Elastsed kokkupõrked
Kineetilise energia jäävuse seadus ei kehti mitteelastsetel kokkupõrgetel. Impulsi jäävuse seadus kehtib mitteelastsetel kokkupõrgetel ainult siis, kui kahele kokkupõrkavale objektile ei mõju väline jõud. Mitteelastse kokkupõrke korral kleepuvad kaks objekti pärast kokkupõrget kokku või on üksteise külge kinnitatud.
Näidisküsimus 1.
Kahel kehal on sama mass, nimelt 1 kg. Objekt 1 liigub tasapinnal kiirusega 10 m/s ja põrkab kokku paigal seisva objektiga 2. Pärast kokkupõrget kleepuvad need kaks kokku. Milline on kahe objekti kiirus pärast kokkupõrget?
Tuntud:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Otsitakse : v'
lahendus:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg)⁻¹⁸
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Näidisküsimus 2.
Kolm plokki liiguvad kiirusega 3 ms -1 põrkavad kokku teise paigalseisva plokiga.
Kokkupõrge on mitteelastne. Klotsi kiiruse järjestus pärast kokkupõrget suurimast väikseimani on…
lahendus:
Joonis 1:
Lõplik hoog = alghoog
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)₀
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m üle
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
Joonis 2:
Lõplik hoog = alghoog
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)₀
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m üle
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
Joonis 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)₀
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m üle
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
Näidisküsimus 3.
Kaks palli massidega m1 = 2 kg ja m2 = 1 kg liiguvad vastassuundades kiirustega v1 = 2 ms⁻¹ ja v2 = 4 ms⁻¹ , nagu on näidatud alloleval joonisel. Kui kokkupõrge on mitteelastne, siis milline on mõlema palli kiirus pärast kokkupõrget?
Tuntud:
Palli 1 mass (m1) = 2 kg
Palli 2 mass (m² ) = 1 kg
Kuuli 1 kiirus enne kokkupõrget (v1 ) = 2 m/s
Kuuli 2 kiirus enne kokkupõrget (v2 ) = -4 m/s
Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et mõlemad pallid liiguvad vastassuundades.
Otsitakse : pallide kiirust pärast kokkupõrget (v')
lahendus:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2) (2) + (1) (-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Näidisküsimus 4.
Kaks 1.5 kg massiga objekti A ja B lähenevad teineteisele kiirustega v A = 4 ms -1 ja v B = 5 ms -1 . Kui kokkupõrge on mitteelastne, siis milline on mõlema objekti kiirus pärast kokkupõrget?
Tuntud:
Objekti A mass (m A ) = 1.5 kg
Objekti B mass (m B ) = 1.5 kg
Objekti A kiirus enne kokkupõrget (vA ) = 4 m/s (plussmärk, paremale)
Objekti B kiirus enne kokkupõrget (vB ) = -5 m/s (miinusmärk vasakule)
Otsitakse: mõlema objekti kiirust pärast kokkupõrget
lahendus:
Lineaarse impulsi jäävuse seadus:
mA vA + mB vB = ( mA + mB ) v '
(1.5) (4) + (1.5) (-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Miinusmärk näitab, et mõlemad objektid liiguvad vasakule.
20 kontseptuaalset küsimust ja vastust mitteelastsete kokkupõrgete kohta:
1. Küsimus: Mis defineerib mitteelastset kokkupõrget? Vastus: Mitteelastse kokkupõrke korral kineetiline energia ei säili, küll aga impulss. Osa esialgsest kineetilisest energiast muundub teisteks energiavormideks.
2. Küsimus: Mille poolest erineb ideaalselt mitteelastse kokkupõrke ja osaliselt mitteelastse kokkupõrke vahel? Vastus: Täiesti mitteelastse kokkupõrke korral kleepuvad objektid pärast kokkupõrget kokku. Osaliselt mitteelastse kokkupõrke korral objektid eralduvad, kuid kineetiline energia kaob ikkagi.
3. Küsimus: Mis jääb säilima igat tüüpi kokkupõrgetes, kaasa arvatud mitteelastsetes? Vastus: Impulss säilib alati kõigis kokkupõrgetes, olenemata nende elastsusest.
4. Küsimus: Miks kineetiline energia ei säili mitteelastsetes kokkupõrgetes? Vastus: Osa kineetilisest energiast muundub teisteks energiavormideks, näiteks potentsiaalseks energiaks, soojuseks või heliks.
5. Küsimus: Kuidas saab mitteelastset kokkupõrget tuvastada, jälgides ainult kiirusi enne ja pärast kokkupõrget? Vastus: Kogu kineetiline energia enne kokkupõrget on suurem kui kogu kineetiline energia pärast kokkupõrget.
