La instrumaterialoj pri la juro de Arkimedo konsistas el bazaj kompetentoj kaj indikiloj de kompetentecaj atingoj, lernadomaterialoj, specimenaj demandoj, praktikaj demandoj kaj formaj testoj.
A. Bazaj Kompetentecoj
3.1 Apliko de la leĝoj pri statikaj fluidoj en ĉiutaga vivo
4.1 Planado kaj farado de eksperimentoj, kiuj utiligas la ecojn de statikaj fluidoj, inkluzive de prezento de la eksperimentaj rezultoj kaj ilia utiligo.
B. Indikiloj de Kompetenteca Atingo
1. Memori (C1), kompreni (C2), apliki (C3), analizi (C4) kaj konkludi (C5) la koncepton de flosado, la leĝon de Arkimedo kaj la koncepton de flosado, ŝvebado, sinkado
2. Solvu (C4) kaj korektu (C6) demandojn pri flospovo kaj la leĝo de Arkimedo
3. Faru (P2) la eksperimenton pri la leĝo de Arkimedo
4. Montru (P3) kaj determinu (P5) la flosforton kaj la leĝon de Arkimedo
LEĜO DE ARĤIMEDO
I. ENKONDUKO
Ĉu vi iam estis sur ŝipo? Ŝipo kun tre granda maso ne sinkas, dum malgranda, malpeza roko povas. Kial tio estas vera?
Ĉu vi scias, kio estas la bildo maldekstre? Submarŝipo estas ŝipo, kiu povas flosi sur la surfaco de la maro kaj ankaŭ plonĝi subakve. Kiel submarŝipo flosas kaj plonĝas?
Kion vi vidas en la bildo dekstre? Varmaeraj balonoj povas flugi je altaj altitudoj. Kial balonoj povas flugi, kaj kiel oni flugigas varmaeran balonon?
Ŝipoj povas flosi sur la surfaco de la maro kaj plonĝi subakve, same kiel balonoj povas flosi en la atmosfero, tio estas, aero. Por kompreni tion, vi devas unue kompreni la leĝon de Arkimedo . Por kompreni la leĝon de Arkimedo, vi devas unue kompreni la koncepton de flosemo.
Bildfonto: Google.com
II. FLOSEMO FORTO
Kiu ŝajnas pli malpeza, roko levita surtere aŭ la sama roko levita en akvo? Se vi neniam spertis tion, vi devus provi ĝin por respondi ĉi tiun demandon. Estas pli peze levi rokon surtere, sed la sama roko estas pli malpeza levita en akvo. Ĉi tio ŝuldiĝas al la flosforto.
Kiam objekto estas mergita en fluidon, estos premdiferenco inter la fluido super la objekto kaj la fluido sub ĝi. La fluido sub la objekto havas pli altan premon ol la fluido super la objekto. Flospovo okazas pro la diferenco en fluidpremo je malsamaj profundoj.
En la bildo, objekto videblas flosanta en likvaĵo. La likvaĵo sub la fluido havas pli grandan premon ol la likvaĵo super la objekto, ĉar la likvaĵo sub la objekto havas pli grandan profundon ol la likvaĵo super la objekto (h2 > h1).
Priskribo: FA = flosforto, ρ = denseco de likvaĵo, g = akcelo pro gravito, V = volumeno de objekto mergita en likvaĵo
Anstataŭigu ρV en la formulo de flosforto per m en la denseca formulo:
Priskribo: m = maso, g = gravita akcelo, w = gravito.
Surbaze de ekvacio 2, la flosforto (FA ) egalas al la pezo (w) de la delokiĝinta fluido. La volumeno de la delokiĝinta fluido egalas al la volumeno de la objekto en la fluido.
III. LA LEĜO DE ARĤIMEDO
Kiam objekto estas tute aŭ parte mergita en fluido, la fluido penas supreniran forton (flospovon) sur la objekton, kie la grandeco de la flospovo egalas al la pezo de la delokiĝinta fluido. La volumeno de la delokiĝinta fluido egalas al la volumeno de la objekto mergita en la fluido.
