8 Ekzemploj de Koliziaj Demandoj
Perfekte elasta kolizio
1. Du objektoj A (3 kg) kaj B (5 kg) moviĝas en la sama direkto kun rapidoj de 8 ms –1 kaj 4 ms –1 respektive . Se objekto A trafas objekton B kun perfekta elasteco, tiam la rapido de ĉiu objekto post la kolizio estas...
A. 3 ms –1 kaj 7 ms –1
B. 6 ms –1 kaj 10 ms –1
C. 4,25 ms –1 kaj 10 ms –1
D. 5,5 ms –1 kaj 5,5 ms –1
E. 8 ms –1 kaj 4 ms –1
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de objekto A (m1 ) = 3 kg
Maso de objekto B (m² ) = 5 kg
La rapido de objekto A (v1 ) = 8 ms –1
La rapido de objekto B (v² ) = 4 ms –1
Perfekte elasta kolizio
Demandita: v 1 ' kaj v 2 '
Respondo:
Se la objektoj, kiuj elaste kolizias, havas malsamajn masojn kaj la rapido de la du objektoj post la kolizio estas nekonata, tiam la rapido post la kolizio estas kalkulata per la sekva ekvacio:
Se ambaŭ objektoj moviĝas en la sama direkto, iliaj rapidoj estas pozitivaj. Se ambaŭ objektoj moviĝas en kontraŭaj direktoj, la rapido de unu objekto estas pozitiva kaj la rapido de la alia objekto estas negativa.
Do la rapido de objekto A (v1 ' ) post la kolizio estas 3 m/s kaj la rapido de objekto B (v2 ' ) post la kolizio estas 7 m/s.
La ĝusta respondo estas A.
2. Pilko havanta movokvanton P trafas muron kaj resaltas. La kolizio estas perfekte elasta kaj la direkto estas perpendikulara. La ŝanĝo en movokvanto de la pilko estas...
A. nulo
B. p/4
C. p/4
D.P.
E. 2P
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de la pilko = m
Rapido de la pilko antaŭ la kolizio = v
Rapido de la pilko post la kolizio = -v (la pilko resaltas maldekstren)
Movokvanto de la pilko antaŭ la kolizio (p o ) = m v
Movokvanto de la pilko post la kolizio (p t ) = m (-v) = – mv
Demando: Kiom granda estas la ŝanĝo en la movokvanto de la pilko?
Respondo:
Ŝanĝo en impeto:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
La grando de la ŝanĝo en la movokvanto de la pilko estas 2p. La negativa signo indikas direkton.
La ĝusta respondo estas E.
3. Du objektoj A kaj B kun la sama maso moviĝas unu preter la alia. A moviĝas orienten kaj B okcidenten, kun rapidoj V kaj 2V respektive. Se la objektoj spertas perfekte elastan kolizion, tiam tuj post la kolizio estas...
A. V A = V okcidenten, V B = V orienten
B. V A = 2V okcidenten, V B = 2V orienten
C. V A = 2V okcidenten, V B = V orienten
D. V A = V okcidenten, V B = 2V orienten
E. V A = 2V orienten, V B = V okcidenten
Diskuto
Estas konate, ke:
Ambaŭ objektoj havas la saman mason.
A moviĝas orienten kun rapideco de V
B moviĝas okcidenten kun rapideco de 2V
Demando: Rapido de A kaj B post kolizio
Respondo:
Se la masoj de ambaŭ objektoj estas samaj kaj la kolizio estas perfekte elasta, tiam la du objektoj interŝanĝas rapidon post la kolizio.
Do post la kolizio, A moviĝas okcidenten kun rapideco de 2V kaj B moviĝas orienten kun rapideco de V.
La ĝusta respondo estas C.
Parte Elasta Kolizio
4. Du objektoj kun la sama maso moviĝas rektlinie unu al la alia kiel montrite en la bildo!
Se v² ' estas la rapido de la objekto (2) post la kolizio dekstren kun rapido de 5 ms –1 , tiam la grando de la rapido v¹ ' (1) post la kolizio estas…..
A. 7 ms −1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Diskuto
Estas konate, ke:
La maso de ambaŭ objektoj estas la sama = m
La rapido de objekto 1 antaŭ la kolizio (v1 ) = 8 m/s
La rapido de objekto 2 antaŭ la kolizio (v² ) = 10 m/s
La rapido de objekto 2 post la kolizio (v² ' ) = 5 m/s
Demando: Rapido de objekto 1 post kolizio (v 1 ')
Respondo:
Jen neperfekta elasta kolizio. v 1 ' estas kalkulata uzante la leĝon de konservo de movokvanto:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v₁ + v₂ = v₁ ' + v₂ '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
La ĝusta respondo estas C.
