Colisiones: problemas y soluciones
1. El objeto A (3 kg) se mueve a una velocidad de 8 m/s y el objeto B (5 kg) se mueve a una velocidad de 4 m/s. Si la colisión entre los objetos A y B es perfectamente elástica, ¿cuál es la velocidad de los objetos A y B después de la colisión?
Conocido :
Masa del objeto A (m 1 ) = 3 kg
Masa del objeto B (m² ) = 5 kg
La velocidad del objeto A (v 1 ) = 8 ms –1
La velocidad del objeto B (v 2 ) = 4 ms –1
Colisión perfectamente elástica.
Se buscan: v 1 y v 2
solución:
Si ambos objetos tienen masas diferentes y aún se desconoce la velocidad de ambos objetos después de la colisión, entonces la velocidad después de la colisión se calcula utilizando esta ecuación:
La dirección de ambos objetos es la misma, por lo que la velocidad de ambos tiene el mismo signo. Si ambos objetos se mueven en direcciones opuestas, entonces una velocidad tiene signo positivo y la otra, signo negativo.
La velocidad del objeto A (v A ) después de la colisión:
La velocidad del objeto B (v B ) después de la colisión:
La velocidad del objeto A (v 1 ') después de la colisión es de 3 m/s y la velocidad del objeto B (v 2 ') después de la colisión es de 7 m/s.
2. Una pelota tiene un momento lineal P, choca contra una pared y se refleja. La colisión es perfectamente elástica y su dirección es perpendicular a la pared. ¿Cuál es el cambio en el momento lineal de la pelota?
Conocido :
Masa de la bola = m
La velocidad de la bola antes de la colisión = v
Velocidad de la pelota después de la colisión = -v (la pelota se refleja hacia la izquierda)
Cantidad de movimiento de la pelota antes de la colisión (p o ) = mv
Cantidad de movimiento de la pelota después de la colisión (p t ) = m (-v) = – mv
Se busca: El cambio en el impulso de la pelota
solución:
El cambio de impulso:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
El signo menos indica la dirección de la pelota.
3. Dos objetos, A y B, con la misma masa, se mueven en direcciones opuestas y chocan entre sí. A se mueve hacia el este a una velocidad V y B se mueve hacia el oeste a una velocidad de 2V. Si la colisión es perfectamente elástica, ¿cuál es la velocidad de ambos objetos después de la colisión?
Conocido :
Ambos objetos tienen la misma masa.
A se mueve hacia el este a una velocidad de V.
B se mueve hacia el oeste a una velocidad de 2V.
Se busca: La velocidad de ambos objetos después de la colisión.
solución:
Si ambos objetos tienen la misma masa y la colisión es perfectamente elástica, entonces después de la colisión ambos objetos cambian su velocidad.
Tras la colisión, A se mueve hacia el oeste a 2V y B se mueve hacia el este a V.
Colisiones parcialmente elásticas
4. Dos objetos con la misma masa se mueven en línea recta en direcciones opuestas, como se muestra en la figura siguiente. Si la velocidad del objeto 2 después de la colisión (v₂ ' ) es de 5 m/s hacia la derecha, ¿cuál es la magnitud de la velocidad del objeto 1 después de la colisión?
Conocido :
Masa de cada objeto = m
Velocidad del objeto 1 antes de la colisión (v 1 ) = 8 m/s
Velocidad del objeto 2 después de la colisión (v 2 ) = 10 m/s
Velocidad del objeto 2 después de la colisión (v 2 ') = 5 m/s
Se busca: Velocidad del objeto 1 después de la colisión (v 1 ')
solución:
La colisión es parcialmente elástica.
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = metro 1 v 1 ' + metro 2 v 2 '
metro (v 1 + v 2 ) = metro (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Colisión inelástica
5. Una bala de 10 gramos disparada a 100 m/ s choca con un bloque de madera en reposo. La masa del bloque es de 490 gramos. La colisión es inelástica. ¿Cuál es la velocidad del bloque y de la bala después de la colisión?
Conocido :
masa de la bala (m 1 ) = 10 gramos
Velocidad de la bala (v 1 ) = 100 m/s
Masa del bloque (m² ) = 490 gramos
Velocidad del bloque (v 2 ) = 0 m/s (bloque en reposo)
Se busca: La velocidad del bloque y de la bala después de la colisión.
solución:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490)v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s
6. Un camión que se mueve a 10 m/s choca con un automóvil que se mueve a 20 m/s. Después de la colisión, ambos vehículos se mueven juntos a la misma velocidad. La masa del camión es de 1400 kg y la del automóvil es de 600 kg. ¿Cuál es la velocidad de ambos vehículos después de la colisión?
Conocido :
velocidad del camión (v 1 ) = 10 m/s
velocidad del coche (v 2 ) = 20 m/s
masa del camión (m 1 ) = 1400 kg
masa del coche (m² ) = 600 kg
Se busca: La velocidad tanto del camión como del automóvil después de la colisión.
solución:
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = (metro 1 + metro 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600)v
14000 + 12000 = 2000 v
26000 = 2000 v
v = 13 m / s
7. Una bala de 20 gramos se mueve a 10 m/s en dirección horizontal y choca con un bloque de 60 gramos que descansa sobre el suelo. Tras la colisión, la bala y el bloque se mueven juntos con la misma velocidad y en la misma dirección. ¿Cuál es la velocidad de la bala y del bloque?
