Fluida Prema Materialo
En fiziko, premo estas difinita kiel forto po unuo de areo, kie la direkto de la forto estas perpendikulara al la surfaca areo. Matematike, premo estas esprimita per la ekvacio P = F/A, kie P = premo, F = forto kaj A = surfaca areo. La unuo de forto (F) estas Neŭtono (N), la unuo de areo estas kvadrataj metroj (m² ) . Ĉar premo estas forto po unuo de areo, la unuo de premo estas N/m² . Alia nomo por N/m² estas paskalo (Pa). Paskalo estas uzata kiel unuo de premo honore al Blaise Pascal.
Kiam fluido estas en ripozo, ĝi penas forton perpendikularan al la tuta surfaco, kun kiu ĝi kontaktas. Ekzemple, konsideru akvon en glaso; ĉiu parto de la akvo penas forton perpendikularan al la vitra muro. Tial, ĉiu parto de la akvo penas forton perpendikularan al ĉiu unuo de la ujo, kiun ĝi okupas. Ĉi tio estas grava eco de statika fluido, fluido en ripozo. Kiam fluido penas forton sur surfacon, kie la forto ne estas perpendikulara, la surfaco penas reakcian forton, ankaŭ ne perpendikularan. Ĉi tio kaŭzos, ke la fluido fluu. Tamen, en realeco, la fluido restas en ripozo. Tial, en fluido en ripozo, la forto ĉiam estas perpendikulara al la surfaco de la ujo, kiun ĝi okupas.
Alia grava eco de ripozanta fluido estas, ke ĝi ĉiam penas premon en ĉiuj direktoj. Por pli bone kompreni tion, metu ŝvebantan objekton en ujon da akvo. Se la akvo estas tute senmova, la objekto restos senmova ĉar la premo penanta sur ĝian tutan surfacon estas egala. Se la akvopremo estas neegala, estos neta forto, kiu kaŭzos la moviĝon de la objekto.
Efiko de profundo sur premo
Kiel profundo aŭ alto influas fluidpremon? Ĉu la premo de marakvo je profundo de 10 metroj estas la sama kiel la premo de marakvo je profundo de 100 metroj? Ni konsideru la akvopremon en ujo kiel montrite en la figuro. La alto de la likva kolumno estas h kaj ĝia transversa sekca areo estas A. Kio estas la akvopremo ĉe la fundo de la ujo?
w = pezo de akvo, h = alto de la akvokolono en cilindra ujo, A = surfaca areo kaj P estas premo.
Informoj:
w = gravito
ρ = denseco
m = maso
g = akcelo pro gravito
V = hA = volumeno de likva kolumno (h = alto, A = surfacareo)
Se ni enmetas ĝin en la preman ekvacion, ni ricevas:
p = ρ gh → Ekvacio 1 (fermita ujo)
p = pa + ρ gh → Ekvacio 2 (malferma ujo)
Informoj:
pa = Atmosfera premo
ρ gh = Hidrostatika premo
En la supra bildo, atmosfera premo ne estas montrita, sed en realeco, se la ujo enhavanta akvon estas malfermita, atmosfera premo ankaŭ agos sur la surfacon de la akvo, kiu estas direktita malsupren.
Surbaze de la supra ekvacio, ŝajnas, ke premo estas rekte proporcia al la denseco kaj profundo de la likvaĵo (gravita akcelo restas konstanta). Dum la profundo de la likvaĵo pliiĝas, la premo ankaŭ pliiĝas. Likvaĵoj estas preskaŭ nekunpremeblaj pro la pezo de la likvaĵo super ili, do la denseco de la likvaĵo restas konstanta. Se la altecdiferenco estas tre granda (ekzemple, en tre profunda mara akvo), la denseco varias iomete. Tamen, se la altecdiferenco ne estas tro granda, la denseco de la likvaĵo estas esence la sama aŭ la diferenco estas tiel malgranda, ke ĝi povas esti ignorata.
Ni ankaŭ povas uzi la supran ekvacion por kalkuli la premdiferencon je malsamaj profundoj. La supra ekvacio povas esti reskribita kiel:
Atmosfera premo
Kiam ni plonĝas subakve, nia tuta korpo estas ĉirkaŭita de akvo. Ju pli profunde ni plonĝas, des pli grandan premon ni sentas. Fakte, ĉiutage ni ankaŭ estas ĉirkaŭitaj de la atmosfero, kiu konstante premas ĉiujn partojn de nia korpo, same kiel kiam ni estas subakve. Same kiel en marakvo, la surfaco de la Tero povas esti komparata al la "marfundo" de la atmosfero. Se estas vere, ke la atmosfero ankaŭ premas ĉiujn partojn de nia korpo ĉiam, kial ni ne sentas ĝin, kvazaŭ ni estus ĉe la fundo de la maro? La ĉeloj de nia korpo konservas internan premon, kiu estas preskaŭ sama kiel la ekstera premo. Tial ni ne sentas la efikojn de ĉi tiu premdiferenco.
