Difino de la elektra fluo
Rilate al la elektra kampo, oni diskutis la difinon kaj ekvacion de la elektra kampo , kiuj povas esti uzataj por kalkuli la elektran kampan intensecon produktitan de elektra ŝargo, pluraj elektraj ŝargoj aŭ de elektra ŝarga distribuo. La kalkulo de la elektra kampa intenseco produktita de elektra ŝargo aŭ du elektraj ŝargoj estas facile solvita per la formulo de elektra kampa intenseco. Se oni kalkulas la elektran kampa intensecon generitan de elektra ŝarga distribuo, la kalkulo estas pli komplika se oni uzas la formulon por elektra kampa intenseco, sed estas pli facile uzi la leĝon de Gauss . Antaŭ ol studi la leĝon de Gauss detale, unue komprenu la elektran fluon pro la koncepto de elektra fluo uzata en la leĝo de Gauss.
La vorto fluo devenas de la latina vorto fluere, kiu signifas flui. Elektra fluo povas esti interpretita kiel fluo de elektra kampo. La vorto fluo ĉi tie ne montras elektran kampon fluantan kiel fluanta akvo, sed klarigas la ekziston de elektra kampo, kiu kondukas al specifa direkto. Koncerne elektrajn kampoliniojn, estis klarigite, ke la elektra kampo estas bildigita aŭ desegnita uzante elektrajn kampoliniojn, kaj tial elektraj fluoj ankaŭ estas priskribitaj kiel elektraj kampolinioj. Do elektra fluo estas elektra kampa linio, kiu pasas specifan surfacareon, kiel ekzempligite en la suba figuro.
La ekvacio de la elektra fluo
Matematike, elektra fluo estas la produto de la elektra kampo (E), surfacareo (A) kaj la kosinuso de la angulo inter la elektra kampolinio kaj la normallinio perpendikulara al la surfaco.
F = EA cos θ ……………. (Ekvacio 1)
Se la elektraj kampolinioj estas perpendikularaj al la surfaco, kiun ili trapasas, kiel en la figuro, tiam la angulo inter la elektra kampolinio kaj la normallinio estas 0 °C , kie cos 0 °C = 1. Tiel, la formulo por elektra fluo ŝanĝiĝas al:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA …………. (Ekvacio 2)
Surbaze de la formulo, la elektra fluo supre konkludas plurajn aferojn. Unue, la elektra fluo estas maksimuma kiam la elektra kampa linio estas perpendikulara al la surfacareo, ĉar sub ĉi tiu kondiĉo la angulo inter la elektra kampa linio kaj la normala linio estas 0°, kie la kosinuso 0° estas 1. (E) kaj la surfacareo (A). Aldone al la kvadrata surfacareo kiel en la ekzemplo supre, la surfacareo ankaŭ povas esti sfera kaj aliaj.
Elektra fluo sur la fermita surfaco
La elektra ŝargo priskribita antaŭe uzas ekzemplon de malferma surfaco (kvadrata aŭ rektangula surfacareo). Kiel funkcias elektraj fluoj sur fermitaj surfacoj kiel kuboj, traboj aŭ pilkoj? Supozu, ke ekzistas elektraj kampolinioj, kiuj trapasas la trabon, kiel montrite sube.
La elektraj kampolinioj, kiuj estas koloritaj en bluo, koincidas kun la supra kaj malsupra surfacoj de la trabo, tiel ke ili formas angulon de 90°.o kun la normala linio de la supra kaj malsupra surfacoj. Tiel, la elektra fluo sur la supra kaj malsupra surfacoj de la trabo estas F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
La elektraj kampolinioj, kiuj ricevas flavan koloron, koincidas kun la dekstra kaj maldekstra flankoj de la trabo, tiel ke ili kreas angulon de 90 ° kun la normala linio de la maldekstra kaj dekstra flankoj. Tiel, la elektra fluo dekstre kaj maldekstre de la trabo estas F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
La elektraj kampolinioj estas perpendikularaj al la antaŭa kaj malantaŭa surfacoj de la trabo, tiel ke ili kreas angulon de 0 ° kun la normala linio de la antaŭa kaj malantaŭa surfacoj. Tiel, la elektra fluo estas F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
En la supra figuro, videblaj ruĝaj linioj de la elektra kampo moviĝas en la trabon kaj poste moviĝas el la trabo. Kiam la elektraj kampolinioj moviĝas en la trabon kvazaŭ estus negativa ŝargo ene de la trabo, la elektra fluo estas negativa. Male, kiam la elektraj kampolinioj moviĝas el la trabo kvazaŭ estus pozitiva ŝargo ene de la trabo, la elektra fluo estas pozitiva. Kvalite, se la nombro da elektraj kampolinioj kiuj eniras la trabon egalas al la nombro da elektraj kampolinioj elirantaj el la trabo, la rezulta elektra fluo estas nulo. Kvante, la rezulta elektra fluo pasanta tra la trabo estas kalkulata jene: alvenanta elektra fluo = F1 = –EA cos 0 o = –EA (1) = -EA kaj eliranta elektra fluo = F2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. La tuta elektra fluo estas F = –F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Surbaze de la supraj kalkuloj, oni konkludis, ke la tuta elektra fluo trapasanta la trabon, kiel en la supra figuro, estas nulo. Oni povas diri, ke la tuta elektra fluo estas nulo, ĉar ne estas elektra ŝargo en la trabo. Do, se ne estas elektra ŝargo en fermita surfaco, kiel traboj, kuboj, sferoj, ktp., la tuta elektra fluo estas nulo. Kio se estas elektra ŝargo sur fermita surfaco?
Supozu, ke estas elektra ŝargo en la centro de la pilko, kiel montrite en la flanka figuro. La kvar linioj de la elektra kampo estas priskribitaj kiel reprezentantoj de la linioj de aliaj elektraj kampoj, kiuj moviĝas el la centro de la sfero perpendikulare al la surfaco de la sfero. Ĉiu linio estas perpendikulara al la surfaco de la pilko, tra kiu ĝi formas angulon de 0.o kun normala linio perpendikulara al la surfaco de la pilko.
Elektra fluo sur la pilko: Φ = E A.
La formulo de la elektra kampa intenseco estas E = kq / r² , kaj la ekvacio de la surfacareo de la sfero estas A = 4 pr² , tiel ke la formulo de elektra fluo ŝanĝiĝas al:
Se la ŝargo en la centro de la pilko estas + 2Q, tiam la elektra fluo sur la pilko estas
Surbaze de la formulo de elektra fluo, oni konkludas, ke se ekzistas elektra ŝargo en la fermita sfera surfaco,
la valoro de la elektra fluo sur la pilko ne dependas de la diametro aŭ radiuso de la pilko. La grando de la elektra fluo estas 4πk-oble la tuta elektra ŝargo en la pilko, aŭ 1/εoble la tuta elektra ŝargo en la pilko.
Unuo de elektra fluo
La baza formulo de elektra fluo estas F = EA, kie E estas la intenseco de la elektra kampo kaj A estas la surfacareo. La unuo de elektra kampo estas Neŭtono por Kulombo (N/C), kaj la unuo de surfacareo estas la kvadrata metro (m² ) , tiel ke la unuo de elektra fluo estas Neŭtono-kvadrata metro por Kulombo (Nm² / C).
