Et teada saada, kuidas soojusmasina efektiivsust suurendada , uuris prantsuse teadlane Sadi Carnot (1796–1832) 1824. aastal ideaalset teoreetilist kalorilist masinat. Sel ajal polnud termodünaamika esimest ega teist seadust veel formuleeritud. Esimest seadust pole formuleeritud, kuna teadlased ei tea veel, et soojus on energia. Pärast seda, kui Joule ja tema kolleegid 1830. aastatel katseid tegid, avastasid teadlased, et soojus on energia, mis liigub temperatuurierinevuste tõttu. Seega formuleeriti termodünaamika esimene seadus pärast 1830. aastat. Sadi Carnot oli 1824. aastal uurinud teoreetilist ideaalset kalorilist mootorit. Tema uurimistöö eesmärk oli tegelikult aurumasina efektiivsuse suurendamine. Enamik tolleaegseid aurumasinaid olid vähem efektiivsed.
Sadi Carnoti mõttekäigu ideaalsel soojusmasinal olevat tsüklit nimetatakse Carnoti tsükliks. Enne Carnoti tsükli õppimist saime uuesti aru pöördumatust protsessist. Iga energia muutumise ja energiaülekande protsess toimub pöördumatult. Näiteks hõõrume käsi, et käed oleksid soojad. Soojus tekib meie tehtava töö käigus. Protsess on pöördumatu. Soojus ei saa käsi hõõruda.
Soojusmasina eesmärk on pöörata osa sellest protsessist tagasi, kus soojust saab kasutada töö tegemiseks suurima võimaliku efektiivsusega. Soojusmasina maksimaalse efektiivsuse saavutamiseks peame vältima kõiki pöördumatuid protsesse. Soojusülekanne on loomulikult pöördumatu, seega ei tohiks soojuse liikumist toimuda.
Kui mootor võtab kõrgel temperatuuril (T H ) soojust (Q H ), peab ka masina töövedelik olema T H temperatuuril. Samamoodi, kui mootor eraldab madalal temperatuuril (T L ) Q L soojust , peab ka masina töövedelik olema T L temperatuuril. Seega peab iga soojusülekannet hõlmav protsess olema isotermiline (samal temperatuuril). Vastupidiselt, kui masinas oleva tooriku temperatuur on T H ja T L vahel, siis ei toimu soojusülekannet masina ja T H temperatuuriga koha (soojuse allikas) ning T L temperatuuriga ala (tühjendamine) vahel. Kuna soojus ei liigu, peab protsess toimuma adiabaatiliselt.
Carnot' tsükkel koosneb kahest pöörduvast isotermilisest protsessist ja kahest pöörduvast adiabaatilisest protsessist.
Küljel olev pilt kujutab ideaalse gaasi kolvi Carnot' tsüklit. Esiteks neeldub isotermilise paisumise (ab) ajal soojus. Isotermilise paisumise ajal hoitakse gaasi temperatuur silindris konstantsena.
Seejärel paisub gaas adiabaatiliselt, nii et temperatuur langeb temperatuurilt T H temperatuurini T L (bc). T H = kõrge temperatuur, T L = madal temperatuur. Adiabaatilise paisumise ajal ei sisene ega välju silindrist soojust. Seejärel pressitakse gaasi isotermiliselt (cd). Isotermilise pressimise ajal hoitakse gaasi temperatuuri konstantsena. Seejärel pressitakse gaasi adiabaatiliselt (da). Kuna gaasi temperatuur on adiabaatiliselt alla surutud, tõuseb. Gaasi temperatuur tõuseb, nii et ka gaasi rõhk suureneb. Kogu Carnot' tsükli protsess on pöörduv.
Isotermilise paisumise ja isotermilise pressimise ajal hoitakse gaasi temperatuuri konstantsena. Eesmärk on vältida temperatuurierinevusi. Temperatuurierinevuste olemasolu võib põhjustada soojusülekannet (pöördumatu protsess). Isotermilise protsessi toimumiseks (gaasi temperatuur on alati konstantne) tuleb gaasi järk-järgult paisuda või pressida. Tegelikkuses toimub paisumine ehk gaasi allasurumine kiiremini. See on tingitud turbulentsist (pidage meeles dünaamilist vedelikku), hõõrdumisest, viskoossusest jne. Selle tulemusena ei teki kunagi ideaalset isotermilist protsessi. Seevastu adiabaatiline paisumine ja allasurumine on kiired.
Eesmärk on takistada soojuse voolamist silindrisse või silindrist välja. Hõõrdumise, viskoossuse jms olemasolu ei põhjusta täielikku adiabaatilist paisumist ja rõhumist. Pidage meeles, et Carnot' mootor on ainult teoreetiline. Carnot' masin ei eksisteeri meie elus. Kuigi ainult teoreetiline, on Carnot' mootori olemasolu termodünaamika kasulik areng. Vähemalt saab teada kõigist pöördumatutest protsessidest, mis võivad protsessi käigus toimuda, ja püüda neid minimeerida, et mootori efektiivsus oleks maksimaalne.
