2 ejemplos de preguntas sobre lentes dobles convexas
1. Dos lentes convexas, con distancias focales de 20 cm y 30 cm respectivamente, se colocan muy cerca una de la otra, con una distancia entre ellas de 70 cm. Un objeto se encuentra a 30 cm delante de la primera lente. Determine la distancia de la imagen y el aumento de la imagen formada por ambas lentes. lente convexa ¡el!
Discusión
Se sabe que:
La distancia focal de la primera lente convexa (f1) = +20 cm
La distancia focal de la segunda lente convexa (f2) = +30 cm
La distancia focal de una lente convexa es positiva porque el haz de luz pasa por el punto focal de la lente convexa.
La distancia entre las dos lentes convexas (l) = 50 cm
La distancia del objeto a la primera lente convexa (s1) = 30cm
La distancia al objeto es positiva porque el rayo de luz atraviesa el objeto.
Respuesta :
a) Distancia de la sombra
La distancia de la imagen formada por la primera lente convexa (distancia de la primera imagen):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
La primera imagen se encuentra a 60 cm de la lente convexa 1.
La distancia de la primera imagen es positiva, lo que significa que la primera imagen es real, es decir, que realmente existe porque el rayo de luz pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen formada por la segunda lente convexa (distancia de la imagen final):
La imagen formada por la primera lente convexa es considerada como un objeto por la segunda lente convexa. La distancia de la primera imagen/objeto a la segunda lente convexa (s2) = distancia entre las dos lentes convexas – distancia de la primera imagen desde la primera lente convexa = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
La imagen final se obtiene a 15 cm de la segunda lente convexa.
La distancia de la imagen final es negativa, lo que significa que la imagen final es falsa o pseudo porque el haz de luz no la atraviesa (la imagen final está a la izquierda de la segunda lente convexa).
b) Ampliación de la imagen
Ampliación de la imagen mediante la primera lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 veces
Una lente convexa provoca que el tamaño de la imagen sea dos veces mayor que el tamaño del objeto.
La ampliación de la imagen con signo negativo significa que la imagen está invertida.
Ampliación de la imagen mediante la segunda lente convexa:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 veces
La segunda lente convexa aumenta el objeto (la imagen de la primera lente convexa) por un factor de 1,5.
La ampliación total de la imagen es:
m = (m1)(metro2) = (-2)(1,5) = -3 veces
El tamaño de la imagen final es 3 veces mayor que el tamaño del objeto, o bien la altura de la imagen final es 3 veces mayor que la altura del objeto. La magnificación total es negativa, lo que significa que la imagen está invertida. (La imagen final está invertida, por lo que debe estar a la izquierda de la segunda lente convexa).
2. La distancia entre dos lentes convexas es de 100 cm. Ambas lentes tienen distancias focales de 20 cm y 80 cm, respectivamente. Un objeto se encuentra a 30 cm de la primera lente. ¡Determina la distancia de la imagen y el aumento de la imagen formada por las dos lentes convexas!
Discusión
Es conocida :
Distancia entre las dos lentes (l) = 100 cm
La distancia focal de la primera lente convexa (f1) = 20cm
La distancia focal de la segunda lente convexa (f2) = 80cm
La distancia focal de una lente convexa es positiva porque el haz de luz pasa por el punto focal de la lente convexa.
La distancia del objeto a la primera lente convexa (s1) = 30cm
La distancia al objeto es positiva porque el rayo de luz atraviesa el objeto.
Mandíbula :
a) Distancia de la sombra
La distancia de la imagen formada por la primera lente convexa (distancia de la primera imagen):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
La primera imagen se encuentra a 60 cm de la lente convexa 1.
La distancia de la primera imagen es positiva, lo que significa que la primera imagen es real, es decir, que realmente existe porque el rayo de luz pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen formada por la segunda lente convexa (distancia de la imagen final):
La imagen formada por la primera lente convexa es considerada como un objeto por la segunda lente convexa. La distancia de la primera imagen/objeto a la segunda lente convexa (s2) = distancia entre las dos lentes convexas – distancia de la primera imagen desde la primera lente convexa = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
La imagen final se obtiene a 80 cm de la segunda lente convexa.
La distancia de la imagen final es negativa, lo que significa que la imagen final es falsa o pseudo porque el haz de luz no la atraviesa (la imagen final está a la izquierda de la segunda lente convexa).
b) Ampliación de la imagen
Ampliación de la imagen mediante la primera lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 veces
Una lente convexa provoca que el tamaño de la imagen sea dos veces mayor que el tamaño del objeto.
La ampliación de la imagen con signo negativo significa que la imagen está invertida.
Ampliación de la imagen mediante la segunda lente convexa:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 veces
La segunda lente convexa aumenta el objeto (la imagen de la primera lente convexa) por un factor de 2.
La ampliación total de la imagen es:
m = (m1)(metro2) = (-2)(2) = -4 veces
El tamaño de la imagen final es 4 veces mayor que el tamaño del objeto, o la altura de la imagen final es 4 veces mayor que la altura del objeto. La magnificación total es negativa, lo que significa que la imagen está invertida (la imagen final está invertida, por lo que debe estar a la izquierda de la segunda lente convexa).
Preguntas sobre lentes dobles cóncavas y convexas
1. Dos lentes convexas, cada una con una distancia focal de 40 cm y 20 cm respectivamente, se colocan muy cerca una de la otra, a una distancia de 100 cm entre ellas. Determina la distancia de la imagen y el aumento total de la imagen formada por las dos lentes convexas sobre un objeto situado a 120 cm de la primera lente.
Clave de respuestas:
(a) distancia de la imagen final = s2' = 40
(b) aumento total de la imagen = m = 0,5
2. Un objeto se encuentra a 10 cm a la izquierda de una lente convexa con una distancia focal de 20 cm. A la derecha de la lente convexa hay otra lente convexa con una distancia focal de 50 cm. Si la distancia entre las dos lentes es de 120 cm, determine la distancia de la imagen y el aumento de la imagen formada por las dos lentes convexas.
Clave de respuestas:
(a) distancia de la imagen final = s2' = 133 cm
(b) aumento total de la imagen = m = -1,7 veces. Un valor negativo significa que la imagen está invertida.
