Fuerza eléctrica: problemas y soluciones.
1. Tres cargas como se muestra en la figura siguiente . ¿ Cuál es la fuerza eléctrica experimentada por la carga B? k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Conocido :
qA = 10 µC = 10 x 10-6 C = 10-5 Culombio
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 culombios
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁵ culombios
r AB = 0.1 m = 10⁻¹ m
r BC = 0.1 m = 10⁻¹ m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Se busca: Fuerza eléctrica experimentada por la carga B
solución:
Sobre la carga B actúan dos fuerzas eléctricas: la fuerza eléctrica entre las cargas A y B (F AB ) y la fuerza eléctrica entre las cargas B y C (F BC ). La fuerza eléctrica que experimenta la carga B es la resultante de la fuerza F AB y la fuerza F BC.
La fuerza eléctrica entre las cargas A y B:
La carga A es positiva y la carga B es positiva, de modo que la dirección de F AB apunta hacia la carga C.
La fuerza eléctrica entre las cargas B y C:
La carga B es positiva y la carga C es positiva, por lo que F BC apunta hacia la carga A.
La fuerza eléctrica experimentada por la carga B:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N.
La magnitud de la fuerza eléctrica experimentada por la carga B (F B ) es de 90 Newtons. La dirección de F B es la misma que la de F BC , apuntando hacia la carga A.
2. ¿ Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica en la carga B? ( k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Conocido :
Carga A (q A ) = +Q
Carga B (q B ) = -2Q
Carga C (q C ) = -Q
La distancia entre las cargas A y B (r AB ) = r
La distancia entre las cargas B y C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Se busca: la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica en la carga B.
solución:
La fuerza eléctrica entre las cargas A y B:
La carga A es positiva y la carga B es positiva, por lo que la dirección de F AB apunta hacia la carga A.
La fuerza eléctrica entre la carga B y la carga C:
La carga B es negativa y la carga C es negativa, de modo que la dirección de F BC apunta hacia la carga A.
La fuerza neta actúa sobre la carga B:
F = F AB + F BC = 2 k Q 2 /r 2 + 0.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 r -2
La dirección de la fuerza eléctrica apunta hacia la carga A (hacia la izquierda).
3. Dos cargas eléctricas, mostradas en la figura siguiente. La carga en el punto A es de 8 µC y la fuerza eléctrica que actúa sobre ambas cargas es de 45 N. Si la carga A se mueve 1 cm hacia la derecha, ¿cuál es la fuerza de atracción que actúa sobre ambas cargas? k = 9.10 9 Nm 2 .C -2.
Conocido :
Carga eléctrica en el punto A (qA) = 8 µC = 8 x 10-6 Culombio
La fuerza eléctrica actúa sobre ambas cargas (F) = 45 Newtons
La distancia entre ambas cargas (r AB ) = 4 cm = 0.04 metros = 4 x 10 -2 metros
Constante (k) = 9 x 10⁹ Nm² .C⁻²
Se busca: La fuerza eléctrica entre ambas cargas si la carga A se mueve 1 cm hacia la derecha.
solución:
Carga eléctrica en el punto B :
La ecuación de la fuerza eléctrica:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F r 2 = k (q A )(q B )
q B = F r 2 / k (q A )
Carga eléctrica en el punto B :
q B = (45)(4 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(8 x 10 -6 )
q B = (45)(16 x 10 -4 ) / 72 x 10 3
q B = (720 x 10 -4 ) / (72 x 10 3 )
q B = 10 x 10 -7 culombios
La fuerza eléctrica entre las cargas eléctricas A y B:
Si la carga en A se mueve hacia la derecha 1 cm, entonces la distancia entre ambas cargas es 3 cm = 0.03 metros = 3 x 10 -2 metros.
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (8 x 10⁻⁶ )(10 x 10⁻⁷ ) / (3 x 10⁻² ) ²
F = (9 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (9 x 10⁻⁴ )
F = (1 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (80 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 80 Newton
4. Dos cargas eléctricas situadas en los puntos P y Q están separadas por una distancia de 10 cm y experimentan una fuerza de atracción de 8 Newtons. Si la carga Q se desplaza 5 cm hasta la carga P, ¿cuál es la fuerza eléctrica? (1 µC = 10⁻⁶ C y k = 9 × 10⁹ Nm² · C⁻² ).
Conocido :
La distancia entre las cargas P y Q (rPQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10-1 m 
La fuerza eléctrica entre las cargas P y Q (F) = 8 N
Carga eléctrica Q (q Q ) = 40 µC = 40 x 10 -6 C
Constante (k) = 9 x 10⁹ Nm² .C⁻²
Se busca: La fuerza eléctrica entre las cargas P y Q si la carga Q se mueve 5 cm hacia la carga P.
solución:
Primero, calcule la carga eléctrica P y luego calcule la fuerza eléctrica entre ambas cargas, si la carga eléctrica Q se mueve 5 cm hasta la carga P.