Carnot' mootori oluline tulemus on ideaalse mootorisoojuse puhul, vastuvõetud soojus (QH ) on proportsionaalne kõrge temperatuuriga (TH ) ja sulanud heitgaasid (QL ) on proportsionaalsed madala temperatuuriga (TL ) . Seega ideaalse soojusmootori efektiivsus on:
See on ideaalse soojusmasina efektiivsuse võrrand.
Küsimus 1:
Aurumasin töötab temperatuurivahemikus 500–300 ° C . Määrake aurumasina ideaalne kasutegur (Carnot' kasutegur).
Lahendus
Temperatuur tuleks teisendada Kelvini skaalale.
T H (kõrge temperatuur) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (madal temperatuur) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Ideaalse soojusmasina kasutegur temperatuurivahemikus 500–300 °C on 26%. Kui meie igapäevaelus kasutatavad masinad töötavad temperatuurivahemikus 500–300 °C, on masinate maksimaalne kasutegur umbes 0.7 korda ideaalne kasutegur (18.2%).
Küsimus 2:
Soojusmasin saab temperatuuril 300 °C 600 J energiat, teeb tööd (W) 100 džauli ja vabastab temperatuuril 100 °C 500 J energiat. Määrake selle masina tegelik ja ideaalne kasutegur (Carnot' kasutegur).
Temperatuur tuleks teisendada Kelvini skaalale
T H (kõrge temperatuur) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
T L (madal temperatuur) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
QH = 600 J
QL = 500 J
Mootori efektiivsus:
Selle masina ideaalne efektiivsus:
Ideaalse soojusmasina kasutegur temperatuurivahemikus 300 °C kuni 100 °C on 35%. Masina maksimaalne kasutegur on tavaliselt umbes 0.7 korda suurem ideaalsest kasutegurist = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J töö tegemiseks kuluvat soojust).
Selle masina tegelik efektiivsus on 17% (töö tegemiseks kulub ainult 100 J soojust). Töö tegemiseks on siiski võimalik kasutada umbes 147 J – 100 J = 47 J soojust.
Küsimus 3:
Masin saab iga tsükli jooksul 1000 džauli kalorit ja toodab 400 džauli tööd. See masin töötab temperatuurivahemikus 500 ° C kuni 200 ° C. Arvutage selle masina tegelik ja ideaalne efektiivsus.
Lahendus
T H (kõrge temperatuur) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
T L (madal temperatuur) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
QH = 1000 J
QL = 400 J
Mootori efektiivsus:
Selle masina ideaalne efektiivsus:
Carnoti efektiivsus = 40%. Mootori tegelik efektiivsus = 60%. Sellist masinat pole olemas. Masina efektiivsus ei saanud olla suurem kui Carnoti efektiivsus.
Küsimus 4:
Et Carnot' mootori efektiivsus saavutaks 100% (1), milline on vajalik tühjendustemperatuur (T L )?
Lahendus
Selleks, et mootori ideaalne efektiivsus saavutaks 100% (kogu soojust saab töö tegemiseks kasutada), peaks madal temperatuur (T L ) olema 0 kelvinit.
0 Kelvini temperatuuri saavutamine on võimatu. See väide on termodünaamika kolmas seadus.
Kuna r iga 0 kelvini juures pole võimalik, siis ei pruugi täiuslikul soojusmasinal olla 100% efektiivsust. Kuna soojusmasin ei suuda saavutada 100% efektiivsust, võib järeldada, et kogu soojust (Q H ) töö tegemiseks ei ole võimalik ära kasutada. Peab tekkima mingi raiskuläinud soojus (Q L ).
Ei saa olla soojusmasinat (mis töötab tsüklis), mis suudaks kogu soojuse tööks muuta (termodünaamika teine seadus, Kelvin-Plancki lause).
See graafik näitab isotermilist protsessi (isotermilist paisumist), mis toimub ainult ühes etapis. Selles protsessis saab kogu soojuse (Q) muundada tööks (W). Tehtud töö hulk = varjutatud ala.
Soojusmasin peab töötama pidevalt (protsess peab toimuma korduvalt, ei saa toimuda vaid ühes etapis). Näiteks vahelduvvooluga aurumasin. Vahelduvvooluga aurumasina kolb peab pidevalt liikuma paremale ja vasakule, et rattad saaksid pöörelda (saab millegi liigutamiseks kasutada). Rattad ei saa pöörelda, kui kolb peatub (protsess toimub ainult ühes etapis). Kui protsess toimub korduvalt, on võimatu kogu soojust tööks muuta (Kelvin-Plancki lause).
Vasakpoolne graafik näitab isotermilist paisumist (allanool) ja isotermilist kokkusurumist (ülesnool). Protsess toimub pidevalt isotermiliselt (tööd ei teki). Parempoolne graafik kujutab isotermilist paisumisprotsessi (allanool), isobaarset pressimisprotsessi (vasaknool) ja isohorilist protsessi (ülesnool). Nendelt kahelt graafikult näib, et pideva protsessi puhul tekib alati raiskuläinud soojust.
