En el tema del campo eléctrico , hemos analizado la definición y la fórmula del campo eléctrico que se puede utilizar para calcular la intensidad del campo eléctrico producido por una carga eléctrica, varias cargas eléctricas o una distribución de cargas eléctricas. El cálculo de la intensidad del campo eléctrico producido por una o dos cargas eléctricas se resuelve fácilmente utilizando la fórmula de intensidad del campo eléctrico. Si lo que se calcula es la intensidad del campo eléctrico producido por una distribución de cargas eléctricas, el cálculo es más complejo si se utiliza la fórmula de intensidad del campo eléctrico, pero es más sencillo si se utiliza la ley de Gauss . Antes de estudiar la ley de Gauss en profundidad, es importante comprender primero el flujo eléctrico, ya que este concepto se utiliza en la ley de Gauss.
Comprender el flujo eléctrico
La palabra flujo proviene del latín fluere , que significa fluir. Literalmente, el flujo eléctrico se define como el flujo de un campo eléctrico. Aquí, el término flujo no se refiere a un campo eléctrico que fluye como el agua, sino que describe la presencia de un campo eléctrico que apunta en una dirección determinada. En el tema de las líneas de campo eléctrico, se explicó que los campos eléctricos se visualizan o representan mediante líneas de campo eléctrico; por lo tanto, el flujo también se representa mediante líneas de campo eléctrico. Así pues, el flujo son las líneas de campo eléctrico que atraviesan una superficie determinada, como se muestra en la imagen a continuación.
Fórmula
Matemáticamente, el flujo eléctrico es el producto del campo eléctrico (E), el área de la superficie (A) y el coseno del ángulo entre 
Líneas de campo eléctrico con líneas normales perpendiculares a la superficie.
Φ = EA cos θ ……………. (Ecuación 1)
Si las líneas de campo eléctrico son perpendiculares al área de la superficie que atraviesan, como se muestra en la imagen, entonces el ángulo entre las líneas de campo eléctrico y la línea normal es 0.odonde cos 0o = 1. Por lo tanto, la fórmula 
transformado en:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Ecuación 2)
Basándonos en la fórmula de flujo anterior, se pueden extraer varias conclusiones. Primero , el flujo alcanza su valor máximo cuando la línea de campo eléctrico es perpendicular a la superficie, ya que en esa condición el ángulo entre la línea de campo eléctrico y la normal es de 0 ° , cuyo coseno es 1. Segundo , el flujo alcanza su valor mínimo cuando la línea de campo eléctrico es paralela a la superficie, ya que en esa condición el ángulo entre la línea de campo eléctrico y la normal es de 90 ° , cuyo coseno es 0. Tercero , el flujo depende del campo eléctrico (E) y de la superficie (A). Además de la superficie rectangular del ejemplo anterior, la superficie también puede ser esférica, entre otras.
Superficie cubierta
El flujo eléctrico descrito anteriormente utilizó el ejemplo de una superficie abierta (una superficie cuadrada o rectangular). ¿Qué ocurre con el flujo en una superficie cerrada, como un cubo, un bloque o una esfera? Supongamos que hay líneas de campo eléctrico que atraviesan el bloque, como se muestra en la figura siguiente.
Las líneas de campo eléctrico coloreadas de azul coinciden con las superficies superior e inferior del haz para formar un ángulo de 90 grados.o con las líneas normales de las superficies superior e inferior. Por lo tanto, el flujo en las superficies superior e inferior del haz es Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Las líneas de campo eléctrico coloreadas de amarillo coinciden con las superficies laterales derecha e izquierda del haz, de modo que forman un ángulo de 90 grados.o con las líneas normales de las superficies laterales izquierda y derecha. Por lo tanto, el flujo en las superficies laterales derecha e izquierda del bloque es Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Las líneas de campo eléctrico coloreadas de rojo son perpendiculares a las superficies frontal y posterior del bloque, formando un ángulo de 0°.o con las líneas normales de las superficies frontal y posterior. Por lo tanto, el flujo es Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
En la imagen superior, se observa que las líneas de campo eléctrico rojas entran en el bloque y luego salen de él. Cuando las líneas de campo eléctrico entran en el bloque, como si hubiera una carga negativa en él, el flujo es negativo. Por el contrario, cuando las líneas de campo eléctrico salen del bloque, como si hubiera una carga positiva en él, el flujo eléctrico es positivo. Cualitativamente o sin cálculos, si el número de líneas de campo eléctrico que entran en el bloque es igual al número de líneas de campo eléctrico que salen del bloque, el flujo resultante es cero. Cuantitativamente o mediante cálculos, el flujo eléctrico resultante que atraviesa el bloque se calcula de la siguiente manera: flujo entrante = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA y flujo saliente = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +EA. El flujo total es Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0.
Según los cálculos anteriores, se concluye que el flujo total que atraviesa el bloque, como se muestra en la figura, es cero. Se puede decir que el flujo total es cero porque no hay carga eléctrica dentro del bloque. Por lo tanto, si no hay carga eléctrica dentro de una superficie cerrada como un bloque, cubo, esfera u otro objeto, el flujo total es cero. ¿Qué sucede si hay una carga eléctrica dentro de la superficie cerrada?
Supongamos que hay una carga eléctrica en el centro de la esfera, como se muestra en la figura de la derecha. Las cuatro líneas de campo eléctrico representadas corresponden a otras líneas de campo eléctrico que se extienden desde el centro de la esfera, perpendiculares a su superficie. Cada línea es perpendicular a la superficie de la esfera que atraviesa, formando un ángulo de 0 ° con la normal perpendicular a dicha superficie.
Flujo eléctrico en la esfera:
La fórmula para la intensidad del campo eléctrico es E = k Q / r 2 y la fórmula para el área de la superficie de una esfera es A = 4 π r 2 de modo que la fórmula del flujo cambia a:
Si la carga en el centro de la esfera es +2Q, entonces el flujo en la esfera es
Según la fórmula anterior, se concluye que si existe una carga eléctrica dentro de una superficie esférica cerrada, el flujo magnético en dicha esfera no depende de su diámetro ni de su radio. El flujo magnético es igual a 4πk veces la carga eléctrica total dentro de la esfera, o bien 1/ε₀ veces la carga eléctrica total dentro de la esfera.
Unidad de flujo eléctrico
La fórmula básica para el flujo es Φ = EA, donde E es la intensidad del campo eléctrico y A es el área de la superficie. La unidad de campo eléctrico es el Newton por Coulomb (N/C) y la unidad de área de superficie es el metro cuadrado (m² ) , por lo que la unidad de flujo es Newton metro cuadrado por Coulomb (Nm² / C).