La carga eléctrica P :
q P = F r 2 / k (q Q )
q P = (8)(1 x 10 -1 ) 2 / (9 x 10 9 )(40 x 10 -6 )
q P = (8)(1 x 10 -2 ) / 360 x 10 3
q P = (8 x 10 -2 ) / (36 x 10 4 )
q P = (1 x 10 -2 ) / (4.5 x 10 4 )
q P = (1 / 4.5) x 10⁻⁶ culombios
La fuerza eléctrica entre las cargas eléctricas P y Q:
Si la carga en el punto Q se mueve 5 cm hacia la izquierda, entonces la distancia entre ambas cargas es 5 cm = 0.05 metros = 5 x 10⁻² metros.
F = k (q P )(q Q ) / r 2
F = (9 x 10 9 )( (1 / 4.5) x 10 -6 )(40 x 10 -6 ) / (5 x 10 -2 ) 2
F = (2 x 10³ ) (40 x 10⁻⁷ ) / (25 x 10⁻⁴ )
F = (80 x 10 -3 ) / (25 x 10 -4 )
F = 3.2 x 10 1
F = 32 Newton
5. La fuerza eléctrica experimentada por la carga q B es de 8 N (1 µC = 10⁻⁶ C y k = 9.10⁹ Nm²·C⁻² ) . Si la carga q B se movió 4 cm desde A, ¿cuál es la fuerza eléctrica experimentada por q B?
Conocido :
La distancia entre las cargas A y B (rAB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10-2 m 
La fuerza eléctrica entre las cargas A y B (F) = 8 N
La carga eléctrica A (q A ) = 2 µC = 2 x 10 -6 C
Constante (k) = 9 x 10⁹ Nm² .C⁻²
Se busca: La fuerza eléctrica entre las cargas A y B si la distancia entre ambas cargas es de 4 cm.
solución:
Primero, calcula la carga eléctrica B y luego calcula la fuerza eléctrica entre ambas cargas, si la distancia entre ambas cargas es de 4 cm = 0.04 metros = 4 x 10⁻² metros.
La carga eléctrica en B :
q B = F r 2 / k (q A )
q B = (8)(2 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )
q B = (8)(4 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32/18) x 10 -7
qB = (16/9) x 10⁻⁷ culombios
La fuerza eléctrica entre las cargas A y B:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (2 x 10⁻⁶ )((16/9) x 10⁻⁷ ) / (4 x 10⁻² ) ²
F = (18 x 10 3 )( (16/9) x 10 -7 ) / (16 x 10 -4 )
F = (2 x 10³ ) (16 x 10⁻⁷ ) / (16 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10³ ) (1 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 2 Newton
6. Tres cargas A, B y C como se muestra en la figura siguiente. AB = BC = 20 cm y las cargas son iguales (q = 2 µC). k = 9 × 10⁹ Nm² C⁻² , 1 µ = 10⁻⁶ . ¿ Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica que actúa sobre el punto B?
Conocido :
Carga en el punto A (qA) = 2 µC = 2 x 10-6 Culombio 
Carga en el punto B (q B ) = 2 µC = 2 x 10 -6 culombios
Carga en el punto C (q C ) = 2 µC = 2 x 10 -6 culombios
La distancia de B a C (r BC ) = 20 cm = 0.2 metros = 2 x 10 -1 metros
La distancia de B a A (r BA ) = 20 cm = 0.2 metros = 2 x 10 -1 metros
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Se busca: La magnitud de la fuerza eléctrica que actúa sobre el punto B.
solución:
La fuerza eléctrica entre las cargas en los puntos B y C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = 9 x 10 -1
F BC = 0.9 Newton
Las cargas eléctricas en los puntos B y C son positivas, por lo que la dirección de la fuerza eléctrica F BC apunta hacia la izquierda, alejándose del punto C.
La fuerza eléctrica entre las cargas en los puntos B y A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = 9 x 10 -1
F BA = 0.9 Newton
Las cargas eléctricas en los puntos B y A son positivas, por lo que la dirección de la fuerza eléctrica F BA es hacia abajo, alejándose del punto A.
La resultante de las fuerzas eléctricas:
7. Tres cargas Q 1 , Q 2 , y Q 3 como se muestra en la figura siguiente. La longitud de AB = la longitud de BC = 30 cm. Se sabe: k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 y 1 µ = 10 -6 entonces la resultante de la fuerza eléctrica en la carga Q 1.
