Τα περισσότερα στερεά αντικείμενα υφίστανται γραμμική διαστολή όταν αλλάζει η θερμοκρασία. Η γραμμική διαστολή είναι η αύξηση του μήκους του αντικειμένου ή η μείωση του μήκους του. Συνήθως, το μήκος του αντικειμένου αυξάνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία, ενώ το μήκος του αντικειμένου μειώνεται όταν πέφτει η θερμοκρασία. Μπορεί να πιστεύετε ότι η γραμμική διαστολή μπορεί να συμβεί μόνο σε αντικείμενα όπως λεπτά σύρματα. Για παράδειγμα, κοιτάξτε ένα αυτοκίνητο που είναι παρκαρισμένο στην άκρη του δρόμου, επομένως είναι εκτεθειμένο στον ήλιο. Όταν το αυτοκίνητο υπερθερμαίνεται, η σιδερένια πλάκα μπορεί να γίνει παχύτερη ή το μήκος της πλευράς μπορεί να αυξηθεί. Οι στέγες των σπιτιών από ψευδάργυρο μπορούν επίσης να παρουσιάσουν διαστολή. Σε αυτήν την περίπτωση, όταν ο ψευδάργυρος υπερθερμαίνεται, οι άκρες του ψευδαργύρου αυξάνονται σε πλάτος και ο ψευδάργυρος μπορεί να γίνει ακόμη πιο παχύς. Το ίδιο συνέβη και με τις σιδηροδρομικές γραμμές και τον σίδηρο ή τον χάλυβα στη γέφυρα.
Τα περισσότερα στερεά αντικείμενα διαστέλλονται ή συρρικνώνονται όταν αλλάζει η θερμοκρασία τους, επομένως πρέπει να γνωρίζουμε πώς οι αλλαγές θερμοκρασίας επηρεάζουν τη διαστολή των στερεών αντικειμένων. Για παράδειγμα, ένα κενό στις σιδηροδρομικές γραμμές. Οι σιδηροδρομικές γραμμές είναι κατασκευασμένες από χάλυβα. Οι μηχανικοί είχαν υπολογίσει το πλάτος του κενού μεταξύ κάθε σιδηροτροχιάς. Σε μια ζεστή μέρα, η σιδηροτροχιά θα διασταλεί κατά μερικά εκατοστά. Όταν περνάει από ένα τρένο, η θερμοκρασία της σιδηροτροχιάς αυξάνεται επίσης, έτσι ώστε η σιδηροτροχιά να εκτείνεται κατά πόσα εκατοστά. Τις κρύες νύχτες, οι σιδηροτροχιές συρρικνώνονται σε πόσα εκατοστά.
Με βάση τα αποτελέσματα της ανάλυσης, οι μηχανικοί εκτιμούν την απόσταση μεταξύ των κενών των σιδηροτροχιών, έτσι ώστε όταν αυξάνεται η θερμοκρασία των σιδηροτροχιών, οι σιδηροτροχιές να μην αγγίζουν η μία την άλλη και να λυγίζουν.
Για να μας βοηθήσετε να εξάγουμε έναν τύπο που να δηλώνει τη σχέση μεταξύ των μεταβολών της θερμοκρασίας και του μεγέθους της διαστολής κατά μήκος, εξετάστε ένα στερεό αντικείμενο που υφίσταται διαστολή, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
To = αρχική θερμοκρασία, T = τελική θερμοκρασία, Lo = αρχικό μήκος, ΔL = μεταβολή μήκους, L = μήκος μετά την εκτόνωση, ΔT = μεταβολή θερμοκρασίας.
Όταν η θερμοκρασία του αντικειμένου = T₂o (το αντικείμενο είναι ακόμα κρύο), το μήκος του αντικειμένου = L₂o . Όταν η θερμοκρασία του αντικειμένου = T₂o (η θερμοκρασία του αντικειμένου αυξάνεται), το μήκος του αντικειμένου = L.