Malelasta Kolizio
5. 10-grama kuglo, vojaĝanta kun rapideco de 100 m/s⁻¹, trafas senmovan lignoblokon kaj fiksiĝas en ĝi. Se la maso de la lignobloko estas 490 gramoj, la rapideco de la lignobloko kaj la kuglo tuj post la kolizio estas...
A. 1,0 ms -1
B. 2,0 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 4,0 ms -1
E. 5,0 ms -1
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de kuglo (m1 ) = 10 gramoj
Kuglorapideco (v1 ) = 100 ms -1
Maso de bloko (m² ) = 490 gramoj
Bloka rapido (v² ) = 0 m/s (bloko en ripozo)
Demando: La rapido de la ligna bloko kaj la kuglo tuj post la kolizio
Respondo:
La kuglo trafas senmovan lignoblokon kaj fiksiĝas en ĝi, do temas pri neelasta kolizio. La formulo por neelasta kolizio estas:
Movokvanto antaŭ kolizio = movokvanto post kolizio
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 ms -1
La ĝusta respondo estas B.
6. Kamiono moviĝanta kun rapideco de 10 m/ s estas trafita de aŭto moviĝanta kun rapideco de 20 m/ s . Post la kolizio, la du aŭtoj kolizias unu kun la alia. Se la maso de la kamiono estas 1400 kg kaj la maso de la aŭto estas 600 kg, la rapido de la du veturiloj post la kolizio estas...
A. 6 ms –1
B. 9 ms –1
C. 11 ms –1
D. 13 ms –1
E. 17 ms –1
Diskuto
Post la kolizio la du aŭtoj restis kune, rezultigante neelastan kolizion.
Estas konate, ke:
Rapideco de kamiono (v1 ) = 10 m/s
Aŭtorapideco (v² ) = 20 m/s
Maso de kamiono (m1 ) = 1400 kg
Maso de la aŭto (m² ) = 600 kg
Demando: la rapido de ambaŭ veturiloj post la kolizio (v)
Respondo:
Formulo de malelasta kolizio:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 voltoj
v = 13 m/s
La ĝusta respondo estas D.
7. 20-grama kuglo moviĝanta horizontale kun rapido de 10 m/s - 1 trafas 60-graman blokon, kiu staras senmove sur la planko. Se la kuglo estas blokita en la bloko, tiam la nuna rapido de la bloko estas...
A. 1,0 ms -1
B. 1,5 ms -1
C. 2,0 ms -1
D. 2,5 ms -1
E. 3,0 ms -1
Diskuto
Estas konate, ke :
Maso de kuglo ( m₀P ) = 20 gramoj = 0,02 kg
Bloka maso (m² B ) = 60 gramoj = 0,06 kg
Komenca rapido de la kuglo (v P ) = 10 m/s
Komenca rapido de la bloko (v B ) = 0
Demando : la rapido de la kuglo kaj la bloko post la kolizio (v')
Respondo :
La formulo por la leĝo de konservo de movokvanto se la du objektoj algluiĝas post la kolizio:
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
La ĝusta respondo estas D.
8. Du rulpremiloj A kaj B, ĉiu pezanta 1,5 kg, moviĝas unu al la alia kun v A = 4 ms -1 kaj v B = 5 ms -1 kiel montrite en la figuro. Se la du rulpremiloj kolizias malelaste, tiam la rapido de la du rulpremiloj post la kolizio estas...
A. 4,5 ms-1 dekstren
B. 4,5 ms -1 maldekstren
C. 1,0 ms -1 maldekstren
D. 0,5 ms -1 maldekstren
E. 0,5 ms -1 dekstren
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de ĉaro A (m² A ) = 1,5 kg
Maso de ĉaro B (m² B ) = 1,5 kg
La rapido de troleo A antaŭ la kolizio (v A ) = 4 m/s (pozitiva dekstren)
La rapido de troleo B antaŭ la kolizio (v B ) = -5 m/s (negativa maldekstren)
Demando: Se la kolizio estas malelasta, determinu la rapidon de la du troleoj post la kolizio.
Respondo:
Leĝo de konservo de movokvanto:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
La negativa signo signifas, ke post la kolizio ambaŭ moviĝas maldekstren, en la sama direkto kiel troleo B. Tio havas sencon, ĉar la movokvanto de troleo B estas pli granda ol la movokvanto de troleo A.
Fonto de demando:
Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio
