Determinar los componentes del vector

Problemas resueltos con vectores : determinación de componentes vectoriales

1. Una fuerza de 20 Newtons forma un ángulo de 30 ^° con el eje x. Halla las componentes x e y de la fuerza.

Solución

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newtons

F _y = F sen 30 ^o = (20)(sen 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

2. La fuerza F ₁ = 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° con el eje y, y la fuerza F ₂ = 30 Newton forma un ángulo de 60 ^° con el eje -x. Halla las componentes x e y de F ₁ y F ₂.

Solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newtons (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newtons (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F_1y = F₁ el pecado 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F_2y = F₂ el pecado 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -y)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. ¡Calcula las componentes x e y de F ₁ , F ₂ y F ₃!

Solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newtons (positivo porque tiene la misma dirección que el eje x)

F_2x = F₂ carro 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newtons (positivo porque tiene la misma dirección que el eje x)

F_1y = F₁ el pecado 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F²y = F²sin _{30 ° =} ⁽ 4 )(sin 30 ^° ) = ( 4)(0.5) = 2 Newtons (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F_3y = F₃ el pecado 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -y)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinar la resultante de en un vector de línea
2. Determinar los componentes del vector
3. Determinar la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.
4. Determina la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.
5. Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de vectores.