1. Dos péndulos simples se encuentran en dos lugares diferentes. La longitud del segundo péndulo es 0.4 veces la longitud del primer péndulo, y la aceleración de la gravedad que experimenta el segundo péndulo es 0.9 veces la aceleración de la gravedad que experimenta el primer péndulo. Determine la comparación de la frecuencia del primer péndulo con la del segundo péndulo.
A. 2 / 3
B. 3 / 2
C. 4 / 9
D. 9 / 4
Conocido :
La longitud de la cuerda del primer péndulo (l 1 ) = 1
La longitud de la cuerda del segundo péndulo (l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Aceleración debida a la gravedad del primer péndulo (g 1 ) = 1
Aceleración debida a la gravedad del segundo péndulo (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Se busca: Comparar la frecuencia del primer péndulo (f 1 ) con la del segundo péndulo (f 2 ).
solución:
La comparación de la frecuencia del primer péndulo (f 1 ) con la del segundo péndulo (f 2 ):
La respuesta correcta es la A.
2. Un objeto está suspendido de un extremo de una cuerda y realiza un movimiento armónico simple con una frecuencia de 0.5 Hertz. Si la longitud de la cuerda se cuadruplica, determine el período del movimiento armónico.
A. ¼ segundos
B. ½ segundo
C. 2 segundos
D. 4 segundos
Conocido :
Frecuencia del péndulo (f) = 0.5 Hz
Se busca: Determinar el período (T) del péndulo si la longitud de la cuerda (l) es cuatro veces la longitud inicial.
solución:
Periodo del primer péndulo:
La longitud inicial del cordón:
Si la longitud del cordón se cuadruplica respecto a su longitud inicial:
Entonces, el período de un péndulo es:
El período de movimiento es de 4 segundos.
La respuesta correcta es la D.
3. Dos péndulos con la misma longitud de cuerda, pero la masa del segundo péndulo es cuatro veces la masa del primero. Si f 1 es la frecuencia del primer péndulo y f 2 es la frecuencia del segundo péndulo, determine la relación entre f 1 y f 2.
A. f 1 = f 2
B. f 1 = 2 f 2
C. f 2 = 2 f 1
D. f 1 = 4 f 2
solución:
La ecuación de frecuencia del péndulo simple:
f = frecuencia, g = aceleración debida a la gravedad, l = longitud de la cuerda
Basándonos en la ecuación anterior, podemos concluir que la masa no afecta la frecuencia del péndulo simple.
La respuesta correcta es la A.
4. Las cantidades que se indican a continuación y que no afectan al período del péndulo simple son…
A. longitud de la cuerda y masa del objeto
B. longitud de la cuerda y aceleración debida a la gravedad
C. masa del objeto y ángulo inicial
D. longitud de la cuerda y ángulo inicial
solución:
La ecuación del período del péndulo simple:
T = período, g = aceleración debida a la gravedad, l = longitud de la cuerda
Según la fórmula anterior, se puede concluir que la longitud de la varilla (l) y la aceleración de la gravedad (g) influyen en el período del péndulo simple . Por otro lado, la masa del objeto y el ángulo inicial no influyen en el período del péndulo simple m.
La respuesta correcta es c.
5. La cuerda del péndulo simple está hecha de nailon. En un extremo de la cuerda cuelga una masa de 10 gramos y la longitud de la cuerda es de 1 metro. Si la frecuencia producida es el doble de la frecuencia inicial, entonces la longitud de la cuerda debe cambiarse a…
A. 0.25 metros
B 0.50 metros
C. 2.0 metros
D 4.0 metros
Conocido :
La masa no afecta la frecuencia del péndulo simple.
La longitud de la cuerda del péndulo simple (l) = 1 metro
Se busca: determinar la longitud de la cuerda si la frecuencia es el doble de la frecuencia inicial.
solución:
La frecuencia inicial del péndulo simple:
La frecuencia del péndulo simple es el doble de la frecuencia inicial:
Para duplicar la frecuencia final , la longitud del péndulo debe modificarse a 0.25 metros.
La respuesta correcta es la A.
