Aplicación del principio y la ecuación de Bernoulli
Teorema de Torriceli
Una de las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli es calcular la velocidad a la que sale un líquido por la parte inferior de un recipiente.
Aplicamos la ecuación de Bernoulli al punto 1 (la superficie del recipiente) y al punto 2 (la superficie del orificio). Dado que el diámetro del orificio en el fondo del recipiente es mucho menor que el diámetro del recipiente, se supone que la velocidad del líquido en la superficie del recipiente es cero (v 1 = 0). La superficie del recipiente y la superficie del orificio están abiertas, de modo que la presión es igual a la presión atmosférica (P 1 = P 2 ). Por lo tanto, la ecuación de Bernoulli para este caso es:
Si queremos calcular la velocidad del flujo de líquido en el orificio situado en el fondo del recipiente, entonces esta ecuación se modifica a:
Según esta ecuación, el caudal de agua a través de un orificio situado a una distancia h de la superficie del recipiente es igual al caudal de agua que cae libremente a la misma distancia h (véase el movimiento de caída libre). Esto se conoce como el teorema de Torricelli . Este teorema fue descubierto por Torricelli, discípulo de Galileo, un siglo antes de que Bernoulli descubriera su ecuación.
Efecto Venturi
Además del teorema de Torricelli, la ecuación de Bernoulli también se puede aplicar a otros casos especiales, concretamente cuando el fluido fluye por secciones de tubería que se encuentran casi a la misma altura (pequeña diferencia de altura). Para comprender... lápiz jPor este motivo, observe la imagen. 
En la imagen superior, parece que la altura del tubo, tanto en la parte de sección transversal grande como en la de sección transversal pequeña, es casi la misma, por lo que se consideran de la misma altura. Al aplicarla a este caso, la ecuación de Bernoulli cambia a:
Cuando el fluido pasa a través de una sección de tubería con una sección transversal pequeña (A2), entonces la velocidad del fluido aumenta. Según el principio de Bernoulli, si la velocidad del fluido aumenta, la presión del fluido disminuye. La presión del fluido en la parte estrecha de la tubería es menor, pero el caudal del fluido es mayor.
Esto se conoce como el efecto Venturi y demuestra cuantitativamente que si el caudal del fluido es alto, la presión del fluido será baja. Por el contrario, si el caudal del fluido es bajo, la presión del fluido será alta.
Medidor Venturi
Una aplicación interesante del efecto Venturi es el medidor Venturi. Este instrumento se utiliza para medir caudales de fluidos, como el de agua o aceite a través de una tubería. Existen dos tipos de medidores Venturi: los que no tienen manómetro y los que utilizan un manómetro lleno de otro fluido, como el mercurio. El principio de funcionamiento es el mismo.
Medidor Venturi sin manómetro
La imagen que aparece a continuación muestra un medidor Venturi utilizado para medir el caudal de un líquido en una tubería.
Cuando el líquido pasa por una sección de tubería con una sección transversal pequeña (A₂ ) , la velocidad del líquido aumenta. Según el principio de Bernoulli, si la velocidad del líquido aumenta, la presión del líquido disminuye. Por lo tanto, la presión del líquido en la sección transversal grande es mayor que la presión del líquido en la sección transversal pequeña (P₁ > P₂ ) . Recíprocamente, v₂ > v₁.
Lo que se busca es el caudal del líquido en una sección transversal grande (v 1 ). Sustituimos v 2 en la ecuación 1 por v 2 en la ecuación 2.
Para calcular la presión del fluido a una determinada profundidad, utilice la siguiente ecuación:
p = ρ gh → Ecuación a
Si la diferencia en las densidades de los fluidos es muy pequeña, entonces utilice esta ecuación para determinar la diferencia de presión a diferentes alturas. Por lo tanto, la ecuación a se puede cambiar a:
Δp = ρ g Δh
Para el caso anterior, esta ecuación se puede cambiar a:
p 1 − p 2 = ρ gh → Ecuación b
Ahora sustituimos p 1 - p 2 en la ecuación 3, por p 1 - p 2 en la ecuación b:
Dado que los líquidos son iguales, las densidades también deben ser iguales. Eliminemos ρ de la ecuación.
Tubo Pitot
Si se utiliza un medidor Venturi para medir el caudal de líquidos, entonces se utiliza un tubo Pitot para medir el caudal de gases o aire. El orificio en el punto 1 es paralelo al flujo de aire. La posición de estos dos orificios se hace bastante lejos de la 
el extremo del tubo de Pitot, de modo que la velocidad y la presión del aire fuera del orificio sean las mismas que la velocidad y la presión del aire que fluye libremente. En este caso, v1 = caudal de aire libre (esto es lo que mediremos) y la presión en la pata izquierda del manómetro (tubo izquierdo) = presión de aire libre (P1).
El orificio que conduce a la pata derecha del manómetro es perpendicular al flujo de aire. Por lo tanto, el caudal de aire a través de este orificio (la parte central) disminuye y el aire se detiene al llegar al punto 2. En este caso, v₂ = 0. La presión en la pata derecha del manómetro es igual a la presión del aire en el punto 2 (P₂ ) . Las alturas de los puntos 1 y 2 son prácticamente iguales (la diferencia no es muy grande), por lo que puede ignorarse.
Diferencia de presión (P₂ - P₁ ) = presión hidrostática del líquido en el manómetro (el color negro en el manómetro es el líquido, mercurio). Matemáticamente, se puede escribir de la siguiente manera:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → Ecuación 2
ρ' = densidad del líquido en el manómetro
Observe las ecuaciones 1 y 2. El lado izquierdo es igual a (P 2 - P 1 ). Por lo tanto, las ecuaciones 1 y 2 se pueden modificar para que queden así:
Vaporizador de perfume
Esta es una descripción general; sin embargo, cada fábrica tiene un diseño diferente.
