1. 2 m pikkuse tala ühele otsale rakendatakse jõudu P. Kui suur on pöördemoment ? Pöörlemistelg punktis A.
Tuntud:
Jõud (F) = 10 N
Lõigu AB pikkus (r AB ) = 2 m
Jõud F on talaga risti.
Kangivars (l ) = r AB sin 90 ° = (2 m)(1) = 2 m
Otsitakse: pöördemomenti pöörlemistelje ümber
lahendus:
Pöördemoment:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m
Plussmärk, kuna tala pöörleb vastupäeva.
[irp]
2. Tala AB pikkus on 2 m ja jõu F suurus on 10 N. Kui suur on pöördemoment? Pöörlemistelg punktis A.
Tuntud:
Jõud (F) = 10 N
Lõigu AB pikkus (r AB ) = 2 m
Kangivars (l ) = r AB sin 60 0 = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Otsitakse: pöördemomenti pöörlemistelje ümber
lahendus:
Pöördemoment:
τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Plussmärk, kuna jõud F põhjustab tala pöörlemist vastupäeva.
[irp]
3. Tala pikkus on 2 m. F 1 suurus on 10 N ja F 2 suurus on 15 N. Määrake netomoment tala keskpunkti ümber.
Pöörlemistelg kiire keskel.
Tuntud:
Jõud 1 (F1 ) = 10 N
Kaugus F1 ja tala keskpunkti vahel ( r1 ) = 1 m
Kangivars 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 ° = (1 m)(1) = 1 m
Jõud F1 on talaga risti.
Jõud 2 (F2 ) = 15 N
Kaugus F 2 ja kiire keskpunkti vahel (r 2 ) = 1 m
Jõud F2 on talaga risti.
Kangivars 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 ° = (1 m)(1) = 1 m
Otsitakse: netomomenti pöörlemistelje ümber
lahendus:
Pöördemoment 1:
τ1 = F1l1 = (10⁻⁸N ) ( 1m ) = 10⁻⁸Nm
Plussmärk, kuna jõud F1 paneb tala pöörlema vastupäeva.
Pöördemoment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N) ( 1 m) = -15 N
Miinusmärk, kuna jõud F2 põhjustab tala pöörlemist päripäeva.
Neto pöördemoment:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Miinusmärk on tingitud asjaolust, et kiir pöörleb päripäeva.
[irp]
4. Tala AB pikkus on 2 m, F1 suurus on 10 N ja F2 suurus on 10 N. Määrake netomoment tala keskpunkti ümber.
Pöörlemistelg kiire keskel.
Tuntud:
Jõud 1 (F1 ) = 10 Nn
Kaugus F 1 ja kiire keskpunkti vahel (r 1 ) = 1 m
Kangivars 1 (l1 ) = r1 sin 60 ° = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Jõud 2 (F2 ) = 10 N
Kaugus F 2 ja kiire keskpunkti vahel (r 2 ) = 1 m
Jõud F2 on talaga risti.
Kangivars 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 ° = (1 m)(1) = 1 m
Otsitakse: netomomenti pöörlemistelje ümber
lahendus:
Pöördemoment 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Plussmärk, kuna jõud F1 paneb tala päripäeva pöörlema.
Pöördemoment 2:
τ² = F²l² = (10⁻⁹ N)( 1 m ) = -10⁻¹ Nm
Miinusmärk, kuna jõud F2 põhjustab tala pöörlemist päripäeva.
Neto pöördemoment:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Miinusmärk, kuna netojõud paneb tala päripäeva pöörlema.
[irp]
5. Tala pikkus on 10 m, jõud F 1 on 10 N, jõud F 2 on 10 N ja jõud F 3 on 15 N. Punktide A ja C vaheline kaugus on 7.5 m. Jõud F 2 asub tala keskel. Määrake netomoment punkti C ümber, mis asub punktist B 2.5 m kaugusel.
Pöörlemistelg asub punktis C
Tuntud:
Jõud 1 (F1 ) = 10 N
Punkti F 1 ja punkti C vaheline kaugus (r 1 ) = 2.5 m
Jõud F1 on talaga risti.
Kangivars 1 (l1 ) = r1 sin 90 ° = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Jõud 2 (F2 ) = 10 N
Punkti F 2 ja punkti C vaheline kaugus (r 2 ) = 2.5 m
Jõud F2 on talaga risti.
Kangivars 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 ° = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Jõud 3 (F3 ) = 15 N
Punkti F 3 ja punkti C vaheline kaugus (r 3 ) = 7.5 m
Jõud F3 on talaga risti.
Kangivars 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 ° = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Otsitakse: netomomenti pöörlemistelje ümber
lahendus:
Pöördemoment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N) ( 2.5 m ) = 25 Nm
Plussmärk, kuna jõud F1 paneb tala päripäeva pöörlema.
Pöördemoment 2:
τ² = F²l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
Plussmärk , sest jõud F2 paneb tala päripäeva pöörlema.
Pöördemoment 3:
τ³ = F³l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 Nm
Miinusmärk, kuna jõud F3 põhjustab tala pöörlemist päripäeva.
Neto pöördemoment:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
Miinusmärk, kuna netojõud paneb tala päripäeva pöörlema.
[irp]
6. Tala pikkus on 10 m, F suurusjärk1 on 10 N, F suurusjärk2 on 10 N ja F suurusjärk3 on 10 N. Määrake netomoment punkti A ümber, mis asub punktist 5 m kaugusel.
jõu F rakendamise nt1.
Pöörlemistelg punktis A.
Tuntud:
Jõud 1 (F1 ) = 10 N
Punkti F 1 ja punkti A vaheline kaugus (r 1 ) = 5 m
Kangivars 1 (l1 ) = r1 sin 60 ° = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Jõud 2 (F2 ) = 10 N
Punkti F 2 ja punkti A vaheline kaugus (r 2 ) = 0
Jõud F2 on talaga risti.
Kangivars 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 0 = (0)(1) = 0
Jõud 3 (F3 ) = 10 N
Punkti F 3 ja punkti A vaheline kaugus (r 3 ) = 10 m
Kangivars 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 0 = (10 m)(0.5) = 5 m
Otsitakse: netomomenti pöörlemistelje ümber
lahendus:
Pöördemoment 1:
τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 Nm
Plussmärk, kuna jõud F1 paneb tala päripäeva pöörlema.
Pöördemoment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N) (0) = 0
Pöördemoment 3:
τ³ = F³l³ = ( 10⁻¹⁸N ) ( 5⁻¹ ) = -50⁻¹ Nm
Miinusmärk, kuna jõud F3 põhjustab tala pöörlemist päripäeva.
Neto pöördemoment:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Miinusmärk, kuna netojõud paneb tala päripäeva pöörlema.
