Colisiones perfectamente elásticas en una dimensión: problemas y soluciones.

1. Una bola de 200 gramos, A, que se mueve a una velocidad de 10 m/s, golpea una bola de 200 gramos, B, que está en reposo. ¿Cuál es la velocidad de la bola A y de la bola B después del impacto? colisión?

Conocido :

Misa de la bola A (m_A) = 200 gramos = 0.2 kg

Masa de la bola B (m_B) = 200 gramos = 0.2 kg

Velocidad de la bola A antes de la colisión (v_A) = 10 m/s

Velocidad de la bola B antes de la colisión (v_B) = 0

Querido: velocidad de la bola A (v_A') y velocidad de la bola B (v_B') después de una colisión

solución:

v_A' = v_B = 0

v_B' = v_A = 10 m / s

2. Dos objetos de igual masa se aproximan, chocan y luego rebotan. La velocidad de la masa A antes de la colisión es de 8 m/s y la velocidad de la masa B antes de la colisión es de 12 m/s. ¿Cuál es la magnitud y la dirección del rebote? velocidad ¡de masa A y masa B después de la colisión!

Conocido :

Masa A (m_A) = metro

Masa B (m_B) = metro

Velocidad de la masa A antes de la colisión (v_A) = -8 m/s

Velocidad de la masa B antes de la colisión (v_B) = 12 m/s

Los signos más y menos indican que los objetos se mueven en direcciones opuestas.

Querido: la magnitud y dirección de la velocidad de la masa A (v_A') y masa B (v_B') después de una colisión

solución:

En una colisión perfectamente elástica, si los objetos tienen la misma masa, entonces la velocidad de A después de la colisión (v_A') = la velocidad de B antes de la colisión (v_B) y la velocidad de B después de la colisión (v_B') = la velocidad de A antes de la colisión (v_A).

Si antes de la colisión A se mueve hacia la derecha y B se mueve hacia la izquierda, entonces, después de la colisión, A se mueve hacia la izquierda y B se mueve hacia la derecha.

Los objetos tienen igual masa y la La colisión es perfectamente elástica, por lo que ambos objetos intercambiaron velocidad.

v_A' = -v_B = -12 m/s

v_B' = v_A = 8 m / s

Los signos más y menos indican que los objetos se mueven en direcciones opuestas.

3. Un objeto A de 2 kg que se mueve a una velocidad de 10 m/s choca con una bola B de 4 kg que se mueve a una velocidad de 20 m/s. Si la colisión es perfectamente elástica, ¿cuál es la velocidad del objeto A y del objeto B después de la colisión?

Conocido :

Masa A (m_A) = 2 kg

Masa B (m_B) = 4 kg

Velocidad del objeto A antes de la colisión (v_A) = 10 m/s

Velocidad del objeto B antes de la colisión (v_B) = 20 m/s

Querido : la velocidad del objeto A (v_A') y la velocidad del objeto B (v_B') después de la colisión

Solución :

In colisión perfectamente elásticaSi los objetos tienen la misma masa y se aproximan entre sí, la velocidad del objeto después de la colisión se calcula utilizando esta fórmula:

Velocidad del objeto A después de la colisión:

4. Un objeto de 100 gramos que se mueve a 20 m/s choca contra una pared en una colisión perfectamente elástica. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la velocidad del objeto después de la colisión?

Conocido :

Masa (m_A) = 100 gramos = 0.1 kg

Masa de pared (m_B) = infinito

La velocidad de la masa antes de la colisión (v_A) = 20 m/s

La velocidad de la masa después de la colisión (v_B) = 0

Querido : la magnitud y dirección de la velocidad después de la colisión

solución:

Si v_B = 0, m_A muy pequeño y m₂ muy grande entonces v_A' = -v_A y V₂' = 0.

Los signos más y menos indican que los objetos se mueven en direcciones opuestas.

5. Dos pelotas, A con una masa de 2 kg y la bola B con una masa de 5 kg, En la siguiente figura se muestran los estados antes y después de la colisión. Si la colisión es perfectamente elástica, ¿cuál es la velocidad de la bola A antes de la colisión?

Conocido :

Masa de la pelota Soy_A) = 2 kg

Masa de la pelota B (m_B) = 5 kg

Velocidad de la pelota B antes de la colisión (v_B) = 2 m/s

Velocidad de la bola A después de la colisión (v_A') = 5 m/s

Velocidad de la bola B después de la colisión (v_B') = 4 m/s

Ambas pelotas se mueven hacia la derecha, por lo que su velocidad se considera positiva.

Buscado : Velocidad de la bola A antes de la colisión (v_A)

solución:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 m / s

6. Los objetos A y B se mueven a lo largo de un plano horizontal, como se muestra en la figura siguiente. Si la colisión es perfectamente elástica y la velocidad del objeto B después de la colisión es 15 m / s¹, ¿Cuál es la velocidad del objeto A después de la colisión?

Conocido :

Masa del objeto Soy_A) = 5 kg

Masa del objeto B (m_B) = 2 kg

Velocidad del objeto A antes de la colisión (v_A) = 12 m/s

Velocidad del objeto B antes de la colisión (v_B) = 10 m/s

Velocidad del objeto B después de la colisión (v_B') = 15 m/s

Ambos objetos, antes y después de la colisión, se mueven hacia la derecha, por lo que su velocidad tiene signo positivo.

Buscado : Velocidad del objeto A después de la colisión (v_A')

solución:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

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