Μέτρηση και σημαντικά ψηφία – προβλήματα και λύσεις
1. Το μήκος ενός αντικειμένου που μετριέται με τη χρήση ενός μικρόμετρο είναι 15.08 χιλιοστάΠροσδιορίστε το παραδειγματικές φυγούρες και ο αριθμός των σημαντικών ψηφίων.
Α. 15.08 χιλιοστά και τρία παραδειγματικές φυγούρες
Β. 1.508 χιλιοστά και τέσσερα παραδειγματικές φυγούρες
Γ. 15.08 χιλιοστά και τέσσερα παραδειγματικές φυγούρες
Δ. 1.508 χιλιοστά και τρία παραδειγματικές φυγούρες
Λύση:
Σημαντικά ψηφία = 15.08 mm
Ο αριθμός των σημαντικών ψηφίων = 4
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
2. Ένας μαθητής μετρά τον όγκο ενός δοχείου χρησιμοποιώντας ένα μικρό κύπελλο όγκου 125 cm.3Το δοχείο είναι γεμάτο αφού γεμίσει με είκοσι μισό φλιτζάνια. Προσδιορίστε τον όγκο του δοχείου με βάση τους κανόνες του σημαντικού ψηφίου.
Α. 2562.5 εκ.3
Β. 2.56 x 103 cm3
Γ. 2563 εκ.3
Δ. 2.56 x 10-3 m3
Λύση:
Όγκος ενός φλιτζανιού = 125 cm3
Όγκος δοχείου = 20.5 x 125 cm3 = 2562.5 εκ3
Η σωστή απάντηση είναι Α.
3. Προσδιορίστε το tΤο αποτέλεσμα της μέτρησης ενός αντικειμένου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, σύμφωνα με τους κανόνες των σημαντικών ψηφίων.
Α. 4.5 χιλ.
Β. 4.6 χιλ.
Γ. 4.6 χιλ.
Δ. 4.6 χιλ.
Λύση:
Κύρια κλίμακα = 4.5 mm
Δεύτερη κλίμακα = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (σύμφωνα με τους κανόνες του πολλαπλασιασμού σημαντικών ψηφίων)
Tτο αποτέλεσμα της μέτρησης = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (σύμφωνα με τους κανόνες του αθροίσματος σημαντικών ψηφίων)
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
1. πρόβλημα: Στρογγυλοποιήστε το 27.6891 σε τέσσερα σημαντικά ψηφία.
Λύση: 27.69 (επειδή το 1 δεν επηρεάζει το τρίτο δεκαδικό ψηφίο).
2. πρόβλημα: Αν πολλαπλασιάσετε το 6.34 (3 σημαντικά ψηφία) με το 5.678 (4 σημαντικά ψηφία), πόσα σημαντικά ψηφία πρέπει να έχει η απάντησή σας;
Λύση: Η απάντηση πρέπει να έχει 3 σημαντικά ψηφία.
3. πρόβλημα: Ένας επιστήμονας κατέγραψε αποτέλεσμα 5001 γραμμαρίων. Πόσα σημαντικά ψηφία έχει αυτή η τιμή;
Λύση: 4 σημαντικά ψηφία.
4. πρόβλημα: Ποιο είναι το αποτέλεσμα όταν προσθέσετε 24.5 (3 σημαντικά ψηφία) και 1.789 (4 σημαντικά ψηφία);
Λύση: Το άθροισμα είναι 26.289, αλλά λαμβάνοντας υπόψη το σημαντικό ψηφίο, θα πρέπει να στρογγυλοποιήσετε στο 26.3.
5. πρόβλημα: Αν ένα πείραμα φυσικής δώσει ταχύτητα 0.0056078 m/s, πόσα σημαντικά ψηφία υπάρχουν;
Λύση: 5 σημαντικά ψηφία.
6. πρόβλημα: Στρογγυλοποιήστε το 0.007809 σε τέσσερα σημαντικά ψηφία.
Λύση: 0.007809 (επειδή έχει ήδη τέσσερα σημαντικά ψηφία).
7. πρόβλημα: Όταν μετράτε το βάθος ενός πηγαδιού, λαμβάνετε μια τιμή 78.00 μέτρων. Αργότερα, μια άλλη ένδειξη λέει 78.0001 μέτρα. Αν υπολογίσετε τον μέσο όρο των τιμών, πόσα σημαντικά ψηφία πρέπει να έχει η απάντησή σας;
Λύση: Ο μέσος όρος θα πρέπει να έχει 4 σημαντικά ψηφία. Έτσι, 78.00 + = 78.00012 78.00005 γίνεται 78.00.
