa (r1 ) = D1 / 2 = 2.2 cm3 / 2 = 1.1 cm3
Azken erradioa (r² ) = D² / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³
Hasierako bolumena (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3.14)(1.1 cm) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 cm 3 ) = 5.57 cm 3
Azken bolumena (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3.14)(1.4 cm) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 cm 3 ) = 11.48 cm 3
Bolumenaren aldaketa ( Δ V) = 11.48 cm³ – 5.57 cm³ = 5.91 cm³
Nahi dena: Azken tenperatura ( T2 )
irtenbidea:
Δ V = β (V1 ) ( ΔT )
5.91 cm3 = (27 10 x-6 oC-1)(5.57 cm3)(T2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ) ( T₂ – 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = T2 – 20
0.039 x 10³ = T² – 20
39 x 10³ = T² – 20
39,000 = T2 – 20
39,000 + 20 = T2
T2 = 39,020 ° C
3. 2000 cm-ko bat3 aluminiozko ontzia, urez beteta 0 puntuanoC. Eta gero 90 gradura berotuoC. Aluminioaren hedapen linealaren koefizientea 24 x 10 bada-6 (oC)-1 eta uraren bolumen-hedapen koefizientea 6.3 x 10 da-4 (oC)-1, zehaztu isuritako uraren bolumena.
Ezaguna:
Aluminiozko ontziaren eta uraren hasierako bolumena (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Aluminiozko ontziaren eta uraren hasierako tenperatura (T1 ) = 0 ° C
Aluminiozko ontziaren eta uraren azken tenperatura (T2 ) = 90 ° C
Aluminioaren hedapen linealaren koefizientea (α) = 24 x 10 -6 ( ° C ) -1
Aluminioaren bolumen-hedapen koefizientea (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( ° C ) -1 ) = 72 x 10 -6 ° C -1
Uraren bolumen-hedapen koefizientea (γ) = 6.3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Nahi dena: Isuritako uraren bolumena
irtenbidea:
Bolumen-hedapenaren ekuazioa:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = azken bolumena, V o = hasierako bolumena, ΔV = bolumen-aldaketa, γ = bolumen-hedapen koefizientea, ΔT = tenperatura-aldaketa
Kalkulatu aluminiozko ontziaren bolumen-aldaketa:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10³ ) (90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 cm³
Kalkulatu uraren bolumen-aldaketa:
ΔV = γ V o ΔT = (6, 3 x 10 -4 )(2 x 10³ )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 cm³
Uraren bolumen-aldaketa aluminiozko ontziarena baino handiagoa da, beraz, ur pixka bat isuri da.
Kalkulatu isuritako uraren bolumena:
113.4 cm³ – 12.960 cm³ = 100.44 cm³
[wpdm_package id='702′]
- Tenperatura-eskalak bihurtzea
- Hedapen lineala
- Eremuaren hedapena
- Bolumenaren hedapena
- Bero
- Beroaren baliokide mekanikoa
- Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
- Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
- Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa
