Ejemplo de movimiento circular

11 ejemplos de preguntas sobre movimiento circular

1. Un objeto con una masa de 10 kg esmovimiento circular uniforme a una velocidad de 4 ms^-1Si el radio del círculo es de 0,5 metros, entonces:
(1) La frecuencia de rotación es 4/π Hz
(2) Aceleración centrípetasus 32 ms^-2
(3) La fuerza centrípeta es de 320 N.
(4) El período es 4π s.
La afirmación correcta es…
1. (1), (2), (3) y (4)
2. (1), (2) y (3)
3. (1) y (3) solamente
4. (2) y (4) solamente
5. (3) y (4) solamente
Discusión
2. Un objeto se mueve en círculo con un radio de 6 metros. Si el objeto gira 16 veces en 2 minutos, entonces la velocidad lineal del objeto es...
A. 0,8 p ms^-1
B. 1,0 p. ms^-1
C. 1,2 p. ms^-1
D. 1,4 p. ms^-1
E. 1,6 p. ms^-1
Discusión
Se sabe que:
Radio (r) = 6 metros
Velocidad angular (ω) = 16 revoluciones / 2 minutos = 8 revoluciones / minuto = 8 revoluciones / 60 segundos = 0,13 revoluciones / segundo.
Preguntado: ¿velocidad lineal (v)?
Respuesta :

La fórmula que describe la relación entre la velocidad lineal (v) y la velocidad angular (ω):

v = r ω = (6 metros)(0,13 revoluciones/segundo) = 0,8 revoluciones metros/segundo
La respuesta correcta es A.
Si se expresa en radianes:
1 revolución = 2π radianes = 2(3,14) = 6,28 radianes
Velocidad angular = 8 (6,28) radianes / 60 segundos = 50,24 radianes / 60 segundos = 0,84 radianes/segundo
v = r ω = (6 metros)(0,84 radianes/segundo) = 5,04 radianes/segundo

3. Una hélice de ventilador con un radio de 20/π cm puede girar 4 veces en 1 segundo. La velocidad lineal de la punta de la hélice es…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Discusión

4. Para un objeto que se mueve uniformemente en una trayectoria circular, su velocidad lineal depende de...
A. masa y radio del círculo
B. masa y período
C. masa y frecuencia
D. período y radio de la trayectoria
E. velocidad angular y radio del círculo
Discusión

 

5. Un objeto se mueve en un círculo con un radio de 50 cm. Si el objeto gira a 120 rpm, entonces el tiempo de rotación y la velocidad del objeto son respectivamente…
A. 0,5 s y 2π ms^-1
B. 0,5 s y 0,2π ms^-1
C. 0,5 s y π ms^-1
D. 2 s y 5π ms^-1
E. 2 s y 10π ms^-1
Discusión
Se sabe que:
Radio (r) = 50 cm = 0,5 metros
Velocidad angular (ω) = 120 rpm = 120 revoluciones / 1 minuto = 120 revoluciones / 60 minutos = 2 revoluciones / 1 segundo
1 revolución = 2π radianes
Velocidad angular (ω) = 2 (2π radianes) / 1 segundo = 4π radianes/segundo
Pregunta: Tiempo de rotación (T) y velocidad lineal (v)
Respuesta :
Tiempo o período del ciclo (T):
El período es el tiempo que tarda un objeto en completar una rotación.
Un objeto da 2 vueltas por segundo, lo que significa que da 1 vuelta por 0,5 segundos. Por lo tanto, el tiempo de rotación o periodo es de 0,5 segundos.
Velocidad del objeto (v):
v = r ω = (0,5 metros)(4π radianes/segundo) = 2π metros/segundo
La respuesta correcta es A.

6. Las ruedas B y C están montadas en el mismo eje y la rueda A está en contacto con la rueda B, como se muestra en la imagen. Si el radio de la rueda A es igual al radio de la rueda C = 30 cm, y el radio de la rueda B = 60 cm, la relación de velocidades lineales entre las ruedas A, B y C es…

A. 1 : 1 : 1

B. 1 : 2 : 1

C. 1 : 4 : 1

D. 2 : 2 : 1

E. 4 : 1 : 2

Discusión

Es conocida :

Radio de la rueda A (r_A) = 30 cm = 0,3 metros

Radio de la rueda B (r_B) = 60 cm = 0,6 metros

Radio de la rueda C (r_C) = 30 cm = 0,3 metros

Preguntó : PComparación de la velocidad lineal entre las ruedas A, B y C.

Mandíbula :

Velocidad lineal de la llanta A

Las ruedas A y B están conectadas entre sí como en la imagen anterior, por lo tanto, la velocidad angular de la rueda A no es la misma que la velocidad angular de la rueda B. Esto se debe a que la circunferencia de la rueda B es mayor que la de la rueda A. Durante el mismo intervalo de tiempo, cuando la rueda A ha girado en círculo una revolución (360^o), la rueda B aún no ha alcanzado una rotación (360^oSin embargo, durante el mismo intervalo de tiempo, la distancia recorrida por la rueda A es la misma que la distancia recorrida por la rueda B. Entonces, la velocidad lineal del borde de la rueda A (v_A) junto con velocidad lineal de la llanta B (v_B).

