Elektrivoo definitsioon
Elektrivälja osas on käsitletud elektrivälja definitsiooni ja võrrandit , mida saab kasutada elektrilaengu, mitme elektrilaengu või elektrilaengute jaotuse tekitatud elektrivälja tugevuse arvutamiseks. Elektrilaengu või kahe elektrilaengu tekitatud elektrivälja tugevuse arvutamine on lihtne elektrivälja tugevuse valemi abil. Kui arvutatakse elektrilaengu jaotuse tekitatud elektrivälja tugevus, on arvutus keerulisem, kui kasutatakse elektrivälja tugevuse valemit, kuid Gaussi seaduse kasutamine on lihtsam. Enne Gaussi seaduse põhjalikumat uurimist tuleb kõigepealt mõista elektrivoogu Gaussi seaduses kasutatava elektrivoo mõiste tõttu.
Sõna „vool“ (flux) tuleneb ladinakeelsest sõnast „fluere“, mis tähendab voolama. Elektrivoogu võib tõlgendada kui elektrivälja voolu. Sõna „vool“ ei näita siin elektrivälja voolamist nagu voolav vesi, vaid selgitab elektrivälja olemasolu, mis viib kindlas suunas. Elektrivälja joonte puhul on selgitatud, et elektrivälja visualiseeritakse või joonistatakse elektrivälja joonte abil ja seetõttu kirjeldatakse ka elektrivoogu elektrivälja joontena. Seega on elektrivoog elektrivälja joon, mis läbib kindlat pindala, nagu on näidatud alloleval joonisel.
Elektrivoo võrrand
Matemaatiliselt on elektrivoog elektrivälja (E), pindala (A) ja elektrivälja jõujoone ning pinnaga risti oleva normaalijoone vahelise nurga koosinuse korrutis.
F = EA cos θ ……………. (Võrrand 1)
Kui elektrivälja jõujooned on risti pinnaga, mida nad läbivad, nagu joonisel näidatud, siis on elektrivälja jõujoone ja normaalijoone vaheline nurk 0 ° , kus cos 0 ° = 1. Seega muutub elektrivoo valem järgmiselt:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA …………… (võrrand 2)
Valemi põhjal järeldub elektrivoog mitmest asjast. Esiteks on elektrivoog maksimaalne, kui elektrivälja joon on pinnaga risti, sest sellisel juhul on elektrivälja joone ja normaali vaheline nurk 0°, kus koosinus 0° on 1. Teiseks on elektrivoog minimaalne, kui elektrivälja joon on pinnaga paralleelne, sest sellisel juhul on elektrivälja joone ja normaali vaheline nurk 90 ° , kus koosinus 90 ° on 0. Kolmandaks sõltub elektrivoog elektriväljast (E) ja pindalast (A). Lisaks ruudukujulisele pindalale, nagu ülaltoodud näites, võib pindala olla ka sfääriline ja muud tüüpi.
Elektrivoog suletud pinnal
Eelnevalt kirjeldatud elektrilaeng kasutab avatud pinna (ruudu- või ristkülikukujulise pindala) näidet. Kuidas elektrivoog suletud pindadel, näiteks kuupidel, taladel või pallidel, liigub? Oletame, et kiirt läbivad elektrivälja jõujooned, nagu allpool näidatud.
Sinised elektrivälja jõujooned langevad kokku kiire ülemise ja alumise pinnaga nii, et need moodustavad 90-kraadise nurga.o ülemise ja alumise pinna normaaliga. Seega on elektrivoog kiire ülemisel ja alumisel pinnal F = EA cos 90o = EA(0) = 0.
Kollase värviga tähistatud elektrivälja jõujooned langevad kokku kiire parema ja vasaku külgpinnaga nii, et nad moodustavad vasaku ja parema külgpinna normaaliga 90 ° nurga. Seega on elektrivoog kiire paremal ja vasakul küljel F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Elektrivälja jõujooned on tähistatud punasega, mis on risti kiire esi- ja tagapinnaga nii, et need moodustavad esi- ja tagapinna normaaliga 0 ° nurga. Seega on elektrivoog F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA A.
Ülaltoodud joonisel liiguvad elektrivälja nähtavad punased jooned kiirde sisse ja seejärel kiirest välja. Kui elektrivälja jõujooned liiguvad kiirde sisse, justkui oleks kiire sees negatiivne laeng, on elektrivoog negatiivne. Vastupidiselt, kui elektrivälja jõujooned liiguvad kiirest välja, justkui oleks kiire sees positiivne laeng, on elektrivoog positiivne. Kvalitatiivselt, kui kiirde sisenevate elektrivälja jõujoonte arv on võrdne kiirest väljuvate elektrivälja jõujoonte arvuga, on resultantne elektrivoog null. Kvantitatiivselt arvutatakse kiirde läbiv resultantne elektrivoog järgmiselt: sisenev elektrivoog = F1 = –EA cos 0o = –EA(1) = -EA ja väljuv elektrivoog = F2 = +EA cos 0o = + EA(1) = + EAA. Kogu elektrivoog on F = –F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Ülaltoodud arvutuste põhjal jõuti järeldusele, et joonisel kujutatud kiirt läbiv kogu elektrivoog on null. Võib öelda, et kogu elektrivoog on null, kuna kiirtes puudub elektrilaeng. Seega, kui suletud pinnal, näiteks kiirtes, kuupides, kerades jne, puudub elektrilaeng, on kogu elektrivoog null. Mis saab siis, kui suletud pinnal on elektrilaeng?
Oletame, et palli keskel on elektrilaeng, nagu on näidatud kõrvaloleval joonisel. Elektrivälja neli joont esindavad teiste elektriväljade jooni, mis liiguvad palli keskpunktist risti palli pinnaga. Iga joon on risti palli pinnaga, mille kaudu see moodustab 0 nurga.o palli pinnaga risti oleva normaaljoonega.
Elektrivoog pallil: Φ = E A.
Elektrivälja tugevuse valem on E = kq / r 2 ja kera pindala võrrand on A = 4 pr 2, nii et elektrivoo valem muutub järgmiselt:
Kui laeng palli keskel on +2Q, siis palli elektrivoog on
Elektrivoo valemi põhjal järeldatakse, et kui suletud sfäärilisel pinnal on elektrilaeng,
Palli elektrivoo väärtus ei sõltu palli läbimõõdust ega raadiusest. Elektrivoo suurus on 4πk korda palli koguelektrilaeng ehk 1/ε0 korda palli koguelektrilaeng.
Elektrivoo ühik
Elektrivoo põhivalem on F = EA, kus E on elektrivälja tugevus ja A on pindala. Elektrivälja ühik on njuuton kuloni kohta (N/C) ja pindala ühik on ruutmeetrid (m² ) , seega on elektrivoo ühik njuuton ruutmeetrite kohta kuloni kohta (Nm² / C).
