Töö-mehaanilise energia põhimõte
Töö ja kineetilise energia teoreem väidab, et netotöö ehk netojõu tehtud töö on võrdne kineetilise energia muutusega.
W net = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
W neto = Jõude on kahte tüüpi: konservatiivne jõud ja mittekonservatiivne jõud. Seega võib netotööd pidada konservatiivse jõu ja mittekonservatiivse jõu tehtud tööks.
W c + W nc = ΔKE
Konservatiivse jõu töö on võrdne potentsiaalse energia negatiivse muutusega:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Ülaltoodud võrrand väidab, et mittekonservatiivse jõu poolt objektile tehtud töö on võrdne objekti mehaanilise energia muutusega. Mehaaniline energia = potentsiaalne energia + kineetiline energia. Potentsiaalne energia võib esineda gravitatsioonilise potentsiaalse energia või elastse potentsiaalse energia kujul.
Näidisküsimus: töö ja mehaanilise energia teoreem
2 kg kaaluv kast liigub esialgu kiirusega 10 m/s. Varsti pärast seda kast peatub. Karbi ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur on 0.2. Gravitatsioonikiirendus on 10 m/s² . Kui suur on kasti nihe?
Arutelu:
Identifitseeritud: m = 2 kg, v0 = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 njuutonit,
Küsiti: kasti nihke suurus (s)
Töö ja mehaanilise energia teoreem:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
Kõrgus (h) jääb konstantseks või kõrgus ei muutu, seega gravitatsioonipotentsiaalne energia ei muutu.
Wnc = ΔKE
Kineetilise hõõrdejõu tehtud töö on:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Kineetiline hõõrdejõud teeb negatiivset tööd (kineetiline hõõrdejõud on objekti nihke suhtes vastassuunas).
Kineetilise energia muutus:
ΔKE = 1⁄2 m (vt² – v0² ) = 1⁄2 (2)(0² – 10² ) = (0 – 100) = – 100
Objekti nihe:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 meetrit
20 kontseptuaalset küsimust ja vastust töö-mehaanilise energia printsiibi kohta:
1. Küsimus: Mis on töö ja mehaanilise energia printsiip? Vastus: Töö ja mehaanilise energia printsiip väidab, et objektil tehtav töö on võrdne selle mehaanilise energia muutusega.
2. Küsimus: Kuidas füüsikas tööd defineeritakse? Vastus: Töö on defineeritud kui objektile rakendatud jõu ja selle jõu suunas liikunud vahemaa korrutis.
3. Küsimus: Mis on mehaaniline energia? Vastus: Mehaaniline energia koosneb objekti kineetilisest energiast ja potentsiaalsest energiast.
4. Küsimus: Mida saab öelda suletud süsteemi kogumehaanilise energia kohta mittekonservatiivsete jõudude puudumisel? Vastus: Kogumehaaniline energia jääb konstantseks.
5. Küsimus: Tooge näide konservatiivsest jõust. Vastus: Gravitatsioonijõud on näide konservatiivsest jõust.
6. Küsimus: Mille poolest erineb potentsiaalne energia kineetilisest energiast? Vastus: Potentsiaalne energia on energia, mis tuleneb asukohast, näiteks kõrgusest maapinnast, samas kui kineetiline energia tuleneb liikumisest.
7. Küsimus: Kuidas on konservatiivse jõu tehtud töö seotud potentsiaalse energiaga? Vastus: Konservatiivse jõu tehtud töö on võrdne potentsiaalse energia negatiivse muutusega.
9. Küsimus: Kuidas selgitab töö ja mehaanilise energia printsiip potentsiaalse energia muundumist kineetiliseks energiaks vabalt langevas objektis? Vastus: Kukkumisel väheneb selle potentsiaalne energia ja suureneb samaväärselt kineetiline energia, hoides kogu mehaanilise energia konstantsena.
10. Küsimus: Mis juhtub süsteemi mehaanilise energiaga, kui sellele mõjuvad mittekonservatiivsed jõud, näiteks hõõrdumine? Vastus: Mehaaniline energia väheneb, kuna mittekonservatiivsed jõud hajutavad energiat, sageli soojusena.
11. Küsimus: Kas süsteemi mehaaniline energia saab suureneda? Vastus: Jah, kui süsteemile tehakse välist tööd.
12. Küsimus: Kuidas on töö mõiste seotud energiaga? Vastus: Töö on vahend, mille abil energiat süsteemis üle kantakse või muundatakse.
13. Küsimus: Kui objekt liigub konstantse kiirusega, siis mida saab öelda selle peal tehtava netotöö kohta? Vastus: Selle peal tehtav netotöö on null, sest kiirendust ei toimu.
15. Küsimus: Miks on kokkusurutud vedrul potentsiaalne energia? Vastus: Vedru kokkusurumisel tehakse sellega tööd, mis salvestub potentsiaalse energiana. See energia saab vabaneda, kui vedru lahti lasta.
16. Küsimus: Mis on töö-energia teoreem? Vastus: Töö-energia teoreem väidab, et objekti kallal tehtud töö on võrdne selle kineetilise energia muutusega.
17. Küsimus: Kuidas on võimsus seotud tööga? Vastus: Võimsus on kiirus, millega tööd tehakse või energiat üle kantakse. Seda arvutatakse järgmiselt: , kus on töö ja on aeg.
18. Küsimus: Kas tööl võib olla negatiivne väärtus? Vastus: Jah, töö on negatiivne, kui jõud ja liikumissuund on vastupidised.
19. Küsimus: Kui jõu ja liikumissuuna vaheline nurk on 90 kraadi, siis milline on tehtud töö? Vastus: Tehtud töö on null, sest jõul puudub liikumissuunas olev komponent.
20. Küsimus: Kuidas lihtne masin, näiteks kang, tööd lihtsamaks teeb? Vastus: Kang ei muuda tehtava töö kogumahtu, vaid muudab jõu rakendamise viisi, muutes ülesande paremini hallatavaks või tõhusamaks.
Töö mõiste ja mehaanilise energia printsiip on füüsikas fundamentaalsed ning annavad alusarusaama sellest, kuidas energia erinevates süsteemides üle kandub ja muundub.
