Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de un vector

Problemas resueltos en vectores : determinar la resultante de dos vectores utilizando las componentes del vector.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Determinar el vector resultante.

Solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positivo porque tiene la misma dirección que el eje x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positivo porque tiene la misma dirección que el eje y )

F _2y = F ₂ sen 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

La resultante de estas dos fuerzas es 5.7 N.

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Determinar el vector resultante.

Solución

F_1x = F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positivo porque tiene la misma dirección que el eje x)

F _2x = -4 N (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positivo porque tiene la misma dirección que el eje x )

F_1y = F₁ pecado 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F _2y = 0

F_3y = F₃ pecado 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativo) porque tiene la misma dirección que el eje -y)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

La resultante de estas tres fuerzas es 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinar la resultante de en un vector de línea
2. Determinar los componentes del vector
3. Determina la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.
4. Determina la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.
5. Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de vectores.