Fisika materiala optika geometrikoari buruz
Optika geometrikoa fisikaren adarra da, argiaren portaera "izpi" ikuspegia erabiliz aztertzen duena. Ikuspegi honetan, argia lerro zuzenetan bidaiatzen duela uste da, gainazal islatzaile batera iristen denean islatzen dela eta bi ingurune ezberdinetatik igarotzean errefraktatzen dela. Argia funtsean uhin elektromagnetikoa den arren , optika geometrikoa oso erabilgarria da eguneroko fenomeno asko azaltzeko eta hainbat tresna optikoren funtzionamenduaren oinarria da, hala nola lupa, kamera, periskopio, mikroskopio eta teleskopio.
1. Optika Geometrikoaren Oinarrizko Kontzeptuak
Optika geometrikoan, hainbat kontzeptu garrantzitsu daude:
1. Argi izpiak: argiaren hedapen-norabidearen irudikapena, lerro zuzen gisa marraztua.
2. Argi-izpia: argi-izpien multzoa. Izpia paraleloa, konbergentea edo dibergentea izan daiteke.
3. Ingurunea: argia hedatzen den bitartekari-substantzia, adibidez, airea, ura, beira edo plastikoa.
Optika geometrikoaren hipotesi nagusia da argiaren uhin-luzera askoz txikiagoa dela elkarreragiten duen objektuen tamaina baino, beraz, uhin-propietateak, hala nola interferentzia eta difrakzioa, kasu gehienetan baztertu daitezke.
2. Argiaren islapena (Islapena)
Argiaren islapena gainazal batera iristen denean eta bere jatorrizko ingurunera itzultzen denean gertatzen da. Adibiderik sinpleena ispilu batek islatutako argia da.
Islapenaren Legea
Bi islapen lege daude:
1. Erasotzaile izpia, islatutako izpia eta lerro normala plano berean daude.
2. Intzidentzia-angelua (i) islapen-angeluaren (r) berdina da, hau da:
\[
i = r
\]
Lerro normala izpia erortzen den puntuan gainazalarekiko perpendikularra den lerroa da.
Hausnarketa motak
– Islapen erregularra (espekularra): gainazal leunetan gertatzen da, hala nola ispiluetan. Islatutako argia erregularra da, irudi garbi bat sortuz.
– Islapen lausoa: gainazal zakarretan gertatzen da, hala nola hormetan. Argia norabide ezberdinetan islatzen da, eta ondorioz irudi garbi bat sortzen da.
3. Ispilu lauak eta ispilu kurbatuak
Ispilu laua
Ispilu lau batek irudi hau sortzen du:
– birtuala (ezin da pantailan harrapatu),
– zutik,
– tamaina berekoa,
– eta ispilutik objektuaren distantzia berera.
Objektua ispilutik \(s\) distantziara badago, orduan irudia ispiluaren atzetik \(s' = s\) distantziara dago.
Ispilu ahurrak eta ispilu ganbilak
Bi ispilu kurbatu mota daude:
1. Ispilu ahurra (konbergentea): gainazal islatzailea barrurantz kurbatzen da. Izpi paraleloak foku-puntu bakar batera bil ditzake.
2. Ispilu ganbila (dibergentea): gainazal islatzailea kanporantz kurbatzen da. Argi-izpia zabaltzen du.
Foku-puntua eta kurbadura-erradioa
Ispilu kurbatuetan honako hau aplikatzen da:
\[
f = \frac{R}{2}
\]
\(f\) fokua eta \(R\) kurbadura-erradioa izanik.
Ispilu kurbatuaren ekuazioa
Objektuarekiko distantziaren (s), irudiarekiko distantziaren (s') eta fokuaren (f) arteko erlazioa hau da:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}
\]
Irudiaren handitzea:
\[
M = h'}{h = -s'}{s
\]
Zeinu negatiboak irudi alderantzikatua adierazten du (irudi erreala bada).
4. Argiaren errefrakzioa
Errefrakzioa gertatzen da argia errefrakzio-indize desberdineko bi inguruneren mugatik igarotzen denean, bere hedapen-norabidea aldatuz. Adibidez, lastotxo bat "apurtzen" dela dirudi ur edalontzi batean sartzen denean.
Errefrakzio-indizea
Medio baten errefrakzio-indizea honela definitzen da:
\[
n = \frac{c}{v}
\]
non \(c\) argiaren abiadura hutsean den eta \(v\) argiaren abiadura ingurune batean.
