2 Ekzemploj de demandoj pri kameraaj optikaj instrumentoj
1. Unulensa analoga fotilo havas fokusan distancon de 10 cm. Komence, la fotilo estas agordita por foti objekton ĉe la infinito. Se iu volas uzi la fotilon por foti objekton 5 metrojn for, kalkulu:
(a) La distanco inter la filmo kaj la lenso kiam la fotilo estas agordita por foti objekton ĉe la infinito,
(b) La distanco inter la filmo kaj la lenso kiam la fotilo estas agordita por foti objekton 100 metrojn for,
(c) Ŝanĝu la pozicion de la lenso de la senfina agordo al la 100-metra agordo. Ĉu la lenso estas movita for de la filmo aŭ pli proksime al la filmo?
Diskuto
Estas konate, ke:
Fokusa distanco de lenso (f) = 10 cm = 100 mm
Respondo:
(a) La distanco inter la filmo kaj la lenso kiam la fotilo estas agordita por foti objekton ĉe la infinito.
Distanco inter lenso kaj filmo = bilddistanco (s')
Senfine malproksima objekto signifas, ke la distanco de la objekto(j) estas senfina.
Kiam la fotilo estas agordita por foti objekton, la distanco inter la lenso kaj la filmo estas adaptita tiel ke la lumfasko de la objekto estas enfokusigita de la lenso por formi precizan bildon sur la filmo.
Pri la temo de konveksaj lensoj oni klarigis, ke se distanco de objekto (s) = senfina tiam distanco ombro (s') = fokusa distanco (f) de la lenso.
Distanco inter lenso kaj filmo = bilddistanco (s') = fokusa distanco (f) de lenso = 100 milimetroj.
(b) La distanco inter la filmo kaj la lenso kiam la fotilo estas agordita por foti objekton 5 metrojn for.
Distanco de objekto (s) = 5 m = 5000 mm
Fokusa distanco de lenso (f) = 100 mm
La distanco inter la filmo kaj la lenso = la bilddistanco, kalkulita per la konveksa lensa formulo ĉar la kameraa lenso estas konveksa lenso:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 milimetroj
(c) Ŝanĝo de lenspozicio de senfina agordo al 100-metra agordo
Kiam agordita por foti objekton ĉe infinito, la distanco inter la lenso kaj la filmo estas 100 milimetroj. Kiam agordita por foti objekton 5 metrojn for, la distanco inter la lenso kaj la filmo estas 102 milimetroj. Tiel, la ŝanĝo en la distanco de la lenso de la filmo estas 102 mm - 100 mm = 2 mm.
Ĉu la lenso estas movita for de la filmo aŭ pli proksime al ĝi? Kompreneble, la lenso estas movita for de la filmo ĉar ĉe infinito, la distanco inter la lenso kaj la filmo = la fokusa distanco de la lenso. Se la lenso estas movita pli proksime al la filmo, la distanco inter la lenso kaj la filmo estas malpli ol 100 mm.
2. Du konveksaj lensoj, ĉiu kun fokusa distanco de 40 mm kaj 20 mm. Ambaŭ lensoj estas uzataj en analoga fotilo por foti objekton 10 metrojn for. Determinu:
(a) La distanco inter la filmo kaj la lenso kun fokusa distanco de 40 mm kiam la fotilo estas agordita por foti la objekton. Ankaŭ kalkulu la linearan pligrandigon.
(b) La distanco inter la filmo kaj la lenso kun fokusa distanco de 20 mm kiam la fotilo estas agordita por foti la objekton. Ankaŭ kalkulu la linearan pligrandigon.
Diskuto
Estas konate, ke:
La fokusa distanco de konveksa lenso estas 1 (f1) = 40 mm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas 2 (f2) = 20 mm
Distanco de objekto (s) = 10 m = 10.000 mm
Respondo:
(a) La distanco inter la filmo kaj la lenso kun fokusa distanco de 40 mm kiam la fotilo estas agordita por foti objekton
La distanco inter la filmo kaj la lenso = la bilddistanco (s'), kalkulita per la konveksa lensa formulo ĉar la kameraa lenso estas konveksa lenso:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10.000/249 = 40,2 mm
Lineara pligrandigo (m):
m = s'/s = 40,2/10 000 = 0,004-oble
(b) La distanco inter la filmo kaj la lenso kun fokusa distanco de 20 mm kiam la fotilo estas agordita por foti objekton
La distanco inter la filmo kaj la lenso = la bilddistanco (s'), kalkulita per la konveksa lensa formulo ĉar la kameraa lenso estas konveksa lenso:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10.000/499 = 20,0 mm
Lineara pligrandigo (m):
m = 20,0/10 000 = 0,002-oble
Komparu la linearan pligrandigon en ĉi tiu kalkulo kun la antaŭa. Surbaze de ĉi tiuj du linearaj pligrandigoj, oni povas konkludi, ke lineara pligrandigo pliiĝas kun la fokusa distanco de la lenso. Tial, elektante kameraan lenson, vi ankaŭ devus konsideri ĝian fokusan distancon. Por malproksimaj objektoj, oni uzu lenson kun pli longa fokusa distanco por pligrandigi la bildon produktitan de la lenso kaj registritan sur filmo.
Se ni fotas malproksiman objekton per fotilo kun zumlenso, ni pligrandigas la bildon formitan per ŝanĝo de lensoj kaj uzado de lenso kun pli longa fokusa distanco. Ni povas ŝanĝi lensojn ĉar zumlenso konsistas el pluraj lensoj kun malsamaj fokusaj distancoj.
Kiam oni fotas malproksimajn objektojn per unu-lensa fotilo, plej bone estas uzi lenson kun longa fokusa distanco. Ĉi tiu lenso havas pli platan formon.
