Nola kalkulatu gasaren presioa
Gas-presioa fisikan eta kimikan kontzeptu erabakigarria da, eguneroko bizitzan maiz agertzen dena: ibilgailuen pneumatikoetatik eta GLP zilindroetatik hasi eta aerosoletaraino eta laborategiko prozesuetaraino. Gas-presioa nola kalkulatu ulertzeak gas batek nola jokatuko duen aurreikusten laguntzen digu bere bolumena aldatzen denean, tenperatura gorabehera egiten duenean edo kantitatea handitzen denean. Artikulu honek gas-presioaren definizioa, erabilitako unitateak eta kalkulatzeko erabiltzen diren formula nagusiak aztertzen ditu, adibideekin batera.
1. Gasaren presioa ulertzea
Gasaren presioa gas partikulek ontzi baten paretekin talka egiten dutenean azalera unitateko eragiten duten indarra da. Gasa "arin" eta ikusezin agertzen den arren, gas partikulak azkar eta ausaz mugitzen dira. Talka etengabe hauek dira presioa sortzen dutenak.
Matematikoki, presioa honela definitzen da:
P = F/A
Informazioa:
– P = presioa
– F = indarra
– A = planoaren azalera (azalera)
Hala ere, gasen kalkuluen praktikan (batez ere kimikan eta fisikan), presioa maizago kalkulatzen da gas idealen ekuazioa edo beste gas lege batzuk erabiliz.
2. Ohiko Gas Presio Unitateak
Gasaren presioa hainbat unitatetan adieraz daiteke. Hauek dira unitate ohikoenak:
1. Pascal (Pa)
SI unitateak. 1 Pa = 1 N/m².
2. Kilopascala (kPa)
1 kPa = 1000 Pa.
3. Atmosfera (atm)
Kimikan erabili ohi da.
1 atm = 101325 Pa ≈ 101,3 kPa.
4. mmHg edo Torr
Askotan odol-presioaren eta hutsunearen esperimentuetan erabiltzen da.
1 atm = 760 mmHg = 760 Torr.
5. barra
Askotan ingeniaritzan erabiltzen da.
1 barra = 100 kPa.
Unitate-bihurketa ezinbestekoa da kalkulu koherenteak egiteko. Adibidez, gas idealen ekuazioa erabiltzen ari bazara eta R L·atm/mol·K unitateetan erabiltzen baduzu, orduan presioa atm-tan izan behar da, bolumena litrotan eta tenperatura Kelvin-etan.
3. Presioa kalkulatzeko oinarrizko gas legeak
a) Boyle-ren legea (presioa vs. bolumena)
Boyle-ren legeak dio tenperatura eta gas kantitate konstantean, presioa bolumenarekiko alderantziz proportzionala dela:
P₁V₁ = P₂V₂
Informazioa:
– P₁, V₁ = hasierako presioa eta bolumena
– P₂, V₂ = azken presioa eta bolumena
Kontua:
Gas bat dago 2 atm-ko presioarekin eta 3 L-ko bolumena duen pistoi batean. Gasa konprimitu egiten da bere bolumena 1,5 L-koa izan arte, tenperatura konstantean. Zein da azken presioa?
Erabili formula hau:
P₁V₁ = P₂V₂
2 atm × 3 L = P₂ × 1,5 L
6 = 1,5P₂
P₂ = 4 atm
Beraz, azken presioa 4 atm-koa da.
b) Gay-Lussac-en legea (presioa vs tenperatura)
Gasaren bolumena eta kantitatea konstante mantentzen badira, presioa tenperatura absolutuarekiko (Kelvin) zuzenean proportzionala da:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
Informazioa:
– T Kelvin-etan (K) adierazi behar da, ez Celsius-etan.
Kontua:
Gas baten presioa zilindro batean 1,5 atm da 27 °C-tan. Zilindroa 127 °C-ra berotzen da, baina bere bolumena konstante mantentzen da. Zein da azken presioa?
Bihurtu tenperatura Kelvin-era:
T₁ = 27 + 273 = 300 K
T₂ = 127 + 273 = 400 K
Zenbaketa:
P₁/T₁ = P₂/T₂
1,5/300 = P₂/400
P₂ = 1,5 × (400/300) = 2,0 atm
Azken presioa 2 atm-koa da.
c) Gasen Lege Konbinatua (Boyle + Charles + Gay-Lussac)
Gas kantitatea konstante mantentzen bada, baina presioa, bolumena eta tenperatura alda daitezke:
(P₁V₁) / T₁ = (P₂V₂) / T₂
Hau bereziki erabilgarria da tenperatura eta bolumen aldaketak aldi berean dauden kasuetan.
