2 ejemplos de preguntas sobre lentes dobles convexas-cóncavas
1. Una lente convexa con una distancia focal de 30 cm y una lente cóncava con una distancia focal de 20 cm se colocan muy cerca una de la otra, a una distancia de 150 cm entre ambas. Si el objeto se encuentra a 40 cm de la lente convexa, determine la distancia de la imagen y el aumento de la imagen formada por la lente. lente convexa Dan lente cóncava ¡el!
Discusión
Se sabe que:
La distancia focal de una lente convexa (f1) = +30 cm
La distancia focal de una lente convexa es positiva porque el haz de luz pasa por el punto focal de la lente convexa.
La distancia focal de una lente cóncava (f2) = -20 cm
La distancia focal de una lente cóncava es negativa porque el haz de luz no pasa por el punto focal de la lente cóncava.
Distancia entre las dos lentes (l) = 150 cm
La distancia del objeto a la lente convexa (s1) = 40cm
La distancia del objeto es positiva porque el rayo de luz lo atraviesa.
Respuesta :
a) Distancia de la sombra
La distancia de la imagen formada por la lente convexa (distancia de la primera imagen):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
La primera imagen se encuentra a 120 cm de la lente convexa.
La distancia de la primera imagen es positiva, lo que significa que la primera imagen es real porque un haz de luz la atraviesa.
La distancia de la imagen formada por una lente cóncava (distancia de la imagen final):
La imagen formada por una lente convexa se considera como un objeto por una lente cóncava. La distancia de la primera imagen/objeto a la lente cóncava (s)2) = distancia entre las dos lentes (l) – distancia de la primera imagen desde la lente convexa (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
La imagen final se encuentra a 12 cm de la lente cóncava.
La distancia de la imagen final es negativa, lo que significa que la imagen final es falsa o pseudo porque el haz de luz no la atraviesa.
b) Ampliación de la imagen
Ampliación de la imagen mediante una lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 veces
Una lente convexa provoca que el tamaño de la imagen sea dos veces mayor que el tamaño del objeto.
La ampliación de la imagen con signo negativo significa que la imagen está invertida.
Ampliación de la imagen mediante una lente cóncava:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 veces
La segunda lente convexa magnifica el objeto (la imagen de la lente convexa) por un factor de 0,4.
La ampliación total de la imagen es:
m = (m1)(metro2) = (-3)(0,4) = -1,2 veces
El tamaño final de la imagen es 1,2 veces mayor que el tamaño del objeto, o bien la altura final de la imagen es 1,2 veces mayor que la altura del objeto. Una magnificación total negativa significa que la imagen está invertida.
2. La distancia entre una lente convexa y una cóncava es de 120 cm. La lente convexa tiene una distancia focal de 50 cm y la lente cóncava tiene una distancia focal de 100 cm. Un objeto se encuentra a 100 cm frente a la lente convexa. ¡Determina la distancia de la imagen y el aumento de la imagen formada por ambas lentes!
Discusión
Es conocida :
Distancia entre las dos lentes (l) = 120 cm
La distancia focal de una lente convexa (f1) = 50cm
La distancia focal de una lente convexa es positiva porque el haz de luz pasa por el punto focal de la lente convexa.
La distancia focal de una lente cóncava (f2) = -100 cm
La distancia focal de una lente cóncava es negativa porque el haz de luz no pasa por el punto focal de la lente cóncava.
La distancia del objeto a la lente convexa (s1) = 100cm
La distancia al objeto es positiva porque el rayo de luz atraviesa el objeto.
Mandíbula :
a) Distancia de la sombra
La distancia de la imagen formada por la lente convexa (distancia de la primera imagen):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
La primera imagen se encuentra a 100 cm a la derecha de la lente convexa.
La distancia de la primera imagen es positiva, lo que significa que la primera imagen es real porque un haz de luz la atraviesa.
La distancia de la imagen formada por una lente cóncava (distancia de la imagen final):
La imagen formada por una lente convexa se considera como un objeto por una lente cóncava. La distancia de la primera imagen/objeto a la lente cóncava (s)2) = distancia entre las dos lentes – distancia de la primera imagen desde la lente convexa = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
La imagen final se encuentra a 16,7 cm de la lente cóncava.
La distancia de la imagen final es negativa, lo que significa que la imagen final es falsa o simulada porque el haz de luz no la atraviesa (la imagen final está a la izquierda de la lente cóncava).
b) Ampliación de la imagen
Ampliación de la imagen mediante una lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 veces
Una lente convexa hace que el tamaño de la imagen sea igual al tamaño del objeto.
La ampliación de la imagen con signo negativo significa que la imagen está invertida.
Ampliación de la imagen mediante una lente cóncava:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 veces
Una lente cóncava reduce el tamaño de un objeto (objeto = imagen de una lente convexa) en un factor de 0,8.
La ampliación total de la imagen es:
m = (m1)(metro2) = (-1)(0,8) = -0,8 veces
El tamaño final de la imagen es 0,8 veces menor que el tamaño del objeto, o bien la altura final de la imagen es 0,8 veces menor que la altura del objeto. Una magnificación total negativa significa que la imagen está invertida.
Preguntas sobre lentes dobles cóncavo-convexas
1. Se colocan una lente convexa con una distancia focal de 10 cm y una lente cóncava con una distancia focal de 40 cm muy cerca una de la otra, a una distancia de 100 cm entre ellas. Si el objeto situado frente a la lente convexa se encuentra a 20 cm de distancia, determine la distancia de la imagen y el aumento de la imagen formada por ambas lentes.
Clave de respuestas:
(a) distancia de la imagen final = s2' = -26,7 cm.
(b) aumento total de la imagen = m = 0,33 veces