Velocidad lineal de la llanta A:

v_A = r_A ω_A = 0,3 ω_A

Velocidad lineal de la llanta B

Las ruedas B y C están unidas entre sí, por lo que giran juntas. Si la rueda B se mueve en círculo una rotación (360^o) entonces durante el mismo intervalo de tiempo la rueda C también se mueve en círculo una rotación (360^o). Debido a que giran juntas, la velocidad angular de la rueda B (ω_B) es igual a la velocidad angular de la rueda C (ω_C) = ω. Pero velocidad lineal de la llanta B (v_B) no es lo mismo que la velocidad lineal de la llanta C (v_C)

Velocidad lineal del borde de la rueda B:

v_B = r_B ω_B = 0,6 ω_B = 0,6 ω

Velocidad lineal del borde de la rueda C:

v_C = r_C ω_C = 0,3 ω_C = 0,3 ω

Velocidad lineal del borde de la rueda A (v_A) es igual a la velocidad lineal del borde de la rueda B (v_B)

v_A = v_B

0,3 ω_A = 0,6 ω

ω_A = 0,6 ω / 0,3

ω_A = 2 ω

Velocidad lineal de la llanta A

v_A = 0,3 ω_A = 0,3 (2 ω) = 0,6 ω

PComparación de la velocidad lineal entre las ruedas A, B y C.

v_A : v_B : v_C

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6: 0,6: 0,3

6: 6: 3

2: 2: 1

La respuesta correcta es D.

7. Tres ruedas están conectadas como se muestra en la imagen a continuación.

Si R_A = 10 cm, R_B = 4 cm y R_C = 40 cm, entonces la relación de la velocidad angular de la rueda A y la rueda C es…

A. 1 : 1

B. 1 : 2

C. 1 : 4

D. 2 : 1

E. 4 : 1

Discusión

Es conocida :

Radio de la rueda A (r_A) = 10cm

Radio de la rueda B (r_B) = 4cm

Radio de la rueda C (r_C) = 40cm

Preguntó : Prelación de velocidad angular de la rueda A y la rueda C

Mandíbula :

Velocidad angular de las ruedas A y C

La circunferencia de la rueda A es mucho mayor que la de la rueda B.mayor que la circunferencia de la rueda C. Cuando la rueda C se ha movido en un círculo una revolución (360^o), durante el mismo intervalo de tiempo la rueda A aún no ha completado una rotación (360^o). De este modo, La velocidad angular de la rueda A no es la misma que la velocidad angular de la rueda C..

Sin embargo, las ruedas A y C están conectadas entre sí por una cuerda o cadena. Debido a que están conectadas, la distancia recorrida por el borde de la rueda A es la misma que la distancia recorrida por el borde de la rueda C. Por lo tanto, velocidad lineal de la llanta de la rueda C (v_C) es igual a la velocidad lineal del borde de la rueda A (v_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40 / 10

ω_A / ω_C = 4 / 1

La respuesta correcta es E.

8.

Tres ruedas A, B y C están conectadas entre sí como se muestra en la figura. Si los radios de las ruedas A, B y C son 20 cm, 8 cm y 4 cm respectivamente, y la rueda B gira a una velocidad angular de 10 rad/s^-1, entonces la rueda C gira a una velocidad angular de...

A. 80 rad.s^-1
B. 50 rad.s^-1
C. 40 rad/s^-1
D. 20 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1

Discusión
Es conocida :
Radio de la rueda A (r_A) = 20 cm = 0,2 metros
Radio de la rueda B (r_B) = 8 cm = 0,08 metros
Radio de la rueda C (r_C) = 4 cm = 0,04 metros
Velocidad angular de la rueda B (ω_B) = 10 rad/s
Preguntó : Velocidad angular de la rueda C (ω_C)
Mandíbula :

Velocidad angular y velocidad lineal de la llanta A
La rueda A y la rueda B están unidas entre sí, por lo que la rueda A y la rueda B giran juntas. Si la rueda B se mueve en círculo una rotación (360^o) entonces durante el mismo intervalo de tiempo la rueda A también se mueve en círculo una rotación (360^o). Porque giran juntos entonces velocidad angular rueda A (ω_A) es igual a la velocidad angular de la rueda B (ω_B).
Velocidad angular de la rueda A :
ω_A = ω_B = 10 radianes/segundo
Velocidad lineal de la llanta A :
La magnitud de la velocidad lineal del borde de la rueda A se calcula utilizando la fórmula para la relación entre velocidad lineal y velocidad angular, v = r ω.
v_A = r_A ω_A = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Velocidad angular y velocidad lineal de la llanta C
La circunferencia de la rueda A es mucho mayor que la circunferencia de la rueda C. Cuando la rueda C ha girado en un círculo una revolución (360^o), durante el mismo intervalo de tiempo la rueda A aún no ha completado una rotación (360^oPor lo tanto, la velocidad angular de la rueda A no es la misma que la velocidad angular de la rueda C.
Sin embargo, las ruedas A y C están conectadas entre sí por una cuerda o cadena. Debido a que están conectadas, durante el mismo intervalo de tiempo, la distancia recorrida por el borde de la rueda A es la misma que la distancia recorrida por el borde de la rueda C. Por lo tanto, la velocidad lineal del borde de la rueda C (v_C) es igual a la velocidad lineal del borde de la rueda A (v_A).
Velocidad lineal de la llanta C :
v_C = v_A = 2 m / s
Velocidad angular de la rueda C :
v_C = r_C ω_C
ω_C = v_C / r_C = 2 / 0,04 = 50 radianes/segundo = 50 rad/s^-1.
La respuesta correcta es B.

