Campo eléctrico debido a una sola carga
Para calcular campo eléctrico generada por una única carga positiva, el primer paso es elegir una superficie gaussiana esférica de radio r donde el centro de la esfera se encuentra en la carga única. El área de la superficie de la esfera es 4πr2.
El campo eléctrico que sale del centro de la bola penetra perpendicularmente a la superficie de la bola, de modo que la fórmula del flujo eléctrico es Φ = E A. La fórmula de la ley de Gauss es Φ = Q / ε o
El campo eléctrico en un punto situado a una distancia r de una sola carga es:
Descripción: E = campo eléctrico, k = constante de Coulomb (9 x 109 nm2/C2), Q = carga eléctrica, r = distancia desde la carga eléctrica
Esta es la fórmula para el campo eléctrico producido por una carga eléctrica . Esta fórmula se puede derivar utilizando la ley de Coulomb.
Campos eléctricos dentro y fuera de una esfera sólida homogénea cargada eléctricamente.
Una esfera sólida con una carga eléctrica positiva homogénea o uniforme tiene una carga total Q, un volumen V = 4/3 π R³ y una densidad de carga ρ = Q/V. Determine la intensidad del campo eléctrico dentro y fuera de la esfera.
a) Campo eléctrico dentro de una bola sólida
La esfera sólida tiene radio R, mientras que la superficie gaussiana elegida es una esfera de radio r, donde r < R. El volumen de la esfera sólida es V y el volumen de la esfera gaussiana es V'.
La carga eléctrica dentro de la esfera de Gauss es:
El campo eléctrico que sale del centro de la bola penetra perpendicularmente a la superficie de la bola, de modo que la fórmula para el flujo eléctrico es Φ = E A. La fórmula de la ley de Gauss es Φ = Q / εo
El campo eléctrico en un punto situado a una distancia r del centro de la esfera sólida es:
Según la fórmula anterior, el campo eléctrico (E) es proporcional a la carga eléctrica (Q) y al radio de la superficie gaussiana (r), inversamente proporcional al cubo del radio de la esfera sólida (R 3 ).
b) Campo eléctrico fuera de una esfera sólida
Una esfera sólida tiene radio R, mientras que una superficie gaussiana esférica tiene radio r, donde r > R. La carga de la esfera sólida es Q; la esfera sólida está dentro de la esfera gaussiana, por lo que la carga eléctrica dentro de la esfera gaussiana es Q.
El campo eléctrico sale del centro de la bola y penetra perpendicularmente a su superficie, de modo que la fórmula del flujo eléctrico es Φ = E A. La fórmula de la ley de Gauss es Φ = Q / ε o
El campo eléctrico a una distancia r del centro de la esfera sólida es:
El campo eléctrico dentro y fuera de la capa de una esfera hueca homogénea cargada eléctricamente.
Una esfera hueca de radio R y volumen V = 4/3 π R³ tiene una carga eléctrica positiva homogénea en su capa exterior, con una carga total Q. Determine la intensidad del campo eléctrico dentro y fuera de la capa de la esfera.
a) Campo eléctrico dentro de una esfera hueca
Una esfera hueca se caracteriza, por lo tanto, por tener una carga eléctrica en su superficie, mientras que en su interior no hay carga eléctrica. Si la superficie gaussiana elegida es esférica y la esfera gaussiana se encuentra dentro de una esfera hueca, entonces no hay carga eléctrica en el interior de la esfera gaussiana. La carga eléctrica es cero, por lo que el campo eléctrico también es cero. En consecuencia, el campo eléctrico dentro de la esfera hueca es cero.
b) Campo eléctrico fuera de la esfera hueca
La esfera hueca tiene radio R, mientras que la superficie gaussiana elegida es una esfera con radio r, donde r > R.
El campo eléctrico que sale del centro de la bola penetra perpendicularmente a la superficie de la bola, de modo que la fórmula del flujo eléctrico es Φ = EA = E 4π r 2 . La fórmula de la ley de Gauss es Φ = Q / ε o.
El campo eléctrico en un punto situado a una distancia r del centro de la esfera hueca es:
Campo eléctrico cerca de un cable delgado cargado eléctricamente
Un hilo delgado de longitud infinita transporta una carga eléctrica positiva homogénea con una densidad de carga λ . La carga eléctrica en el hilo es Q = λl. Determine la intensidad del campo eléctrico alrededor del hilo delgado.
La superficie gaussiana se elige como cilíndrica con longitud l y radio r. Hay dos formas de superficie, a saber, una superficie circular con radio r ubicada en ambos extremos del cilindro (el área de la superficie es πr2) y una superficie cilíndrica de longitud l (su área superficial es 2πr l).
La carga eléctrica es positiva, por lo tanto, el campo eléctrico sale del cable perpendicularmente a la superficie del tubo, de modo que el flujo eléctrico tiene un valor de Φ = EA = E 2πr l . Por otro lado, el campo eléctrico es paralelo a ambos extremos del tubo en forma circular, de modo que el flujo eléctrico tiene un valor de cero.
El campo eléctrico en un punto situado a una distancia r del cable es:
