Fuerza electrostática: problemas y soluciones
1. Si la fuerza electrostática es de 144 N, ¿cuál es la distancia entre ambas cargas … (1 μC = 10⁻⁶ C y k = 9.10⁹ Nm² · C⁻² )?
Conocido :
Fuerza eléctrica (F 12 ) = 144 N
Carga 1 (q 1 ) = 10 μC = 10 x 10 -6 C
Carga 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
Constante (k) = 9 x 10⁹ Nm² .C⁻²
C = Coulomb, N = Newton, m = metro
Se busca: Distancia entre ambas cargas (r)
solución:
La ecuación de la ley de Coulomb :
F = fuerza electrostática, k = constante de Coulomb, q = carga eléctrica, r = distancia entre ambas cargas
Distancia entre ambas cargas (r) = 5 x 10 -2 metros = 5 x 10 -2 x 10 2 cm = 5 cm.
2. Dos cargas separadas por una distancia r . Si la fuerza electrostática es de 3.6 N, ¿cuál es la distancia entre ambas cargas? ( 1 μC = 10⁻⁶ C y k = 9 × 10⁹ Nm² · C⁻² )
Conocido :
Fuerza eléctrica (F 12 ) = 3.6 N
Carga 1 (q 1 ) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
Carga 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
Constante de Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm² .C⁻²
C = Coulomb, N = Newton, m = metro
Se busca: Distancia entre ambas cargas (r)
solución:
Distancia entre ambas cargas (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.
3. Tres cargas puntuales como se muestra en la figura siguiente. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica estática en el punto A (k = 9.10⁹ Nm² · C⁻² ; 1 μ = 10⁻⁶ )?
Conocido :
Cargo A (qA) = -2 μC = -2 x 10-6 C
Carga B (q B ) = 8 μC = 8 x 10 -6 C
Carga C (q C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 -6 C
Constante de Coulomb ( k) = 9 x 10⁹ Nm² .C⁻²
Distancia entre las cargas A y B (r AB ) = 4 cm = 4 x 10 -2 m
Distancia entre las cargas A y C (r AC ) = 3 cm = 3 x 10 -2 m
C = Coulomb, N = Newton, m = metro
Se busca: La fuerza electrostática en el punto A
solución:
La ecuación de la ley de Coulomb:
F = fuerza electrostática , k = constante de Coulomb , q = carga eléctrica , r = distancia entre ambas cargas
La fuerza electrostática en el punto A:
4. Cargas de tres puntos como se muestra en la figura siguiente. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de Coulomb experimentada por la carga B (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μC = 10 -6 C )?
Conocido :
q A = 10 µC = 10 x 10⁻⁶ C = 10⁻⁵ culombios
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 culombios
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁵ culombios
r AB = 0.1 metros = 10⁻¹ m
r BC = 0.1 metros = 10⁻¹ m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Se busca: Fuerza de Coulomb experimentada por la carga B
solución:
Sobre la carga B actúan dos fuerzas de Coulomb: la fuerza de Coulomb entre las cargas A y B (F AB ) y la fuerza de Coulomb entre las cargas B y C (F BC ). La fuerza de Coulomb que experimenta la carga B es la fuerza neta resultante de la suma de F AB y F BC.
Fuerza de Coulomb entre las cargas A y B:
La carga A tiene signo positivo y la carga B tiene signo positivo, de modo que F AB apunta a la carga C.
Fuerza de Coulomb entre las cargas B y C:
La carga B tiene signo positivo y la carga C tiene signo positivo, de modo que F BC apunta a la carga A.
Fuerza de Coulomb experimentada por la carga B:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N
La fuerza de Coulomb experimentada por la carga B (F B ) es de 90 Newtons. La dirección de F B es la misma que la dirección de F BC apuntando hacia la carga A.
5. Determina la magnitud y la dirección de la fuerza de Coulomb sobre la carga B ( k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C ).
Conocido :
Carga A (q A ) = +Q
Carga B (q B ) = -2Q
Carga C (q C ) = -Q
Distancia entre las cargas A y B (r AB ) = r
Distancia entre las cargas B y C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Se busca: Magnitud y dirección de la fuerza de Coulomb sobre la carga B.
solución:
Fuerza de Coulomb entre las cargas A y B:
La carga A es positiva y la carga B es negativa, por lo que la dirección de F AB apunta hacia la carga A.
Fuerza de Coulomb entre la carga B y la carga C:
La carga B es negativa y la carga C es negativa, de modo que la dirección de F BC apunta hacia la carga A.
Fuerza neta que actúa sobre la carga B:
F = FAB + FBC = 2 k Q2/r2 + 0.5 k Q2/r2 = 2.5 k Q2/r2 = 2.5 k Q2 r-2
La dirección de la fuerza apunta hacia la carga A o hacia la izquierda.