6. Küsimus: Kas mitteelastseid kokkupõrkeid saab toimuda ainult ühes dimensioonis? Vastus: Ei, mitteelastseid kokkupõrkeid saab toimuda ühes, kahes või kolmes dimensioonis. Põhimõtted jäävad samaks, ainult vektorarvutused muutuvad keerukamaks.
7. Küsimus: Mis on osakestefüüsika kontekstis mitteelastsetel kokkupõrgetel tavaline tagajärg? Vastus: Osakestefüüsikas põhjustavad mitteelastsetel kokkupõrgetel sageli põrkuvaid osakesi teisteks osakesteks.
8. Küsimus: Kuidas saab määrata mitteelastse kokkupõrke käigus kaotatud energia hulka? Vastus: Arvutades esialgse ja lõpliku kineetilise energia vahe.
9. Küsimus: Miks ei riku mitteelastse kokkupõrked energia jäävuse seadust? Vastus: Energia jääb alles; see lihtsalt muundub ühest vormist (kineetilisest) teiseks (nagu soojus või heli), selle asemel et jääda puhtalt kineetiliseks energiaks.
10. Küsimus: Kas enamik reaalse maailma kokkupõrkeid on mitteelastsed? Vastus: Jah, enamik reaalse maailma kokkupõrkeid on mitteelastsed, kuna tavaliselt toimub kineetilise energia teatav muundumine teisteks vormideks.
11. Küsimus: Kui kaks keha mitteelastse kokkupõrke korral kokku kleepuvad, siis mida saab öelda nende summaarse kiiruse kohta? Vastus: Nende summaarse kiiruse määrab impulsi jäävuse seadus. Pärast kokkupõrget liiguvad kaks objekti ühise kiirusega.
12. Küsimus: Kuidas on taastumiskoefitsient seotud mitteelastsetega kokkupõrgetega? Vastus: Taastumiskoefitsient, mida tähistatakse kui , mõõdab kokkupõrke "põrkelisust". Täiesti mitteelastse kokkupõrke korral � = 0 .
13. Küsimus: Miks võib mitteelastne kokkupõrge tekitada heli? Vastus: Kokkupõrge võib põhjustada kokkupõrkes olevates objektides vibratsiooni, mis omakorda võib tekitada ümbritsevas keskkonnas helilaineid.
14. Küsimus: Kas gravitatsiooniline potentsiaalne energia võib olla teguriks mitteelastsetes kokkupõrgetes? Vastus: Jah, eriti kui kokkupõrke tagajärjel muutub objektide kõrgus või asukoht, muutes kineetilise energia gravitatsiooniliseks potentsiaalseks energiaks.
15. Küsimus: Miks kummipallid ei põrka kokku täiesti mitteelastselt? Vastus: Kummipallid põrkavad kokku elastselt või peaaegu elastselt, kuna nad kipuvad säilitama suure osa oma kineetilisest energiast ja põrkama tagasi. Nad ei kleepu kokku, mis oleks iseloomulik täiesti mitteelastsele kokkupõrkele.
16. Küsimus: Kas kaks pehmet savipalli saavad omavahel kokku põrgata täiesti mitteelastselt? Vastus: Jah, sest kui kaks pehmet savipalli kokku põrkavad, kipuvad nad kokku kleepuma ja mitte tagasi põrkama, mis on iseloomulik täiesti mitteelastsele kokkupõrkele.
17. Küsimus: Kas on võimalik, et mitteelastne kokkupõrge toimub ilma heli või soojuse tekkimiseta? Vastus: See on haruldane, aga võimalik. Energia võib hajuda muul peenemal viisil või salvestuda sisemise potentsiaalse energiana.
18. Küsimus: Kas mitteelastseid kokkupõrkeid saab tagasi pöörata? Vastus: Üldiselt ei ole mitteelastsed kokkupõrked pöörduvad, kuna kineetilise energia muundamine teisteks vormideks raskendab algseisundi taastamist.
19. Küsimus: Kuidas on õhutakistus seotud mitteelastsetega kokkupõrgetega? Vastus: Õhutakistus võib muuta kokkupõrked mitteelastsemaks, hajutades osa kineetilisest energiast soojusena.
20. Küsimus: Kas mitteelastsetel kokkupõrgetel on mõju ohutuskonstruktsioonidele, näiteks autode deformatsioonitsoonidele? Vastus: Jah, autode deformatsioonitsoonid on loodud mitteelastsete kokkupõrgete läbimiseks, neelates kineetilist energiat ja vähendades sõitjatele mõjuvaid jõude.
Elastsed kokkupõrked mängivad olulist rolli füüsika jäävuse seaduste mõistmisel ning on lahutamatu osa paljudest praktilistest rakendustest ja ohutusprojektidest.