Kontua:
Gasak 1 atm-ko presioa, 2 L-ko bolumena eta 300 K-ko tenperatura ditu. Ondoren, 3 L-ko bolumenera eta 450 K-ko tenperaturara aldatzen da. Zein da azken presioa?
(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂
(1 × 2)/300 = (P₂ × 3)/450
2/300 = 3P₂/450
0,00667 = 0,00667P₂
P₂ = 1 atm
Azken presioa 1 atm-koa izaten jarraitzen du.
4. Presioa kalkulatzea gas idealen ekuazioarekin
Gas idealen ekuazioa da gasaren presioa kalkulatzeko formularik orokorrena, mol kopurua ezaguna denean:
PV = nRT
Presioa kalkulatu nahi baduzu:
P = (nRT) / V
Informazioa:
– P = presioa
– V = bolumena
– n = gas mol kopurua
– R = gas konstantea
– T = tenperatura (K)
R balioa erabilitako unitateen araberakoa da. Ohikoenak hauek dira:
– R = 0,08206 L·atm/mol·K
– R = 8,314 J/mol·K (Pa eta m³ erabiltzen badira)
Kontua:
0,5 mol gas daude 10 L-ko ontzi batean 27 °C-tan. Zein da presioa atm-tan?
Tenperatura aldatu:
T = 27 + 273 = 300 K
P = nRT/V
P = (0,5 × 0,08206 × 300) / 10
P = (12,309) / 10
P = 1,2309 atm
Beraz, gasaren presioa ≈ 1,23 atm.
5. Gas nahasteetako presio partziala (Daltonen legea)
Ontzi batek hainbat gasen nahasketa badu, presio osoa gas bakoitzaren presio partzialen batura da:
P_guztira = P₁ + P₂ + P₃ + …
i gasaren presio partziala honela kalkula daiteke:
Pᵢ = xᵢ × P_guztira
non xᵢ mol-frakzioa den:
xᵢ = nᵢ / n_guztira
Kontua:
Ontzi batean, 2 mol N₂ eta mol 1 O₂ daude. Presio totala 3 atm-koa da. Zein da O₂-ren presio partziala?
n_guztira = 2 + 1 = 3 mol
x_O2 = 1/3
P_O2 = x_O2 × P_guztira = (1/3) × 3 atm = 1 atm
O₂-ren presio partziala = 1 atm.
6. Gas-presioaren kalkuluetan akatsak saihesteko aholku garrantzitsuak
1. Erabili beti Kelvin tenperatura
T(K) = T(°C) + 273.
2. Kalkulatu aurretik unitateak lotu.
R L·atm-tan bada, erabili litroko bolumena eta atm-ko presioa.
3. Egiaztatu prozesua konstantea den ala ez
Boyle: tenperatura konstantea.
Gay-Lussac: bolumen konstantea.
Charles: etengabeko presioa (nahiz eta hemen xehetasunez ez azaldu).
Gas konbinatuak: dena alda daiteke.
4. Mol kopurua ezaguna denean, erabili gas idealen ekuazioa.
Gas baten masa ematen badizute, lehenik moletara bihurtu:
n = m / Jauna
5. Jarri arreta galderaren testuinguruan
Adibidez, hodi itxi zurrun batean (bolumen finkokoa), berotzeak presioa handituko du Gay-Lussac-en arabera.
Ondorioa
Gas-presioa nola kalkulatu sistemaren baldintzen araberakoa da: tenperatura konstante mantentzen den, bolumena konstante mantentzen den edo aldagai guztiak aldatzen diren. Kasu sinpleetarako, Boyle eta Gay-Lussac-en legeak lagungarriak dira. Egoera orokorragoetarako, gasen ekuazio konbinatua eta gas idealen ekuazioa dira tresna nagusiak. Gasak nahasten badira, Dalton-en legea erabiltzen da presio totalak eta partzialak zehazteko. Formulak, unitateak eta bihurketa-urratsak ulertuz gero, hainbat gas-presio arazo azkarrago eta zehatzago ebatzi ditzakezu.
Nahi baduzu, artikulu honen bertsio bat egin dezaket praktikatzeko galdera gehiagorekin (adibidez, 10-15 galdera) eta urratsez urratseko azalpenekin.