Conocido :
Carga en el punto A (qA) = 3 µC = 3 x 10-6 Culombio 
Carga en el punto B (q B ) = -10 µC = -10 x 10 -6 culombios
Carga en el punto C (q C ) = 4 µC = 4 x 10 -6 culombios
La distancia de B a C (r BC ) = 30 cm = 0.3 metros = 3 x 10 -1 metros
La distancia de B a C (r BA ) = 30 cm = 0.3 metros = 3 x 10 -1 metros s
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Se busca: La resultante de la fuerza eléctrica en el punto B.
solución:
La fuerza eléctrica entre las cargas en los puntos B y C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(4 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(40 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = (360 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = 40 x 10 -1
F BC = 4 Newton
La carga eléctrica en el punto B es negativa y la carga eléctrica en el punto C es positiva, de modo que la dirección de la fuerza eléctrica FBC es hacia la derecha, hacia el punto C.
La fuerza eléctrica entre las cargas en los puntos B y A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(3 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(30 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = (270 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = 30 x 10 -1
F BA = 3 Newton
La carga eléctrica en el punto B es negativa y la carga eléctrica en el punto A es positiva, por lo que la dirección de la fuerza eléctrica F BA es hacia arriba, hacia el punto A.
La resultante de la fuerza eléctrica:
- ¿Qué es la fuerza eléctrica? RespuestaLa fuerza eléctrica es una fuerza fundamental que se produce entre objetos debido a sus cargas eléctricas. Puede ser atractiva (entre cargas opuestas) o repulsiva (entre cargas iguales).
- ¿Cómo se determina la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales? RespuestaLa magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales viene dada por la ley de Coulomb. Es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. , donde es la constante de Coulomb.
- ¿Qué ocurre con la fuerza eléctrica si se duplica la distancia entre dos cargas? RespuestaSi la distancia entre dos cargas se duplica, la fuerza eléctrica se convierte en una cuarta parte de su valor original, porque la fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia.
- ¿Cómo se compara la fuerza eléctrica con la fuerza gravitatoria? RespuestaLas fuerzas eléctricas pueden ser tanto atractivas como repulsivas, mientras que las fuerzas gravitatorias solo son atractivas. Además, para objetos y distancias comunes, las fuerzas eléctricas suelen ser mucho más intensas que las gravitatorias, dado que estas últimas son mucho más débiles que la fuerza eléctrica.
- ¿Cuál es el principio de superposición en relación con las fuerzas eléctricas? RespuestaEl principio de superposición establece que la fuerza eléctrica neta sobre una carga debida a un conjunto de otras cargas es la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por cada carga tomada por separado.
- ¿Por qué no sentimos las fuerzas eléctricas en los objetos cotidianos a pesar de que están hechos de partículas cargadas? RespuestaLos objetos cotidianos suelen ser eléctricamente neutros, lo que significa que tienen el mismo número de cargas positivas y negativas. Las fuerzas entre estas cargas se equilibran, por lo que la fuerza eléctrica neta es cero.
- ¿Cómo afecta la conexión a tierra a la fuerza eléctrica que actúa sobre un objeto cargado? RespuestaConectar a tierra un objeto cargado permite que la carga fluya entre el objeto y la Tierra hasta que el objeto se neutralice, eliminando así la fuerza eléctrica neta que actúa sobre el objeto debido a su carga inicial.
- ¿Puede actuar la fuerza eléctrica en el vacío? RespuestaSí, la fuerza eléctrica puede actuar en el vacío. No requiere un medio para propagarse. Esto se evidencia en la forma en que los campos eléctricos pueden existir e influir en las partículas cargadas en el espacio.
- ¿Qué papel desempeña la constante eléctrica (o permitividad del espacio libre) en la determinación de la intensidad de la fuerza eléctrica? Respuesta: La constante eléctrica, también conocida como permitividad del espacio libre, afecta la intensidad de la fuerza eléctrica entre cargas. Una permitividad más alta implicaría fuerzas eléctricas más débiles, y viceversa. Constante de Coulomb, , está relacionado con este valor como .
-
Si dos cargas se mueven una respecto a la otra, ¿cambia la fuerza entre ellas? Respuesta : Si dos cargas se mueven una respecto a la otra, pueden generar campos magnéticos además de campos eléctricos. Esto significa que la interacción entre cargas en movimiento no solo se debe a fuerzas eléctricas, sino también magnéticas. La interacción combinada se describe mediante la fuerza electromagnética. Por lo tanto, si bien la fuerza eléctrica debida a las cargas no cambia simplemente porque se mueven, la fuerza total puede cambiar debido a los efectos magnéticos.
