1. Difino de la principo de Nigro
Se ni miksas varman kaj malvarman akvon en malfermita ujo (ekzemple sitelo), varmo transdoniĝas de varma akvo al malvarma akvo. Ĉar la ujo estas malfermita, tiam iom da varmo moviĝas en la aeron. La ujo ankaŭ varmiĝas. Varmo liberigita de varma akvo ne nur estas absorbita de malvarma akvo, sed ankaŭ absorbita de atmosfero kaj ujoj. En ĉi tiu kazo, la sitelo estas neizolita sistemo. Kiam ni miksas varman kaj malvarman akvon en fermita termoso, varmo transdoniĝas de varma akvo al malvarma akvo. Termosoj estas izolitaj sistemoj, do neniu varmo moviĝas en la aeron aŭ termoson. Malvarma akvo nur absorbas la varmon liberigitan de varma akvo ĝis la miksaĵo de varma kaj malvarma akvo atingas la termikan ekvilibron.
La Nigra Principo asertas, ke en izolita fermita sistemo, varmo liberigita de alt-temperatura objekto = varmo absorbita de malalt-temperatura objekto.
2. Formulo de la principo de Nigra
Q -liberigo = Q- sorbado
Q-liberigo = varmo liberigita de alttemperaturaj objektoj, Q-absorbo = varmo absorbita de malalttemperaturaj objektoj.
3. Ekzemploj de demandoj kaj diskutoj
Ekzemplo de problemo 1.
Varma fero kun maso de 1 kg kaj temperaturo de 100 ° C estas metita en ujon enhavantan 2 kg da akvo kaj temperaturon de 20 ° C. Kio estas la temperaturo de la fina miksaĵo? La specifa varmo de fero = 450 J/kg C₂O₂ , la specifa varmo de akvo = 4200 J/kg C₂O₂.
Konata:
Maso de fero (m) = 1 kg
Temperaturo de fero (T) = 100 ° C
Maso de akvo (m²) = 2 kg
Akvotemperaturo (T) = 20 ° C
Specifa varmo por fero (c) = 450 J/kg C o
Specifa varmo por akvo (c) = 4200 J/kg C₂O
Bezonata: T?
Solvo:
Fero havas pli altan temperaturon ol akvo, do fero liberigas varmon, akvo sorbas varmon.
Q -liberigo = Q- sorbado
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 tunoj + 450 tunoj
213000 = 8850 tunoj
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
La fina temperaturo de la miksaĵo de varmega fero kaj malvarma akvo, kiam ambaŭ estas en termika ekvilibro, estas 24 ° C.
Ekzemplo de problemo 2.
0.2 kg da maso da glacio miksita kun varma teo kun maso de 0.2 kg. Temperaturo de glacio = -10 ° C, temperaturo de varma teo = 40 ° C. La specifa varmo de glacio = 2100 J/kg C₂O₂ , la specifa varmo de akvo = 4200 J/kg C₂O₂ , la fuziovarmo por akvo = 334000 J/kg. Glacio kaj teo estas miksitaj en izolita, fermita sistemo.
Konata:
Maso de glacio (m) = 0.2 kg
Maso de teo (m²) = 0.2 kg
Specifa varmo de akvo (c) = 4180 J/kg C₂O
Specifa varmo de glacio (c) = 2100 J/kg C₂O
Fuziovarmo por akvo (L F ) = 334 × 10³ J /kg
Temperaturo de glacio (T glacio ) = -10 ° C
Temperaturo de teo (T teo ) = 40 ° C
Dezirata: T-miksaĵo
Solvo:
Unua paŝo, taksu la finan staton
La varmo, kiun akvo devas liberigi por malaltigi la temperaturon de 0.2 kg da varma teo, de 40 °C ĝis 0 °C
Q-liberigo = mc ∆T
Q-liberigo = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂o₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q-liberigo = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂O₂ ) (40 ° C)
Q-liberigo = 33,440 Ĵuloj
Q-liberigo = 33.44 kJ
Varmo estas absorbita de 0.2 kg da glacio por pliigi la temperaturon de -10 ° C ĝis 0 ° C
Q absorbita = mc ∆T
Q absorbita = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbita = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂O₂ ) (10 ° C)
Q absorbita = 4,200 Ĵuloj
Q absorbita = 4.2 kJ
La varmo absorbita por fandi 0.2 kg da glacio (varmo bezonata por fandi la tutan glacion en akvon)
Q-fuzio = m L F
Q-fuzio = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q-fuzio = 66.8 x 10³ Ĵuloj
Q-fuzio = 66.8 kJ
Surbaze de la supraj kalkuloj, la rezultoj:
Q-liberigo = 33.44 kJ
Q absorbo = 4.2 kJ
Q-fuzio = 66.8 kJ
Kiam teo liberigas varmon tiom multe kiom 33.44 kJ, ĝia temperaturo ŝanĝiĝas de 40 ° C al 0 ° C. Iom da liberigita varmo (ĉirkaŭ 4.2 kJ) estas uzata por altigi la glacitemperaturon de -10 ° C al 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. La restanta varmo = 29.24 kJ. Por fandi la tutan glacion en akvon necesas varmo de 66.8 kJ. La restanta varmo estas nur 29.24 kJ.