En general, el principio de funcionamiento de un pulverizador de perfume se puede describir de la siguiente manera (observando la imagen): al apretar la bola de goma, el aire que contiene sale disparado por el tubo 1. Por lo tanto, el aire en el tubo 1 alcanza una mayor velocidad. Debido a esta alta velocidad, la presión del aire en el tubo 1 disminuye. Por el contrario, el aire en el tubo 2 alcanza una velocidad menor, por lo que la presión del aire en el tubo 2 aumenta. Como resultado, el perfume líquido asciende. Al llegar al tubo 1, el aire que sale de la bola de goma lo empuja hacia afuera… Finalmente, el perfume se pulveriza, humedeciendo la piel…
Por lo general, los agujeros son pequeños, por lo que el perfume se sale rápidamente.
Beber con una pipeta o sifón.
¿Alguna vez has bebido té helado o jarabe con una pipeta? Al succionar agua con una pipeta, el aire que contiene se mueve más rápido. En este caso, el aire en la pipeta que está en contacto con nuestra boca alcanza una mayor velocidad. Como resultado, la presión del aire en la parte de la pipeta más cercana a la bebida disminuye. El aire en la parte más cercana a la bebida se mueve más rápido. Debido a esta menor velocidad, la presión es mayor. Esta diferencia de presión es lo que hace que el agua o la bebida fluya hacia nuestra boca. En este caso, el líquido se desplaza desde la parte de la pipeta con mayor presión de aire hacia la parte con menor presión.
Tubo de lámpara
¿Alguna vez has visto una chimenea? Si vives en una ciudad como Surabaya, Semarang, Yakarta, etc., probablemente hayas visto chimeneas de fábricas. ¿Por qué sube el humo por una chimenea? Primero, el humo de la combustión está caliente. Debido a la alta temperatura, la densidad del aire es baja. El aire con baja densidad flota fácilmente, o asciende. Pero esta no es la única razón... También interviene el principio de Bernoulli.
En segundo lugar, el principio de Bernoulli establece que si el caudal de aire es alto, la presión es baja, y viceversa, si el caudal de aire es bajo, la presión es alta. La parte superior de la chimenea está al aire libre. Hay viento soplando en la parte superior de la chimenea, por lo que la presión del aire circundante es menor. Dentro de una habitación cerrada, no hay viento, por lo que la presión del aire es mayor. Por lo tanto, el humo se dirige hacia afuera a través de la chimenea. El aire se mueve de áreas de alta presión a áreas de baja presión.
Las ratas también conocen el principio de Bernoulli.
Mira la imagen de abajo. Es la foto de un agujero de ratón en el suelo. Los ratones también entienden el principio de Bernoulli.
i. Las ratas no querían morir asfixiadas, así que cavaron dos agujeros a diferentes alturas. Debido a la diferencia de nivel del suelo, el aire se comprimió. Es similar al agua que fluye de una tubería de gran sección transversal a una de sección transversal pequeña. Debido a la compresión, la velocidad del aire aumenta y la presión disminuye.
Debido a la diferencia de presión atmosférica, el aire se ve forzado a fluir a través del agujero del ratón. El aire fluye desde las zonas de alta presión atmosférica hacia las zonas de baja presión atmosférica.
Fuerza de sustentación de aeronaves
Uno de los factores que permite a los aviones volar es la presencia de alas. Las alas de los aviones son curvas, con la parte delantera más gruesa que la trasera. Esta forma de ala se denomina perfil aerodinámico. Esta idea se copió de las alas de las aves, que también tienen una forma similar (curva y con la parte delantera más gruesa). La diferencia radica en que las alas de las aves pueden batirlas, mientras que las de los aviones no. Las aves pueden volar porque baten sus alas, creando un flujo de aire que pasa por ambos lados de las mismas. Para que el aire fluya por ambos lados de las alas del avión, este debe moverse hacia adelante. Los humanos utilizan motores para mover los aviones.
El diseño del ala frontal se curva hacia arriba. El aire que fluye desde abajo choca con el que fluye desde arriba, de forma similar a como el agua fluye de una tubería de sección ancha a una de sección estrecha. Como resultado, la velocidad del aire por encima del ala aumenta. Debido a este aumento de velocidad, la presión atmosférica disminuye. Por el contrario, la velocidad del flujo de aire por debajo del ala es menor porque el aire está menos denso (la presión atmosférica es mayor). Esta diferencia de presión provoca que las alas del avión se eleven.
El principio de Bernoulli es solo uno de los factores que influyen en la sustentación de un avión. Otro factor importante es el momento lineal. Normalmente, las alas de los aviones están ligeramente inclinadas hacia arriba. El aire que incide en la parte inferior del ala se desvía hacia abajo. Dado que los aviones tienen dos alas, una a la izquierda y otra a la derecha, el aire desviado choca entre sí. El cambio en el momento lineal de las moléculas de aire que chocan produce sustentación adicional.
Debido a que el ala se curva hacia abajo en la cola, el aire se ve forzado a fluir hacia abajo. Según la tercera ley de Newton, toda fuerza de acción tiene una fuerza de reacción. Como el ala empuja el aire hacia abajo, el aire debe empujar el ala hacia arriba. En este caso, el aire ejerce sustentación sobre el ala. Por lo tanto, el principio de Bernoulli no es el único factor que provoca que un avión se eleve.
Los pescadores también conocen el principio de Bernoulli.
¿Alguna vez has estado en un velero? Los pescadores también saben cómo funciona el principio de Bernoulli 😉