Zenbat eta handiagoa izan \(n\), orduan eta motelago hedatzen da argia ingurunean.
Snellen legea
Errefrakzioa Snellen legearen bidez azaltzen da:
\[
n_1 ∈ θ1 = n_2 ∈ sin θ2
\]
non \( \theta_1 \) intzidentzia angelua den eta \( \theta_2 \) errefrakzio angelua.
Argia medio optikoki dentsitate txikiagoko batetik (adibidez, airea) medio optikoki dentsitate handiagoko batera (adibidez, beira) sartzen bada, izpia normalerantz errefraktatzen da. Alderantziz, medio dentsoago batetik medio dentsoago batera, izpia normaletik urruntzen da.
5. Barne-hausnarketa osoa
Barne-islapen osoa gertatzen da argia medio dentsoago batetik medio ez hain dentsoago batera bidaiatzen duenean eta intzidentzia-angelua angelu kritikoa baino handiagoa denean. Baldintza honetan, argia ez da kanporantz errefraktatzen, baizik eta guztiz islatzen da.
(\( \theta_c \)) angelu kritikoak hau betetzen du:
\[
sin θc = \frac{n_2}{n_1}
\]
\(n_1 > n_2 \)rekin.
Barne-islapen osoaren aplikazio garrantzitsu bat zuntz optikoetan dago, abiadura handiko datu-komunikazioetarako eta endoskopia medikorako erabiltzen direnak.
6. Lente meheak: Lente ganbilak eta ahurrak
Lentea argia errefraktatzen duen objektu garden bat da. Bere formaren arabera:
1. Lente ganbila (konbergentea): erdian loditzen da, fokuarekiko izpi paraleloak biltzen ditu.
2. Lente ahurra (dibergentea): erdian mehetzen da, argia zabaltzen du.
Lente mehearen ekuazioa
Aplikagarri diren lenteetarako:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}
\]
Ispiluaren ekuazioaren antzekoa, baina marken interpretazioa eta irudiaren kokapena lente motaren araberakoa da.
Handitzea:
\[
M = \frac{h'}{h} = \frac{s'}{s}
\]
Handitze-ikurrak irudi zutikakoa (positiboa) edo alderantzizkoa (negatiboa) erakuts dezake, erabilitako zeinuaren adostasunaren arabera.
Lentearen potentzia (Lentearen potentzia)
Lentearen potentzia dioptrioetan (D) adierazten da:
\[
P = \frac{1}{f}
\]
\(f\) metrotan izanik. Foku-distantzia laburragoa duen lente batek potentzia handiagoa du.
7. Itzalen eraketa hainbat tresna optikotan
Optika geometrikoa da tresna optikoak ulertzeko oinarria:
– Lupa (lupa): lente ganbil bat erabiltzen du irudi birtual, zutik eta handitua sortzeko.
– Kamera: lente ganbil bat erabiltzen du sentsorean edo filmean irudi erreal eta alderantzikatu bat sortzeko.
– Giza begia: erretinan irudiak sortzen dituen sistema optiko biologikoa. Begiaren kristalinoak urrutiko eta hurbileko ikusmena egokitu (fokua aldatu) dezake.
– Betaurrekoak: begi-akatsak zuzentzeko erabiltzen diren lenteak. Miopia (metropia hurbila) lente ahurrekin zuzentzen da, eta hipermetropia (metropia urruna) lente ganbilekin.
– Mikroskopioak eta teleskopioak: lenteen konbinazioa erabiltzen dute objektu txikiak edo urrunak handitzeko.
Itxiera
Optika geometrikoak esparru sinple baina indartsua eskaintzen du argi-fenomenoak aztertzeko, batez ere islapena eta errefrakzioa. Islapenaren legeak, Snellen legea, ispilu eta lenteen propietateak eta fokuaren eta handitzearen kontzeptuak ulertuz, bizitza modernoan funtsezkoak diren gailu optiko askoren funtzionamendua azal dezakegu. Optika geometrikoak ez du argiaren uhin-izaera sakon aztertzen, baina oinarrizko oinarria izaten jarraitzen du fisika eta argian oinarritutako teknologiak aztertzeko. Optika geometrikoaren ulermen on batek gai aurreratuak ulertzea errazten du, hala nola optika fisikoa , interferentzia, difrakzioa eta polarizazioa.