IV. FLOSADO, FLOSADO, SINKIĜADO
4.1 ŜVEBLANTA
Objekto flosas sur la surfaco de fluido se:
1. La gravito de la objekto estas pli malgranda ol la flosforto (w < F A ), aŭ
2. La denseco de la objekto estas pli malgranda ol la denseco de la fluido ( )
Se la flosforto estas pli granda ol la gravito, tiam la rezulta forto ne estas nulo, laŭ la leĝoj de Neŭtono pri moviĝo la objekto moviĝos supren. Sed en realeco la objekto ripozas sur la surfaco de la likvaĵo. Laŭ la unua leĝo de Neŭtono, se objekto ripozas, tiam
ΣFy = 0
F A – w – F a = 0
F A = w + F a
F A = flosforto penita de la likvaĵo sur la objekton, Fa = atmosfera puŝo , w = pezo de la objekto.
4.2 FLOSANTE
Objekto flosas sur la surfaco de fluido se:
1. La pezo de la objekto estas la sama kiel la flosforto (w = F A ), aŭ
2. La denseco de la objekto estas la sama kiel la denseco de la fluido ( )
Laŭ la unua leĝo de Neŭtono, se objekto estas en ripozo, tiam
Σ F y = 0
F A – w = 0
F A = w
4.3 SINKIĜO
1. La gravito de la objekto estas pli granda ol la flosforto (w > F A ), aŭ
2. La denseco de la objekto estas pli granda ol la denseco de la fluido ( )
Laŭ la unua leĝo de Neŭtono, se objekto estas en ripozo, tiam
Σ F y = 0
w – F A – N = 0
w = FA + N
F A = flosforto penita de la likvaĵo sur la objekton, N = normala forto penita de la bazo sur la objekton , w = gravito de la objekto.
Kial ŝipoj flosas?
Post studado de la supra priskribo, nun vi provas respondi la demandon, kial ŝipo kun granda maso ne sinkas, dum malpeza sablo sinkas en la maro? Sablo sinkas ĉar la denseco de sablo estas pli granda ol la denseco de marakvo. Dum la ŝipo, kvankam konsistanta el fero, havas densecon pli grandan ol la denseco de marakvo (la denseco de fero estas 7874 kg/m³ , la denseco de marakvo estas 1025 kg/m³ ) , la volumeno de la ŝipo estas tre granda, tiel ke la denseco de la ŝipo, se kalkulata per la denseca formulo ρ = m/V, la valoro estas pli malgranda ol la denseco de marakvo.
Se ni uzas la koncepton de flospovo kaj gravito, ŝipoj flosas ĉar la flospovo estas pli granda ol la gravito de la ŝipo.
Kiel submarŝipoj plonĝas
Por flosi, la denseco de submarŝipo devas esti pli malgranda ol la denseco de marakvo, simile submarŝipo povas plonĝi se ĝia denseco estas pli granda ol aŭ egala al la denseco de marakvo. La volumeno de submarŝipo estas la sama, do por ke ĝi plonĝu kaj flosu, la denseco de la submarŝipo povas esti ŝanĝita per enmeto de akvo kaj aero en la balastajn tankojn. Se vi volas plonĝi, metu akvon en la balastan tankon kaj se vi volas flosi al la surfaco, la akvo estas forigita el la tanko kaj aero estas enmetita en la tankon.
Uzante la koncepton de flospovo kaj gravito, submarŝipo povas flosi se la flospovo estas pli granda ol la gravito de la submarŝipo. Submarŝipo povas plonĝi se la gravito de la ŝipo estas pli granda ol la flospovo penanta marakvo sur la submarŝipon.