La atmosfera premo de la Tero ankaŭ ŝanĝiĝas laŭ alteco. Tamen, atmosfera premo iomete varias de tiu de likvaĵoj. La ŝanĝo en denseco de likvaĵoj estas tre malgranda por malgrandaj diferencoj en profundo, do oni supozas, ke la denseco de likvaĵoj estas la sama. Ĉi tio diferencas de la denseco de la tera atmosfero. La denseco de la tera atmosfero varias signife laŭ alteco. La denseco de aero je malsamaj altecoj estas malsama, do ni ne povas kalkuli atmosferan premon uzante la ekvacion derivitan supre. Krome, ne ekzistas klara atmosfera limo, de kiu oni povas mezuri altecon. Atmosfera premo ankaŭ varias laŭ la vetero. Por determini atmosferan premon, ni faras mezuradojn.
Premmezuro
Evangelista Torricelli (1608–1647), lernanto de Galileo, evoluigis metodon por mezuri atmosferan premon en 1643 uzante sian hidrargan barometron. La barometro konsistis el longa vitra tubo plenigita per hidrargo. La hidrargo-plena vitra tubo estis renversita en plado ankaŭ plenigita per hidrargo.
Kiam vitra tubo enhavanta hidrargon estas renversita, la fino de la tubo ne estas plenigita per hidrargo, ĝi nur enhavas hidrargan vaporon kies premo estas tiel malgranda, ke ĝi estas ignorata (p2 = 0). Sur la surfaco de la hidrargo en la plato, ekzistas atmosfera premo, kiu estas direktita malsupren (la atmosfero premas la hidrargon en la plato). Ĉi tiu atmosfera premo subtenas la kolonon de hidrargo en la vitra tubo. En la bildo, atmosfera premo estas simbolita per po La grando de atmosfera premo povas esti kalkulita per la ekvacio:
p o = ρ gh
Surbaze de la mezurrezultoj, la averaĝa atmosfera premo je marnivelo estas 1,013 x 10⁵ N /m² . La grando de atmosfera premo je marnivelo estas uzata por difini alian unuon de premo, nome atm (atmosfero). Do 1 atm = 1,013 x 10⁵ N /m² = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Alia unuo de premo estas la baro (ofte uzata en meteologio). 1 baro = 1,00 x 10⁵ N /m² = 100 kPa.
Kiel oni akiras la supre indikitan atmosferan premon?
La mezurado uzas la principon montritan de Torricelli supre. La alto de la uzata hidrarga kolono estas 76 cm (atmosfera premo povas subteni nur hidrargan kolonon, kiu estas nur 76,0 cm alta), kie la temperaturo de la uzata hidrargo estas ekzakte 0 oC kaj la grando de la gravita akcelo estas 9,8 m/s2La denseco de hidrargo en ĉi tiu stato estas 13,6 × 103 kg / m3Atmosfera premo:
Premomezurilo
Ekzistas multaj iloj uzataj por mezuri premon, inkluzive de la malfermtuba manometro.
En malfermtuba manometro, kie la tubo estas U-forma, ĝi estas parte plenigita per likvaĵo (hidrargo aŭ akvo). La mezurata premo rilatas al la diferenco inter la du altoj de la likvaĵoj enigitaj en la tubon. La premo estas kalkulata per la ekvacio:
Ĝenerale, oni kalkulas ne la produton de ρ gh sed la altecon de la likvaĵo (h) ĉar premo estas kelkfoje esprimata en milimetroj da hidrargo (mm hg) aŭ milimetroj da akvo (mm H 2 O). Alia nomo por mm hg estas tor (memore al Evangelista Torricelli).
Krom manometroj, ekzistas ankaŭ aliaj mezurinstrumentoj, nome aneroidaj barometroj, kaj mekanikaj kaj elektraj, inkluzive de pneŭpremmezuriloj, ktp. La instrumento uzata de Torricelli por mezuri atmosferan premon ankaŭ nomiĝas hidrarga barometro, kie vitra tubo estas plenigita per hidrargo kaj poste renversita en platon, kiu ankaŭ enhavas hidrargon.
Taksita Premo, Mezurila Premo kaj Absoluta Premo
Kiam oni plenigas pneŭojn de veturiloj per aero, oni tipe uzas aerpremmezurilon. Tio certigas, ke la pneŭpremo estas nek tro malalta nek tro alta. Kiam oni plenigas pneŭojn per aero, oni mezuras nur la aerpremon ene de la pneŭo. Atmosfera premo ne estas konsiderata. Ne nur dum mezurado de pneŭpremo, sed ankaŭ en plej multaj aliaj premmezuradoj, atmosfera premo ne estas mezurata. Ĉi tiu mezurata premo nomiĝas mezurata premo. Do, kio estas la diferenco inter ĉi tio kaj absoluta premo?