8. πρόβλημα: Μετράτε το πλάτος ενός βιβλίου ως 150 mm. Πόσα σημαντικά ψηφία υπάρχουν;
Λύση: 2 σημαντικά ψηφία.
9. πρόβλημα: Ποιο είναι το αποτέλεσμα όταν διαιρέσουμε το 90.12 (4 σημαντικά ψηφία) με το 4.0 (2 σημαντικά ψηφία);
Λύση: Το αποτέλεσμα είναι 22.53, αλλά λαμβάνοντας υπόψη σημαντικά ψηφία, η απάντηση θα πρέπει να στρογγυλοποιηθεί στο 23.
10. πρόβλημα: Μετράτε 0.4000 λίτρα υγρού Α και 0.4020 λίτρα υγρού Β. Όταν αναφέρετε τον συνολικό όγκο, με πόσα δεκαδικά ψηφία πρέπει να αναφέρετε την απάντησή σας;
Λύση: Θα πρέπει να στρογγυλοποιήσετε σε 4 δεκαδικά ψηφία. Έτσι, 0.4000 + = 0.4020 0.8020.
11. πρόβλημα: Στρογγυλοποιήστε το 50.0012 σε πέντε σημαντικά ψηφία.
Λύση: 50.001 (επειδή το 2 δεν επηρεάζει το τέταρτο δεκαδικό ψηφίο).
12. πρόβλημα: Όταν αφαιρούμε 45.67 (4 σημαντικά ψηφία) από το 100.1 (4 σημαντικά ψηφία), πόσα σημαντικά ψηφία πρέπει να έχει η απάντησή σας;
Λύση: Η απάντηση θα πρέπει να έχει 4 σημαντικά ψηφία. Άρα, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. πρόβλημα: Ένα αποτέλεσμα καταγράφηκε ως 1020 χωρίς δεκαδικό σημείο. Πόσα σημαντικά ψηφία έχει αυτό;
Λύση: 3 σημαντικά ψηφία.
14. πρόβλημα: Ποιο είναι το αποτέλεσμα όταν αφαιρέσουμε 2.3456 (5 σημαντικά ψηφία) από 5.00 (3 σημαντικά ψηφία);
Λύση: Το αποτέλεσμα είναι 2.6544, αλλά λαμβάνοντας υπόψη σημαντικά ψηφία, θα πρέπει να στρογγυλοποιήσετε στο 2.65.
15. πρόβλημα: Πόσα σημαντικά στοιχεία υπάρχουν στον αριθμό 0.005002;
Λύση: 4 σημαντικά ψηφία.
16. πρόβλημα: Στρογγυλοποιήστε το 10.4987 σε τρία σημαντικά ψηφία.
Λύση: 10.5.
17. πρόβλημα: Λαμβάνετε μια ένδειξη τάσης 50.00 V από το ένα όργανο και 50.0005 V από ένα άλλο. Αν υπολογίσετε τον μέσο όρο των ενδείξεων, πόσα σημαντικά ψηφία θα πρέπει να έχουν τα αποτελέσματα;
Λύση: Ο μέσος όρος θα πρέπει να έχει 4 σημαντικά ψηφία. Έτσι, 50.00 + = 50.00052 50.00025 γίνεται 50.00.
18. πρόβλημα: Το μήκος μιας ράβδου μετριέται σε 200 mm. Πόσα σημαντικά ψηφία έχει αυτή η μέτρηση;
Λύση: 1 σημαντικό ψηφίο.
19. πρόβλημα: Διαιρείτε το 4.56 (3 σημαντικά ψηφία) με το 2.0 (2 σημαντικά ψηφία). Ποιος θα πρέπει να είναι ο αριθμός των σημαντικών ψηφίων στην απάντηση;
Λύση: Η απάντηση θα πρέπει να έχει 2 σημαντικά ψηφία. Άρα, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. πρόβλημα: Η μετρούμενη απόσταση μεταξύ δύο πόλεων είναι 100.50 χλμ. Πόσα σημαντικά ψηφία έχει αυτή η μέτρηση;
Λύση: 5 σημαντικά ψηφία.