Conocido :
Masa de la bala (m P ) = 20 gramos = 0.02 kg
Masa del bloque (m B ) = 60 gramos = 0.06 kg
La velocidad inicial de la bala (v P ) = 10 m/s
La velocidad inicial de los bloques (v B ) = 0
Se busca: La velocidad de la bala y del bloque después de la colisión (v').
solución:
La colisión es inelástica.
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06)v'
0.2 + 0 = 0.08 v'
0.2 = 0.08 v'
v' = 0.2 / 0.08
v' = 2.5 m/s
8. Dos objetos, A y B, con la misma masa = 1.5 kg, se aproximan y chocan. La velocidad del objeto A (v A ) = 4 m/s y la del objeto B (v B ) = 5 m/s. Si la colisión es inelástica, ¿cuál es la velocidad de ambos objetos después de la colisión?
Conocido :
Masa del objeto A (m A ) = 1.5 kg
Masa del objeto B (m B ) = 1.5 kg
Velocidad del objeto A antes de la colisión (v A ) = 4 m/s (hacia la derecha positiva)
Velocidad del objeto B antes de la colisión (v B ) = -5 m/s (negativa hacia la izquierda)
Se busca: La velocidad de ambos objetos después de la colisión.
solución:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
El signo menos indica que, después de la colisión, ambos objetos se mueven hacia la izquierda, en la misma dirección que el objeto B.
- ¿Qué es una colisión en el contexto de la física? RespuestaEn física, una colisión se refiere a un evento en el que dos o más objetos entran en contacto cercano entre sí, ejerciendo normalmente una fuerza entre ellos, lo que resulta en un intercambio de energía y momento.
- ¿En qué se diferencian las colisiones elásticas e inelásticas? RespuestaEn una colisión elástica, tanto el momento lineal como la energía cinética se conservan. En una colisión inelástica, el momento lineal se conserva, pero la energía cinética no. Las colisiones perfectamente inelásticas son un subconjunto en el que los objetos que colisionan permanecen unidos tras la colisión.
- ¿Por qué se conserva siempre el momento lineal en las colisiones? Respuesta: El momento lineal se conserva en las colisiones debido al principio de conservación del momento lineal, que establece que el momento lineal total de un sistema cerrado permanece constante a menos que actúen sobre él fuerzas externas.
- ¿Se conserva siempre la energía cinética en las colisiones? RespuestaNo, la energía cinética solo se conserva en colisiones elásticas. En colisiones inelásticas, parte de la energía cinética se transforma en otras formas de energía, como energía potencial, sonido o calor.
- ¿Por qué dos coches podrían quedarse unidos tras una colisión? RespuestaSi dos coches permanecen unidos tras una colisión, se trata de una colisión perfectamente inelástica. Los coches se mantienen juntos debido al enclavamiento mecánico, la deformación u otras fuerzas que superan su capacidad de rebotar entre sí.
- ¿Puede un objeto que sufre una colisión experimentar un cambio en su energía cinética aunque su velocidad permanezca inalterada? RespuestaSí, si un objeto cambia de dirección durante una colisión pero no de velocidad, su velocidad (una magnitud vectorial) cambia, pero su rapidez (una magnitud escalar) permanece constante. Si bien la magnitud de su energía cinética (que depende de la rapidez) puede no variar, el objeto ha experimentado un cambio en la distribución de energía.
- ¿Por qué rebotan las bolas de billar entre sí cuando chocan? RespuestaLas bolas de billar experimentan colisiones casi elásticas. Cuando una bola golpea a otra, la energía cinética y el momento se transfieren, provocando que reboten y se separen. El diseño y el material de las bolas de billar les permiten conservar eficazmente la energía cinética en estas interacciones.
- Si dos objetos de masas diferentes chocan y se adhieren, ¿su velocidad combinada será el promedio de sus velocidades iniciales? RespuestaNo necesariamente. La velocidad combinada dependerá de la ley de conservación del momento lineal. Si un objeto es mucho más masivo que el otro, la velocidad combinada estará más cerca de la velocidad inicial del objeto más masivo.
- En el mundo real, ¿existen realmente colisiones "elásticas"? RespuestaEn la práctica, ninguna colisión es perfectamente elástica. Si bien algunas colisiones, como las que se producen entre bolas de billar, se acercan bastante, siempre se pierde algo de energía en otras formas, como el sonido o el calor.
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¿Cómo reduce un airbag el impacto de una colisión en un accidente de coche? Respuesta : Los airbags aumentan el tiempo que tarda una persona en cambiar su momento lineal tras la colisión. De este modo, se reduce la fuerza que experimenta la persona (que es inversamente proporcional al tiempo que tarda en cambiar su momento lineal), minimizando así las posibles lesiones.
