Momento de fuerza (torque)

Momento de fuerza (torque) Material

Brazos de estilo
Consideremos un objeto giratorio, como una puerta. Al abrirse o cerrarse, la puerta gira. La bisagra que la une a la pared actúa como eje de rotación.
Imagen de la puerta vista desde arriba. Consideremos un ejemplo en el que se empuja una puerta con dos fuerzas, ambas de igual magnitud y dirección; la dirección de la fuerza es perpendicular a la puerta.
Inicialmente, la puerta se empuja con una fuerza F.₁ que se encuentra a una distancia r₁ desde el eje de rotación. Después de eso, la puerta es empujada con una fuerza F.₂ que se encuentra a una distancia r₂ desde el eje de rotación. Aunque la magnitud y la dirección de la fuerza F1 son las mismas que F₂, fuerza F₂ hace que la puerta gire más rápido que la fuerza F₁En otras palabras, la fuerza F₂ provoca una aceleración angular mayor que la fuerza F₁Puedes demostrarlo.
La magnitud de la aceleración angular de un objeto en rotación no solo depende de la fuerza aplicada, sino también de la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y ​​el eje de rotación (r). Si la dirección de la fuerza es perpendicular a la superficie del objeto, como en el ejemplo anterior, el brazo de la fuerza (l) es igual a la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y ​​el eje de rotación (r). ¿Qué sucede si la dirección de la fuerza no es perpendicular a la superficie del objeto?
Revise otros dos ejemplos como se muestra en la imagen anterior. Aunque las magnitudes de las fuerzas F2 y F3 son iguales, las direcciones de las dos fuerzas son diferentes, por lo que los brazos de la fuerza (l) son diferentes. En imagen cLa dirección de la línea de acción de la fuerza coincide con el eje de rotación, de modo que el brazo de la fuerza es cero. El brazo de la fuerza se conoce trazando una línea desde el eje de rotación hasta la línea de acción de la fuerza, donde la línea desde el eje de rotación debe ser perpendicular o formar un ángulo de 90°.^o con la línea de acción de la fuerza.
Amati imagen b para que puedas comprender mejor la derivación de la siguiente fórmula del brazo de fuerza.
Informacion:
l = brazo de fuerza, r = distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de rotación.
La ecuación 1 se utiliza para calcular el brazo de fuerza.
Si F es perpendicular a r, entonces el ángulo formado es de 90 grados.^o.
l = r sen 90^o = (r)(1)
l = r
Si F coincide con r, entonces el ángulo formado es 0.^o.
l = r sen 0^o = (r)(0)
l=0

Momento de fuerza o torque
Gran momento de fuerza
Matemáticamente, la magnitud del momento de fuerza es el resultado de multiplicar la magnitud de la fuerza (F) por el brazo de la fuerza (l).
La ecuación 2 se utiliza para calcular la magnitud del momento de fuerza.
La unidad internacional de torque es el newton-metro, abreviado como N·m. Esta unidad es la misma que la del trabajo y la energía, pero dado que el torque no es energía, no es necesario sustituir su unidad por el julio. Los físicos suelen utilizar el término torque, mientras que los ingenieros suelen emplear el término momento de fuerza.

Dirección del momento de fuerza
El momento de fuerza es una magnitud vectorial; por lo tanto, además de su magnitud, también tiene dirección. La dirección del momento de fuerza se determina fácilmente mediante la regla de la mano derecha. Gire los cuatro dedos de su mano derecha, manteniendo el pulgar hacia arriba. La dirección de rotación de los cuatro dedos es la dirección de rotación, mientras que la dirección que apunta el pulgar es la dirección del momento de fuerza.
Si la dirección del momento de fuerza es hacia arriba (a lo largo del eje y positivo) o hacia la derecha (a lo largo del eje x positivo), entonces el momento de fuerza o torque es positivo. Por el contrario, si la dirección del momento de fuerza es hacia abajo (a lo largo del eje y) o hacia la izquierda (a lo largo del eje x), entonces el momento de fuerza es negativo.
En otras palabras, si la rotación del objeto es en el sentido de las agujas del reloj, el momento de fuerza es negativo. Por el contrario, si la rotación del objeto es en sentido contrario a las agujas del reloj, el momento de fuerza es positivo.

Ejemplo de

1. Cinco fuerzas actúan sobre un cuadrado de 10 cm de lado, como se muestra en la siguiente figura. El momento resultante de las fuerzas con respecto al eje en el punto de intersección de las diagonales del cuadrado es…

Discusión

Es sabido:

Longitud de la diagonal = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sen 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Preguntado: Par resultante

Respuesta:

Par motor 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sen 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

El par de torsión 1 provoca que el cuadrado gire en sentido contrario a las agujas del reloj, por lo que, por convención, se le asigna un signo positivo.

Par motor 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sen 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

El par de torsión 2 provoca que el cuadrado gire en sentido contrario a las agujas del reloj, por lo que, por convención, se le asigna un signo positivo.

Par motor 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sen 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

El par de torsión 3 provoca que el cuadrado gire en sentido contrario a las agujas del reloj, por lo que, por convención, se le asigna un signo positivo.

Par motor 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sen 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

El par de torsión 4 provoca que el cuadrado gire en sentido contrario a las agujas del reloj, por lo que, por convención, se le asigna un signo positivo.

Par motor 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sen 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

El par de torsión 5 hace que el cuadrado gire en el sentido de las agujas del reloj, por lo que, por convención, se le asigna un signo negativo.

Par resultante:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm