1. Un objeto vibra con una frecuencia de 5 Hz hacia la derecha y hacia la izquierda. El objeto se mueve desde el punto de equilibrio hasta alcanzar el desplazamiento máximo hacia la derecha. Determine el intervalo de tiempo necesario para alcanzar el desplazamiento máximo hacia la derecha once veces.
A. 2.05
B. 2.20
C. XNUM
D. 2.50
Conocido :
Frecuencia (f) = la cantidad de vibración durante 1 segundo = 5 Hz
Periodo (T) = intervalo de tiempo para realizar una vibración = 1/f = 1/5 = 0.2 segundos
Se busca: El intervalo de tiempo necesario para alcanzar el desplazamiento máximo a once vueltas a la derecha.
solución:
El patrón de vibración del objeto:
(1 vibración): B → C → B → A → B
Para una vibración, el objeto realiza cuatro vibraciones: de B a C, de C a B, de B a A y de A a B. El intervalo de tiempo requerido para una sola vibración es de 0.2 segundos / 4 = 0.05 segundos.
El intervalo de tiempo necesario para alcanzar el desplazamiento máximo en once giros a la derecha = (10 x 0.2 segundos) + 0.05 segundos = 2 segundos + 0.05 segundos = 2.05 segundos.
La respuesta correcta es la A.
2. Se cuelga un resorte con un objeto y se hace vibrar. Para que la frecuencia de vibración se duplique con respecto a la frecuencia de vibración original, entonces se cambia la masa del objeto a…
A. el doble de la masa de la carga original
B. cuatro veces la masa de la carga original
C. la mitad de la masa de carga tiempo
D. una cuarta parte de la masa de carga original
solución:
La ecuación de la frecuencia de vibración del resorte:
f = frecuencia, k = constante, m = masa del objeto
Frecuencia (f) de vibración del resorte si k = 1 vez, m = 1 vez:
Para que la frecuencia de (f) la vibración del resorte sea el doble de la masa (m) se cambia a 0.25 veces o 1/4 de vez:
La respuesta correcta es la D.
3. Un resorte con una constante k = 1000 N/m está unido a un objeto con una masa de 400 gramos. El objeto se estira hacia la derecha hasta 5 cm y luego se suelta, de modo que oscila armónicamente . Determine la amplitud y la frecuencia de la oscilación del objeto.
Conocido :
Constante elástica (k) = 1000 N/m
Masa del objeto (m) = 400 gramos = 0.4 kg
Amplitud (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Se busca: Amplitud y frecuencia de las oscilaciones
solución:
La amplitud de oscilación del resorte = Δx = 5 cm.
La frecuencia de oscilaciones:
La respuesta correcta es b.