Kial kaj kiel varmaerbalonoj povas flugi
Balonoj flugas en la aero ĉar ene de la balono estas gaso, kies denseco estas pli malgranda ol la denseco de la aero ĉirkaŭ ĝi. Aliflanke, se la denseco de la gaso ene de la balono estas la sama kiel la denseco de la aero ĉirkaŭ ĝi, la balono falas sur la teron kaj ne flugas al alta loko.
Uzante la koncepton de flospovo, varmaerbalono leviĝas ĉar la flospovo estas pli granda ol la gravito de la balono. La balono falas teren kiam la gravito de la balono estas pli granda ol la flospovo penita de la aero sur la balono.
V. EKZEMPLAJ DEMANDOJ
5.1. La pezo de la ŝarĝo en aero estas 5 N, la pezo de la ŝarĝo kiam mezurita en likvaĵo estas 4 N. Kiom granda estas la flosforto?
Diskuto
Estas konate:
Pezo de ŝarĝo en aero (w) = 5 N
Pezo de ŝarĝo en akvo (w F ) = 4 N
Demandita: Flosforto ( FA )
Respondo:
Kiam mezurata en likvaĵo, iom da pezo de la ŝarĝo perdiĝas pro la flosforto. La grandeco de la flosforto = la diferenco inter la pezo de la ŝarĝo en aero kaj la pezo de la ŝarĝo en la likvaĵo.
F A = 5 – 4 = 1 Neŭtono
5.2. En ujo plena de akvo, oni enigas ŝtonon tiel, ke iom da akvo disverŝiĝas. La volumeno de disverŝita akvo estas 0,1 m³ . Denseco de akvo = 1000 kg/m³ , Akvoakcelo 10 m/s² . Kiom da flosforto la akvo penas sur la ŝtonon?
Diskuto
Estas konate:
Verŝita akvovolumeno (V) = 0,1 m³
Denseco de akvo ( ρ ) = 1000 kg/ m³
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Demandita: Flosforto ( FA )
Respondo:
F A = ρ g V = (1000)(10)(0,1) = 1000 N
5.3. Kiam objekto estas metata en ujon plenan de marakvo, iom da marakvo elverŝiĝas ĝis 0,2 m³ . La denseco de marakvo = 1025 kg/m³ . La akcelo pro gravito estas 10 m/s² . Kalkulu la pezon de la delokiĝinta/verŝita marakvo.
Diskuto
Estas konate:
Volumeno (V) = 0,2 m³
La denseco de marakvo (ρ) = 1025 kg/ m³.
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Demandita: Pezo de movita/verŝita marakvo
Respondo:
La leĝo de Arkimedo deklaras, ke la grando de la flosforto = la pezo de la delokiĝinta/verŝita marakvo
F A = ρ g V = (1025)(10)(0,2) = 2050 N
5.4. Metalo pezas 100 N kiam mezurita en aero kaj 80 N kiam mezurita en akvo. Kio estas la volumeno de la metalo? Denseco de akvo = 1000 kg/m³ , akcelo pro gravito = 10 m/ s².
Diskuto
Estas konate:
Pezo en aero (w) = 100 N
Pezo en akvo (w f ) = 80 N
Denseco de akvo ( ρ) = 1000 kg/ m³
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Demandita: Volumeno de metalo
Respondo:
F A = 100 – 80 = 20 N
F A = ρ g V
20 = (1000)(10) V
20 = 10.000 Voltoj
5.5. Objekto pezanta 20 N estas metita en likvaĵon. Se la flosforto estas 30 N, ĉu la objekto sinkas, flosas aŭ ŝvebas?
Diskuto
La flosforto estas pli granda ol la pezo de la objekto, F A > w, do la objekto flosas.
Objekto sinkas se la flosforto estas malpli ol la pezo de la objekto (F A < w)
VI. PRAKTIKAJ DEMANDOJ KAJ RESPONDOJ
https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes
VII. FORMIGAJ TESTO-DEMANDOJ
https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes
🙂
