Pezocentro - problemoj kaj solvoj
1. Difinu la koordinatojn de la pezocentro de la objekto kiel montrite en la suba figuro.
Solvo:
Dividu la objekton en tri partojn.
Areo de parto 1 (A1 ) = (2)(6) = 12 cm²
La centra punkto kuŝas sur la abscisa akso (x 1 ) = 1/2 (2) = 1 cm
La centra punkto kuŝas sur la y-akso (y 1 ) = 1/2 (6) = 3 cm
Areo de parto 2 (A2 ) = (4)(2) = 8 cm²
La centra punkto kuŝas sur la abscisa akso (x² ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm
La centra punkto kuŝas sur la y-akso (y² ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm
Areo de parto 3 (A3 ) = (2)(6) = 12
La centra punkto kuŝas sur la abscisa akso (x³ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm
La centra punkto kuŝas sur la y-akso (y 3 ) = 1/2 (6) = 3 cm
Koordinato de la pezocentro ĉe la x-akso:
Koordinato de la pezocentro ĉe la y-akso:
La koordinato de la pezocentro de la objekto estas ĉe la x-akso kaj la y-akso (x, y) = (4, 3)
2. Difinu la koordinatojn de la pezocentro de la objekto, ĉirkaŭ la x-akso.
solvoj
Dividu la objekton en tri partojn, A, B, C kaj D.
Kalkulu la areon de ĉiu parto:
A A = ½ (bazo)(alto) = ½ (1.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25
A B = (longo)(larĝo) = (4.5-1.5)(1) = (3)(1) = 3
A C = ½ (bazo)(alto) = ½ (6-4.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25
D = ½ (bazo)(alteco) = ½ (4.5-1.5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1.5)(3) = 4.5
yA = 1/3 (3) = 1
y B = 1/2 (1) = 0,5
y C = 1/3 (3) = 1
D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4
Koordinato de la pezocentro ĉe la y-akso:
La koordinato de la pezocentro ĉirkaŭ la x-akso estas 2 cm.
3. Difinu la koordinatojn de la pezocentro de la objekto, kiel montrite en figuro.
Solvo:
Dividu la objekton en kvar partojn, A, B, C kaj D.
Kalkulu la areon de ĉiu parto.
A A = (longo)(larĝo) = (4)(3) = 12
A B = ½ (bazo)(alto) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
A C = ½ (bazo)(alto) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
AD = (longo)(larĝo) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24
y A = 1/2 (3) = 1.5
y B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
y C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1.5 = 4.5
x A = 1/2 (4) = 2
x B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5
x C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7
x D = 1/2 (8) = 4
Koordinato de la pezocentro ĉe la x-akso:
Koordinato de la pezocentro ĉe la y-akso:
- Kio estas la pezocentro (PCG) de objekto?
- respondu: La pezocentro estas la punkto en objekto, kie oni povas konsideri, ke la pezo de la objekto agas. Ĝi estas la averaĝa loko de la pezo de objekto.
- Kiel la punkto de graveco diferencas de la centro de maso?
- respondu: Kvankam kaj la punktocentro kaj la centro de maso rilatas al la averaĝa loko de pezo kaj maso respektive, ili povas diferenci se la gravita kampo aganta sur la objekton ne estas uniforma. Tamen, en plej multaj praktikaj situacioj sur la Tero, ili estas esence la samaj.
- Kial kompreni la COG gravas en veturildezajno?
- respondu: La loko de la centra dento (KG) influas la stabilecon de veturilo. Pli malalta KG povas igi veturilon malpli verŝajne renversiĝi kaj ĝenerale pli stabila, precipe dum turnoj aŭ subitaj manovroj.
- Kiel la malsama distribuado de pezo en veturilo aŭ strukturo influas ĝian pezocentron?
- respondu: Aldoni pezon al la supro de strukturo aŭ veturilo pliigos ĝian punktokernon (COG), igante ĝin eble malpli stabila. Male, aldoni pezon al la fundo aŭ bazo povas malaltigi la COG, plibonigante stabilecon.
- Se objekto estas libere pendumita de punkto, kie kuŝos ĝia punkto de graveco?
- respondu: La dentokardo de la pendigita objekto kuŝos rekte sub la pendopunkto, vicigante sin vertikale kun la pendopunkto pro la forto de gravito.
- Ĉu la pezocentro de objekto povas esti ekster la materiaj limoj de la objekto?
- respondu: Jes, la centro de graveco povas troviĝi ekster la fakta materialo de la objekto. Ofta ekzemplo estas ringo aŭ kava cilindro; ĝia centro de graveco estas en ĝia centro, areo sen materialo.
- Kial ŝnurdancistoj ofte uzas longajn stangojn?
- respondu: La longa stango plilongigas la efikan larĝon de ilia bazo kaj malaltigas ilian dendan punkton. Ambaŭ ĉi tiuj efikoj plibonigas ilian stabilecon kaj ekvilibron dum ŝnurpaŝado.
- Kiel la formo kaj distribuo de maso en objekto influas ĝian punktokernon?
- respondu: La centra fokuso (CG) ĉiam tendencos al areoj de la objekto kun pli granda maso. Ekzemple, en objekto kie pli da maso estas koncentrita ĉe unu fino, la CG estos pli proksima al tiu fino.
- Kiel oni povas eksperimente determini la punktokondiĉon de plata, neregula objekto, kiel ekzemple kartona eltondaĵo?
- respondu: Unu metodo estas pendigi la objekton per punkto kaj desegni vertikalan linion malsupren de la pendpunkto. Poste, pendigi la objekton de alia punkto kaj desegni alian vertikalan linion. La punkto kie ĉi tiuj linioj intersekcas estas la centra ŝtono.
- En homa biomekaniko, kial la COG estas grava?
- respondu: Kompreni la centran koron (COG) en homoj estas esenca por agadoj kiel piedirado, kurado kaj saltado. Ĝi influas nian ekvilibron, stabilecon kaj movadmekanikon. La homa COG tipe situas ĉirkaŭ la regiono de la umbiliko, sed tio povas ŝanĝiĝi laŭ korpa pozo kaj movado.
