Artículo sobre Ley de Kepler
¿Aún recuerdas la primera vez que viajaste en auto? Cuando vas en un auto en movimiento, parece que un árbol o un edificio se mueven. En ese momento, podrías pensar que son ellos quienes se mueven, mientras tú y el auto están quietos. En realidad, son tú y el auto quienes se mueven, mientras que los árboles o edificios permanecen inmóviles. Esta sensación de movimiento falso se experimenta a diario. Cada mañana, el sol sale por el horizonte oriental, luego se desplaza hacia el oeste y se pone por el horizonte occidental al atardecer.
Asimismo, por la noche, a menudo se observa la luna moviéndose de este a oeste. ¿Alguna vez has pensado o imaginado que el sol y la luna se mueven alrededor de la Tierra mientras esta permanece inmóvil?
Historia del desarrollo de la astronomía
Los humanos que vivieron en la antigüedad (principios de la era precristiana) también creían que el sol, la luna y otros cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra, mientras que esta permanecía inmóvil. En otras palabras, consideraban a la Tierra el centro del universo (geocéntrico). Esta suposición se basaba en la limitada experiencia sensorial humana, ya que los humanos observaban diariamente el movimiento del sol, la luna y las estrellas, mientras que la Tierra parecía estar en reposo. De forma similar a estar en un coche en movimiento, se percibe como si los árboles o los edificios se desplazaran. La idea de que la Tierra es el centro del universo fue investigada y desarrollada por el astrónomo griego Claudio Ptolomeo (100-170 d. C.) en el siglo II d. C. y se mantuvo vigente durante los siguientes 1400 años.
Según Ptolomeo, la Tierra se encontraba en el centro del sistema solar. El Sol y los planetas giran en círculo (movimiento de rotación), cuyo centro rodea a la Tierra describiendo un movimiento circular (movimiento de revolución).
En 1543, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) propuso un modelo heliocéntrico, en el que el Sol se ubicaba en el centro del sistema solar. Los planetas, incluyendo la Tierra, giran alrededor de un círculo (movimiento de rotación), cuyo centro rodea al Sol en una trayectoria circular (movimiento de revolución). Copérnico tenía una comprensión más avanzada que Ptolomeo, ya que situó al Sol en el centro del sistema solar. Sin embargo, Copérnico seguía utilizando círculos para representar el movimiento planetario.
Los apasionantes debates sobre los modelos geocéntrico y heliocéntrico animan a los astrónomos a realizar observaciones más precisas. En aquella época, los astrónomos observaban los cuerpos celestes a simple vista, sin utilizar instrumentos como telescopios o binoculares. En ese entonces, aún no se había inventado el telescopio. El primer telescopio que permitió observar los cuerpos celestes fue construido por el científico italiano Galileo Galilei en 1609. Galileo utilizó su telescopio artificial para observar los cuerpos celestes y empleó sus datos de observación para refutar a los defensores del modelo geocéntrico.
El famoso astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) fue el último en observar cuerpos celestes a simple vista. Tras realizar observaciones entre 1576 y 1599, Tycho Brahe colaboró con el astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630), quien también era matemático. Kepler fue su asistente. Esta colaboración fue breve, ya que Tycho Brahe falleció. Tras la muerte de Brahe, Kepler utilizó los datos astronómicos obtenidos por su maestro y dedicó unos veinte años de su vida a crear modelos matemáticos para explicar el movimiento de los planetas.
La primera obra de Kepler en el campo de la astronomía, titulada El misterio del universo, se publicó en 1596. En ella, buscaba una concordancia entre las órbitas planetarias según las observaciones de Copérnico y Tycho Brahe . Sin embargo, Kepler no logró encontrar una armonía entre los modelos desarrollados por Copérnico y Ptolomeo y los resultados de las observaciones de Tycho Brahe. Por lo tanto, abandonó los modelos ptolemaico y copernicano y buscó nuevos modelos. En 1609, Kepler descubrió que las elipses se ajustaban muy bien a los resultados de las observaciones de Tycho Brahe. A partir de entonces, Kepler dejó de usar círculos para representar la trayectoria de los cuerpos celestes y empezó a utilizar elipses.
Ley de Kepler
Esta ley fue propuesta por Kepler, medio siglo antes de que Isaac Newton planteara sus tres leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal.
Primera ley de Kepler
La trayectoria de cada planeta al orbitar alrededor del sol describe una elipse, donde el sol se encuentra en uno de sus focos.
F1 y F2 son puntos focales elípticos. El sol está en uno de los puntos focales (por ejemplo, en la imagen seleccionada F2), el planeta está a una distancia de r2 de F2 o r1 de F1. Si la posición del planeta cambia, r2 y r1 también cambian.
Aun así, r 1 + r 2 siempre es lo mismo. La distancia a se llama semieje mayor y 2a se llama eje mayor. La distancia b se llama semieje menor y 2b se llama eje menor. El foco de la elipse se encuentra a una distancia c del centro de la elipse, donde c 2 = a 2 + b 2.
La forma de la elipse está determinada por la excentricidad (e) de la elipse, donde e = c / a. La excentricidad de una elipse varía de 0 a 1 (0
Si el planeta se encuentra en el extremo izquierdo de la elipse (a la izquierda de F1 ) , su distancia al Sol es a + c. Este punto se denomina afelio. En el afelio, el planeta se encuentra a su máxima distancia del Sol. Si el planeta se encuentra en el extremo derecho de la elipse (a la derecha de F2 ) , su distancia al Sol es ac. Este punto se denomina perihelio. En el perihelio, el planeta se encuentra a su mínima distancia del Sol.
Segunda ley de Kepler
La línea imaginaria que se traza desde el sol hasta el planeta barre áreas iguales durante el mismo intervalo de tiempo.
En la figura siguiente, solo hay dos ejemplos de áreas, a saber, el área abc y el área ade. Estas dos áreas tienen el mismo tamaño. Durante el mismo intervalo de tiempo, la línea imaginaria que conecta el planeta y el sol barre el área que tiene la misma magnitud. Por lo tanto, al moverse de b a c (el planeta está en el afelio), la velocidad del planeta más pequeño se mueve más lentamente. Por el contrario, al moverse de d a e (el planeta está en el perihelio), la velocidad del planeta más grande se mueve más rápidamente. Así, la velocidad planetaria máxima se alcanza cuando está en el punto del perihelio y la mínima cuando está en el punto del afelio.
Tercera ley de Kepler
La razón de los cuadrados de los orbital período de un planeta a la parte superior cubo de the distancias promedio del planeta con el sol (T2/r3) es constante, y su valor es el mismo para todos los planetas. Si T1 y T2 Indica el período de dos planetas, r1 y r2 representa la distancia promedio de cada planeta al sol:
