Artikolo pri la ekvacio de astronomiaj teleskopoj
Angulo difinas la grandecon de bildo de la objekto formita sur la retino. Kiel montrite en la figuro, ju pli malproksima la objekto estas de la okulo, des pli malgranda la angulo kaj tial des pli malgranda la bildograndeco formita sur la retino.
La simpla astronomia teleskopo havas du konveksajn lensojn; ĉiu nomata la objektiva lenso kaj la okula lenso. La objektiva lenso havas pli grandan distancon de la okulo, dum la okula lenso havas distancon pli proksiman al la okulo. La objektiva lenso funkcias por alproksimigi la bildon al la okula lenso, tiel ke la angulo fariĝas pli granda. La okula lenso funkcias por pliigi la angulon tiel ke la grandeco de la bildo formita sur la retino estas pli granda.
1. La totala pligrandigo de la teleskopo kiam la akomodo de la okulo estas minimuma (la okulo estas enfokusigita ĉe la malproksima punkto)
1.1 La liniaj pligrandigoj de la objektiva lenso kiam la akomodo de la okulo estas minimuma
La objektiva lenso estas konveksa lenso . Tial, la ekvacio de la lineara pligrandigo de la objektiva lenso estas la sama kiel la ekvacio de la lineara pligrandigo de la konveksa lenso.
Negativaj signoj nur klarigas, ke la bildo estas renversita por ke ĝi povu esti forigita el la ekvacio.
Kiam la okuloj de la observanto estas fokusitaj ĉe la malproksima punkto (akomodado estas minimuma), la bildo produktita de la objektiva lenso devas esti ĉe la dua fokusa punkto de la objektiva lenso. Tiel, la bilddistanco de la objektiva lenso (enob) = la fokusa distanco de la objektiva lenso (fob). Objektoj estas tre malproksimaj de la objektiva lenso kaj estas konsiderataj senfinaj, tial la distanco de la objekto de la objektiva lenso (ĉuob) = senfina.
Surbaze de ĉi tiu ekvacio, oni konkludas, ke la lineara pligrandigo de la objektiva lenso estas proksima al nulo, do ĝi povas esti ignorata. Notu, ke kvankam la lineara pligrandigo estas malgranda, la objektiva lenso alproksimigas la realan bildon al la okula lenso, do la angulo inter la reala bildo kaj la okula lenso estas pli granda.
1.2 La angula pligrandigo de la okula lenso kiam la akomodo de la okulo estas minimuma
Okullensoj funkcias por pliigi la angulon, do la ekvacio de la uzata pligrandigo estas la ekvacio de la angula pligrandigo. La ekvacio de la angula pligrandigo de la okullenso de la astronomia teleskopo estas malsama ol la ekvacio de la angula pligrandigo,
de la okula lenso de la mikroskopo ĉar la mikroskopo estas uzata por vidi proksimajn objektojn dum la teleskopo estas uzata por vidi malproksimajn objektojn.
La ekvacio de la angula pligrandigo:
M = θ' / θ
Anguloj estas malgrandaj, do tangento θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = hi / f ok
La angula pligrandigo:
M ok = la angula pligrandigo de la okula lenso, f ob = la fokusa distanco de la objektiva lenso, f ok = la fokusa distanco de la okula lenso.
La longo de la astronomia teleskopo (l) = la fokusa distanco de la objektiva lenso (f· ob ) + la fokusa distanco de la okula lenso (f· ok ). Do f· ob = l – f· ok aŭ f· ok = l – f· ob
1.3 La totala angula pligrandigo kiam la akomodo de la okulo estas minimuma
Ne ekzistas lineara pligrandigo, tial la totala angula pligrandigo de la astronomia teleskopo kiam la okulo estas enfokusigita ĉe la malproksima punkto,
aŭ la akomodo estas minimuma (M) = la angula pligrandigo de la okula lenso kiam la okulo estas enfokusigita ĉe la malproksima punkto, aŭ la akomodo estas minimuma (M ok ).
M = la totala angula pligrandigo, f ob = la fokusa distanco de la objektiva lenso, fok = la fokusa distanco de la okula lenso, l = distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso = la longo de la teleskopo
2. La totala pligrandigo de la teleskopo kiam la akomodo de la okulo estas maksimuma (la okulo fokusiĝas al la proksima punkto)
2.1 La liniaj pligrandigoj de la objektiva lenso kiam la akomodo de la okulo estas maksimuma
La objektiva lenso estas konveksa lenso. Tial, la ekvacio de la lineara pligrandigo de la objektiva lenso estas la sama kiel la ekvacio de la lineara pligrandigo de la konveksa lenso.
Negativaj signoj nur klarigas la inversigitan bildon tiel ke ĝi povas esti forigita el la ekvacio.
Kiam la okulo de la observanto akomodas maksimume, la bildo produktita de la objektiva lenso estas inter la unua fokuso de la okula lenso kaj la lenso. Tiel, la distanco de la reala bildo de la objektiva lenso (enob) = la longo de la teleskopo (l) – la distanco de la reala bildo de la okula lenso (dook). Objektoj estas tre malproksimaj de la objektiva lenso kaj estas konsiderataj senfinaj, tial la distanco de la objekto de la objektiva lenso (ĉuob) = senfina.
Surbaze de ĉi tiu ekvacio, oni konkludas, ke la lineara pligrandigo de la objektiva lenso estas proksima al nulo, do ĝi povas esti ignorata.
2.2 La angula pligrandigo de la okula lenso kiam la akomodo de la okulo estas maksimuma
La ekvacio de la angula pligrandigo:
M = θ' / θ
La angulo estas malgranda, do tangento θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = saluton / faru bone
La angula pligrandigo:
M ok = la angula pligrandigo de la okula lenso, s ob ' = di ob = la bilddistanco de la objektiva lenso, do ok = la distanco de la reala bildo (bildoj estas konsiderataj objektoj) de la okula lenso.
La longo de la astronomia teleskopo (l) = la fokusa distanco de la objektiva lenso (di( ob )) + la fokusa distanco de la okula lenso (do( ok ). Do di( ob) = l – do (ok) aŭ do( ok ) = l – di (ob)
2.3 La totala angula pligrandigo kiam la akomodo de la okulo estas maksimuma
Ne ekzistas lineara pligrandigo, tial la totala angula pligrandigo de la astronomia teleskopo kiam la okulo estas enfokusigita ĉe la malproksima punkto,
aŭ la akomodo estas minimuma (M) = La totala angula pligrandigo de la okula lenso kiam la okulo estas enfokusigita ĉe la malproksima punkto, aŭ la akomodo estas minimuma (M ok ).
M = la totala angula pligrandigo, di ob = la bilddistanco de la objektiva lenso, do ok = la distanco de la reala bildo (bildo estas konsiderata objekto) de la okula lenso,
l = la distanco inter la objektiva lenso kaj la okula lenso = la longo de la teleskopo