Konklude, la varmo liberigita de varma teo estas uzata nur por levi la glacitemperaturon de -10 ° C ĝis 0 ° C kaj fandi iom da glacio. Iom da glacio fandiĝis en akvon; iom ne. Dum la procezo de ŝanĝo de solido en likvaĵon, la temperaturo ne ŝanĝiĝas. Tial, la temperaturo de la fina miksaĵo = 0 ° C.
Ekzemplo de problemo 3.
maso de varma teo (m²) = 0.4 kg,
maso de glacio (m²) = 0.2 kg,
temperaturo de glacio = -10 ° C
temperaturo de varma teo = 90 ° C.
Se ambaŭ estas miksitaj, kio estas la temperaturo de la fina miksaĵo?
La specifa varmo por akvo (c) = 4180 J/kg C₂O₂ ,
La specifa varmo por glacio (c) = 2100 J/kg C₂O₂ ,
Fuziovarmo por akvo (L F ) = 334 × 103³ J/kg
Solvo:
Unua paŝo: Taksi la finan staton
La varmo, kiun akvo devas liberigi por malaltigi la temperaturon de 0.4 kg da varma teo, de 90 ° C ĝis 0 ° C
Q-liberigo = mc ∆T
Q-liberigo = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂o₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Q-liberigo = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂O₂ ) (90 ° C)
Q-liberigo = 150,480 Ĵuloj
Q-liberigo = 150.48 kJ
La varmo absorbita de 0.2 kg da glacio por pliigi ĝian temperaturon de -10 ° C ĝis 0 ° C
Q absorbita = mc ∆T
Q absorbita = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbita = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂O₂ ) (10 ° C)
Q absorbita = 4,200 Ĵuloj
Q absorbita = 4.2 kJ
La varmo bezonata por fandi 0.2 kg da glacio (varmo bezonata por transformi ĉian glacion en akvon)
Q-fuzio = m L F
Q-fuzio = (0.2 kg) (334 x 10³ J /Kg)
Q-fuzio = 66.8 x 10³ Ĵuloj
Q-fuzio = 66.8 kJ
Surbaze de la supraj kalkuloj, la rezultoj:
Q-liberigo = 150.48 kJ
Q absorbita = 4.2 kJ
Q-fuzio = 66.8 kJ
Kiam varma teo liberigis 150.48 kJ da varmo, ĝia temperaturo ŝanĝiĝis de 90 ° C al 0 ° C. Iom da liberigita varmo (ĉirkaŭ 4.2 kJ) estis uzata por levi la glacitemperaturon de -10 ° C al 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. La restanta varmo = 146.28 kJ.
La varmo bezonata por fandi la tutan glacion en akvon estas nur 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Montriĝis, ke la troo estis 79.48 kJ. Varma teo ne liberigas la tutan varmon ĝis la temperaturo malaltiĝas al 0 ° C. Konkludo: la temperaturo de la fina miksaĵo devas esti pli granda ol 0 ° C.
Dua Paŝo: Difinu la finan temperaturon (T)
La varmo bezonata por pliigi la glacitemperaturon de -10 ° C ĝis 0 ° C = 4200 Ĵuloj
La varmo devis fandi la tutan glacion en akvon, alinome latenta varmo = 66 800 Ĵuloj
La varmo devis pliigi la temperaturon de la akvo (akvo el la tuta glacifuzio) de 0 ° C ĝis T = (glacia maso) (varmo de akvo) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂O ) (T) = (836 T) J/ C₂O
La varmo liberigita de varma teo por malaltigi la temperaturon de 90 ° C al T = (maso de varma akvo) (varmotipo de akvo) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O₃ ) (90 ° C – T) = 1672 J/ C₂O₃ (90 ° C – T) = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂O₃
4200 J + 66 800 J + (836 T) J/C₂o = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂o
71 000 J + (836 T) J/C₂O = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂O
(836 T) J/C₂O + (1672 T) J/C₂O = 150 480 J – 71 000 J
(2508 T) J/C₂o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Fina temperaturo = 31.7 ° C
