Ekzemploj de Demandoj pri Mikroonda Diskuto
Mikroondoj estas parto de la elektromagneta spektro kun ondolongoj intervalantaj de 1 mm ĝis 1 m. Ĉi tiuj ondoj estas ofte uzataj en diversaj modernaj teknologioj, kiel sendrataj komunikadoj, radaro, astronomio kaj hejmaj aparatoj kiel mikroondiloj. Konsiderante la gravecon de mikroondaj aplikoj, estas grave por studentoj, precipe tiuj, kiuj specialiĝas pri fiziko aŭ inĝenierarto, kompreni la fundamentojn de mikroondoj, inkluzive de kiel solvi problemojn rilatajn al ili. Ĉi tiu artikolo diskutos plurajn ekzemplajn problemojn kaj pri mikroondoj.
Demando 1: Ondolongo kaj Frekvenco
Demando:
Se mikroonda forno havas frekvencon de 10 GHz, kalkulu la ondolongon de la mikroonda forno. (Uzu la lumrapidecon c = 3 x 10^8 m/s)
Diskuto:
Unue, ni memoru la rilaton inter ondolongo (λ), frekvenco (f), kaj lumrapideco (c):
\[ c = λ \cdot f \]
Ni povas ripeti ĉi tiun formulon por trovi la ondolongon (λ):
\[ λ = \frac{c}{f} \]
Konsiderante frekvencon (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz, kaj lumrapidecon (c) = 3 x 10^8 m/s, ni enmetas ĉi tiujn du valorojn en la formulon:
\[ λ = \frac{3 × 10^8 \, \tekst{m/s}}{10 × 10^9 \, \tekst{Hz}} \]
\[ λ = 0.03 \, \tekst{m} \]
Do, la ondolongo de la mikroondo estas 0,03 metroj aŭ 3 cm.
Demando 2: Elsenda Povo kaj Distanco
Demando:
Mikroonda sendilo elsendas potencon de 50 W. Kalkulu la mikroondan intensecon je distanco de 2 metroj de la sendila fonto, supozante izotropan disvastiĝon.
Diskuto:
Por kalkuli intensecon, ni uzas la ekvacion de povumo por unuo de areo:
\[ I = \frac{P}{A} \]
P estas la povumo (50 W) kaj A estas la surfacareo de sfero kun radiuso de 2 metroj:
A = 4 π r^2
Enigu la valoron r = 2 metroj en la formulon pri areo:
A = 4 π (2 m)²
\[ A = 16 π \, \tekst{m}^2 \]
Tiam kalkulu la intensecon:
\[ Mi = \frac{50 \, \tekst{W}}{16 \pi \, \tekst{m}^2} \]
Kalkulado de numeraj valoroj:
\[ Mi \proksimume \frac{50}{50.265} \]
\[ Mi \proksimume 0.995 \, \tekst{W/m}^² \]
Do, la mikroonda intenseco je distanco de 2 metroj de la sendilofonto estas ĉirkaŭ 0.995 W/m².
Demando 3: Doplera efiko en mikroondoj
Demando:
Veturilo moviĝanta je 108 km/h (30 m/s) alproksimiĝas al radaro elsendanta mikroondojn je frekvenco de 5 GHz. Kalkulu la frekvencon ricevitan de la radaro se la mikroonda rapido estas la lumrapido.
Diskuto:
Uzu la Dopleran efikon por la ricevita frekvenco (f'):
\[ f' = f (c + v) / c)
Kie:
– f' = ricevita frekvenco
– f = fontfrekvenco = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = lumrapideco = 3 × 10^8 m/s
– v = veturilrapideco = 30 m/s
Anstataŭigu la valorojn en la formulon:
\[ f' = 5 × 10^9 (\frac{3 × 10^8 + 30}{3 × 10^8}) \]
\[ f' ∫₀ 5 × 10^9 (1 + 30/3 × 10^8)]
\[ f' ĉ. 5 \times 10^9 \left(1 + 1 \times 10^{-7}\right) \]
\[ f' \approx 5 \times 10^9 \times 1.0000001 \]
\[ f' \proksimume 5.0000005 \times 10^9 \]
\[ f' \proksimume 5.0000005 \, \tekst{GHz} \]
Do, la frekvenco ricevita de la radaro estas ĉirkaŭ 5.0000005 GHz.
Demando 4: Potenco-absorbo fare de materialoj
Demando:
Iu materialo sorbas 2 W da mikroonda potenco kiam la incida onda intenseco estas 10 W/m². Kalkulu la surfacareon de la materialo.
Diskuto:
Uzu la rilaton inter sorba povo kaj surfacareo kaj intenseco:
\[ P = I \cdot A \]
Anstataŭigu konatajn valorojn:
\[ 2 \, \tekst{W} = 10 \, \tekst{W/m}^2 \cdot A \]
Solvante por A:
\[ A = \frac{2 \, \tekst{W}}{10 \, \tekst{W/m}^2 \]
\[ A = 0.2 \, \tekst{m}^2 \]
Do, la surfaco de la materialo estas 0,2 m².
Demando 5: Reflektaj kaj Interferaj Ŝablonoj
Demando:
Du mikroondaj antenoj elsendas ondojn kun ondolongo de 6 cm en la sama direkto. Se la distanco inter la antenoj estas 12 cm, ĉe kiu punkto unue okazas konstruktiva interfero?
Diskuto:
Konstruktiva interfero okazas kiam la vojdiferenco inter la du fontoj estas k = ±nλ (n estas ne-nula entjero inkluzive de 0). Por la unua fojo, konstruktiva interfero (n=1):
\[ d = n λ/2 \]
Ĉar la antenodistanco estas 12 cm kaj la ondolongo estas 6 cm, la vojdiferenco por la unua konstrua interfero okazas ĉe:
\[ d = n (λ/2) \]
Do:
\[ 12 = 1 \times (6/2) \]
Do la trovita distanco estas:
\[ 12 = 1 × 3 \]
Ĉar ĉi tiu ekvacio rilatas al la formado de interferpadronoj sur tio, kio estas ĝenerala, tiam el la supozo ni desegnas sur la centra linio la distancon de la fonto aŭ vojo bazitan sur la ne-trako, nome la konstanta polusa pozicio de la spurlinio, kiu ne rilatas al la supozita fikspozicia padrono.
-
Jen kelkaj ekzemploj de mikroondaj problemoj kaj kiel solvi ilin. Komprenante kaj kutimiĝante al solvado de tiaj problemoj, oni esperas, ke estos pli facile por vi kompreni kaj apliki mikroondajn konceptojn en diversaj kampoj de scienco kaj teknologio.