9.

Sistema de ruedas de radios en R_A = 2 cm; R_B = 4 cm y R_C = 10 cm conectados como se muestra en la imagen. La rueda B gira a 60 revoluciones por minuto, por lo que la velocidad lineal de la rueda C es…

A. 8π cm.s^-1
B. 12 cm.s^-1
C. 12π cm.s^-1
D. 24 cm.s^-1
E. 24π cm.s^-1

Discusión
Es conocida :
Radio de la rueda A (r_A) = 2cm
Radio de la rueda B (r_B) = 4cm
Radio de la rueda C (r_C) = 10cm
Velocidad angular de la rueda B (ω_B) = 60 revoluciones/minuto = 60 revoluciones/60 segundos = 1 revolución/segundo = 1(2π radianes)/segundo = 2π rad/s
Preguntó : Velocidad lineal de la rueda C (v_C)
Mandíbula :
Velocidad lineal de la llanta B
Velocidad lineal del borde de la rueda B:
v_B = r_B ω_B = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Velocidad lineal de la llanta A
La rueda A y la rueda B están conectadas por una cuerda, por lo que la velocidad lineal del borde de la rueda A (v_A) es igual a la velocidad lineal del borde de la rueda B (v_B).
v_A = v_B = 8π cm/s
Velocidad lineal de la llanta C
La rueda C y la rueda A están conectadas por una cuerda, por lo que la velocidad lineal del borde de la rueda C es (v_C) es igual a la velocidad lineal del borde de la rueda A (v_A).
v_C = v_A = v_B = 8π cm/s
La respuesta correcta es A.

10.
¡Presta atención a las siguientes conexiones de la rueda! El radio de la rueda es R._A = 25 cm, R_B = 15 cm, R_C = 40 cm y la rueda C gira a una velocidad angular de 60 revoluciones por minuto. La velocidad angular de la rueda A es…
A. 2,5π rad/s^-1
B. 3π rad/s^-1
C. 3,2π rad/s^-1
D. 3,5π rad/s^-1
E. 3,8π rad/s^-1
Discusión
Es conocida :
Radio de la rueda A (r_A) = 25 cm = 0,25 metros
Radio de la rueda B (r_B) = 15 cm = 0,15 metros
Radio de la rueda C (r_C) = 40 cm = 0,4 metros
Velocidad angular de la rueda C (ω_C) = 60 revoluciones/minuto = 60 revoluciones/60 segundos = 1 revolución/segundo = 1(2π radianes)/segundo = 2π rad/s
Preguntó : Velocidad angular de la rueda A (ω_A)
Mandíbula :
Velocidad lineal de la llanta C
Velocidad lineal de la llanta C:
v_C = r_C ω_C = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Velocidad lineal de la llanta B
La rueda C y la rueda B están conectadas por una cuerda, por lo que la velocidad lineal del borde de la rueda C es (v_C) es igual a la velocidad lineal del borde de la rueda B (v_B).
v_B = v_C = 0,8π m/s
Velocidad angular y velocidad lineal de la llanta A
Las ruedas A y B están conectadas entre sí como se muestra en la imagen anterior, por lo tanto, la velocidad angular de la rueda A no es la misma que la velocidad angular de la rueda B. Esto se debe a que la circunferencia de la rueda A es mayor que la de la rueda B. Durante el mismo intervalo de tiempo, cuando la rueda A ha girado en círculo una revolución (360^o), la rueda B aún no ha alcanzado una rotación (360^o). Sin embargo, durante el mismo intervalo de tiempo, la distancia recorrida por el borde de la rueda A es la misma que la distancia recorrida por el borde de la rueda B. Por lo tanto, la velocidad lineal del borde de la rueda A (v_A) es igual a la velocidad lineal del borde de la rueda B (v_B).
Velocidad lineal de la llanta A
v_A = v_B = v_C = 0,8π m/s
Velocidad angular de la rueda A
v_A = r_A ω_A
ω_A = v_A / r_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
La respuesta correcta es C.

11. Una piedra de masa m está atada al extremo de una cuerda de longitud l y luego se hace girar a una velocidad angular de ω hasta que el camino de piedra forme un círculo en el plano horizontal y la cuerda forme un ángulo θ a la vertical (ver imagen). La velocidad angular de la piedra es…

Discusión

La respuesta correcta es C.