Movimiento lineal no uniforme: problemas y soluciones.

Movimiento lineal no uniforme: problemas y soluciones.

1.

La tabla anterior muestra datos de tres objetos que recorren la misma distancia con aceleración constante.

¿Cuál es la velocidad final del objeto P y la velocidad inicial del objeto Q?

solución:

Primero, determine la distancia recorrida por el objeto 3.

Distancia recorrida por el objeto 3 :

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 0 m/s

Velocidad final (v _t ) = 30 m/s

Aceleración (a) = 3 m/ ^s²

Se busca : Distancia

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 metros

La velocidad final del objeto 1 :

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 20 m/s

Aceleración (a) = 4 m/ ^s²

Distancia (s) = 150 metros

Se busca: Velocidad final (v _t )

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 m/s

La velocidad inicial del objeto 2:

Conocido :

Velocidad final (v _t ) = 50 m/s

Aceleración (a) = 3 m/ ^s²

Distancia (s) = 150 metros

Se busca: Velocidad inicial (v _o )

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

2. Tres objetos se desplazan sobre un plano horizontal con aceleración constante. Los tres objetos tienen la misma aceleración. Los datos de los tres objetos durante 10 segundos se muestran en la figura siguiente.

Determina P y Q.

solución:

Primero, determine la aceleración del objeto 1.

Aceleración del objeto 1:

Conocido :

La velocidad inicial (v _o ) = 2 m/s

La velocidad final (v _t ) = 22 m/s

Distancia (s) = 120 metros

Se busca: Distancia

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480 / 240

a = 2 m/ ^s²

La velocidad inicial del objeto 2 :

Conocido :

Aceleración (a) = 2 m/ ^s²

Velocidad final (v _t ) = 24 m/s

Distancia (s) = 140 metros

Se busca: Velocidad inicial (v _o )

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Distancia del objeto 3:

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 0 m/s

Velocidad final (v _t ) = 20 m/s

Aceleración (a) = 2 m/ ^s²

Se busca : Distancia(s)

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metros s

3. Determina la distancia recorrida por el objeto en 40 segundos.

solución:

Área 1 = área del rectángulo = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metros

Área 2 = área del triángulo = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metros

Área 3 = área del triángulo = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metros

Área 4 = área del rectángulo = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metros

La distancia recorrida en 40 segundos = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metros

4. El cambio de velocidad del objeto en 2 segundos se muestra en la gráfica a continuación. Determine la distancia recorrida por el objeto.

solución:

Área 1 = área del triángulo = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metros

Área 2 = área del rectángulo = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metros

Área 3 = área del triángulo = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metros

Distancia recorrida durante 20 segundos = 50 + 200 + 50 = 300 metros

1. ¿Qué distingue el movimiento lineal no uniforme del movimiento lineal uniforme?
   • Respuesta El movimiento lineal no uniforme implica un cambio de velocidad a lo largo del tiempo, lo que significa que hay aceleración. En cambio, el movimiento lineal uniforme implica que un objeto se mueve con velocidad constante y sin aceleración.
2. ¿Cómo se relaciona la distancia recorrida por un objeto en movimiento lineal no uniforme con el área bajo su gráfica de velocidad-tiempo?
   • Respuesta La distancia recorrida por un objeto en movimiento lineal no uniforme es igual al área bajo su gráfica de velocidad-tiempo.
3. Si la gráfica de aceleración-tiempo de un objeto es una línea recta horizontal por encima del eje del tiempo, ¿qué indica sobre el movimiento del objeto?
   • Respuesta Indica que el objeto está experimentando una aceleración positiva constante. La velocidad del objeto aumenta continuamente a un ritmo constante.
4. ¿Por qué no se puede calcular la velocidad media simplemente como el promedio de las velocidades inicial y final en un movimiento no uniforme?
   • Respuesta En el caso de un movimiento no uniforme, la velocidad no es constante, por lo que el desplazamiento real podría ser mayor o menor que el predicho al promediar las velocidades inicial y final. El método correcto para el movimiento no uniforme consiste en integrar la velocidad durante el intervalo de tiempo dado o utilizar ecuaciones cinemáticas que tengan en cuenta la aceleración.
5. ¿Cómo describirías el movimiento de un objeto cuya gráfica de velocidad-tiempo es una línea recta con pendiente descendente?
   • Respuesta En un gráfico de velocidad-tiempo, una línea recta con pendiente descendente indica que el objeto se mueve con una aceleración negativa constante; es decir, está desacelerando o reduciendo su velocidad si inicialmente tenía una velocidad positiva.
6. En el movimiento no uniforme, ¿cómo se relaciona la velocidad instantánea en un momento determinado con la pendiente de la gráfica de desplazamiento-tiempo en ese momento?
   • Respuesta La velocidad instantánea en un momento determinado de un movimiento no uniforme viene dada por la pendiente o gradiente de la gráfica de desplazamiento-tiempo en ese punto específico.
7. ¿Qué sugiere una curva en un gráfico de desplazamiento-tiempo sobre la naturaleza del movimiento de un objeto?
   • Respuesta Una curva en un gráfico de desplazamiento-tiempo indica un movimiento no uniforme, lo que implica que la velocidad del objeto está cambiando (ya sea aumentando o disminuyendo) con el tiempo.
8. Si la gráfica de desplazamiento-tiempo de un objeto es parabólica y se abre hacia arriba, ¿qué se puede deducir sobre su aceleración?
   • Respuesta Si la gráfica de desplazamiento-tiempo es una parábola que se abre hacia arriba, sugiere que el objeto está experimentando una aceleración positiva constante.
9. ¿Cómo se relaciona la aceleración de un objeto en movimiento no uniforme con el área bajo su gráfica de velocidad-tiempo?
   • Respuesta El cambio de velocidad (que al multiplicarse por la masa da como resultado el cambio de momento) de un objeto en movimiento no uniforme es equivalente al área bajo su gráfica de aceleración-tiempo. Es importante destacar que la gráfica de velocidad-tiempo proporciona el cambio de velocidad, no la aceleración directamente.
10. ¿Qué efecto tiene la aceleración (desaceleración) negativa sobre la velocidad de un objeto en movimiento no uniforme?

• Respuesta La aceleración negativa, también conocida como desaceleración, produce una disminución en la velocidad del objeto. Si un objeto inicialmente tiene una velocidad positiva y experimenta una aceleración negativa, su velocidad disminuirá; y si la desaceleración continúa, el objeto puede cambiar de dirección.