Absoluta premo = atmosfera premo + mezurita premo. Do por akiri absolutan premon, ni aldonas la mezuritan premon al la atmosfera premo. Alivorte, absoluta premo = totala premo. Matematike, tio povas esti skribita kiel:
p = pa + p mezuro
Ekzemple, se la pneŭpremo, kiun ni mezuras, = 100 kPa, tiam la absoluta premo estas:
p = pa + p mezuro
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
La absoluta premo = 201 kPa.
Ekzistas alia termino: mezurila premo, ankaŭ konata kiel mezurila premo. Mezurila premo estas la troa premo super atmosfera premo. Ekzemple, konsideru la premon de motorcikla pneŭo. Kiam motorcikla pneŭo estas malŝveligita, la premo ene de la pneŭo egalas atmosferan premon (Atmosfera premo = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Kiam la pneŭo estas plenigita per aero, la pneŭpremo nature pliiĝas. Kiam la pneŭpremo superas 101 kPa, la troa premo ankaŭ nomiĝas mezurila premo.
Ekzemplaj Demandoj pri Fluida Premo
Ekzempla demando 1:
Submarŝipo plonĝas ĝis profundo de 200 metroj. Kian premon spertas la submarŝipo?
la plonĝo? g = 10 m/s2
Diskuto
Estas konate, ke:
Profundo (h) = 200 m
Denseco de marakvo (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg / m3 (vidu tabelon de denseco)
Atmosfera premo (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Demandita: Premo
Respondo:
La ujo estas malfermita, do atmosfera premo ne estas inkludita en la kalkuloj.
Ekzempla demando 2:
10-metran altan akvorezervujon oni plenigas per akvo. Se la surfaco de la akvorezervujo estas
fermita, kia estas la akvopremo ĉe la fundo de la ujo? g = 10 m/s2
Diskuto
Estas konate, ke:
Alto (h) = 10 m
Denseco de akvo (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Atmosfera premo (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Demandita: Premo
Respondo:
La ujo estas fermita, do atmosfera premo ne estas inkludita en la kalkuloj.
Ekzempla demando 3:
La alto de la akvokolono (dekstra) = 50 cm, dum la alto de la alia likva kolono (maldekstra) = 30 cm. Kio estas la denseco de la alia likvaĵo?
Diskuto
Estas konate, ke:
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Akvonivelo (h1) = 50 cm
Denseco de akvo (ρ1) = 1,00 × 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Alia fluida alteco (h2) = 30 cm
Denseco de aliaj likvaĵoj (ρ2) =?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Atmosfera premo (Pa) kaj gravita akcelo (g) estas samaj, do ili nuliĝas unu kontraŭ la alia.
Ekzempla demando 4:
Ene de vitra tubo estas likvaĵo 10 cm alta. La akvopremo ĉe la fundo de la tubo estas 1200 N/m.2Se g = 10 m/s2Ignoru aerpremon. Kio estas la denseco de la likvaĵo?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
Ĉ. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Diskuto:
Estas konate :
Ketinggian likvaĵo (h) = 10 cm = 0,1 metroj
Akvopremo (P) ĉe la bazo de la tubo = 1200 N/m2
Akcelo de Gravito (g) = 10 m/s2
Demandita :
Denseco likvaĵo?
Jawab :
Denseco la likvaĵo estas 1200 kg/m³3.
La ĝusta respondo estas D.
Ekzempla demando 5:
Hidrargo en konektitaj ujoj havas surfacan diferencon de 3 cm. La denseco de hidrargo = 13,6 gr/cm³3La alto de la likvaĵo en la tubo maldekstre estas 10 cm. Kio estas la denseco de la likvaĵo?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
Ĉ. 1080 kg/m²3
D. 1300 kg/m²3
E. 1360 kg/m²3
Diskuto:
Estas konate :
Alto (h) de Merkuro = 3 cm = 0,03 m
Denseco de hidrargo = 13,6 gr/cm³3 = 13600 kg / m3
Alto (h) de likvaĵo = 10 cm = 0,1 m
Demandita :
Denseco likvaĵo?
Respondo:
La sistemo estas en stato de statika ekvilibro, tial la premo de la likvaĵo (maldekstra tubo) = premo de la hidrargo (dekstra tubo)
Paero +Plikvaĵo =Paero +Phidrargo
La aerpremo estas la sama, do ĝi estas forigita el la ekvacio
P- likvaĵo = P- aero
La ĝusta respondo estas C.