Με βάση τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων και των πειραμάτων, οι αλλαγές στο μήκος του αντικειμένου είναι ανάλογες με τις αλλαγές στη θερμοκρασία. Εάν η θερμοκρασία αυξηθεί, το μήκος του αντικειμένου αυξάνεται. Αντίστροφα, όταν η θερμοκρασία μειωθεί, το μήκος του αντικειμένου μειώνεται. Η αλλαγή στο μήκος ενός αντικειμένου είναι επίσης ανάλογη με το μήκος του αρχικού αντικειμένου (Lo). Εάν οι αλλαγές θερμοκρασίας είναι οι ίδιες, τα αντικείμενα που έχουν μήκος 10 μέτρα, για παράδειγμα, θα διπλασιαστούν σε μήκος σε σύγκριση με τα αντικείμενα που έχουν μήκος μόνο 5 μέτρα. Έτσι, όσο μεγαλύτερο είναι το αντικείμενο, τόσο μεγαλύτερη είναι η διαστολή του.
Οι αλλαγές στο μήκος του αντικειμένου (L) είναι ανάλογες με τις αλλαγές στη θερμοκρασία (ΔT): ΔL α ΔT
Οι αλλαγές στο μήκος ενός αντικειμένου (ΔL) είναι ανάλογες με το μήκος του αρχικού αντικειμένου (L o ): ΔL α L o
Οι αλλαγές στο μήκος κάθε αντικειμένου ποικίλλουν. Αν και οι αλλαγές θερμοκρασίας είναι οι ίδιες, η διαστολή που βιώνει ο σίδηρος δεν είναι η ίδια με του γυαλιού. Το ίδιο ισχύει και για άλλα αντικείμενα. Έτσι, η γραμμική διαστολή εξαρτάται από τον συντελεστή γραμμικής διαστολής κάθε αντικειμένου. Όσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής γραμμικής διαστολής, τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση του μήκους. Όσο μικρότερος είναι ο συντελεστής γραμμικής διαστολής, τόσο μικρότερη είναι η αύξηση του μήκους. Θα μπορούσε να ειπωθεί ότι η αλλαγή στο μήκος ενός αντικειμένου είναι ανάλογη με τον συντελεστή γραμμικής διαστολής.
Δ L ∝ α
Οι τρεις παραπάνω συγκρίσεις εκφράζονται σε μια εξίσωση:
Περιγραφή: ΔL = Η μεταβολή του μήκους, α = Ο συντελεστής γραμμικής διαστολής (μονάδες α = K -1 ή (C o ) -1 , L o = Αρχικό μήκος, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = Οι μεταβολές της θερμοκρασίας (τελική θερμοκρασία – αρχική θερμοκρασία)
Το συνολικό μήκος ενός αντικειμένου μετά από διαστολή ή συρρίκνωση μπορεί να ληφθεί προσθέτοντας το αρχικό μήκος του αντικειμένου (L -o ) και την αλλαγή στο μήκος του αντικειμένου (ΔL).
Περιγραφή: ΔL = μήκος του αντικειμένου μετά τη διαστολή ή τη συρρίκνωση, Lo = Το αρχικό μήκος του αντικειμένου, ΔL = L – Lo = Η μεταβολή του μήκους, α = Ο συντελεστής γραμμικής διαστολής (μονάδες α = K-1 ή (Co)-1, ΔT = T – To = Αλλαγή θερμοκρασίας, To = Η αρχική θερμοκρασία, T = η τελική θερμοκρασία.
Αν η μεταβολή της θερμοκρασίας (TTo ) είναι αρνητική, τότε η μεταβολή του μήκους (LLo ) είναι επίσης αρνητική.
Σε αυτήν την περίπτωση, το μήκος του αντικειμένου μειώνεται. Αντίθετα, εάν η μεταβολή της θερμοκρασίας (TTo ) είναι θετική, τότε η μεταβολή του μήκους (LLo ) είναι επίσης θετική. Σε αυτήν την περίπτωση, τα αντικείμενα αυξάνουν σε μήκος.
Ακολουθεί η τιμή του συντελεστή γραμμικής διαστολής των στερεών αντικειμένων, σε θερμοκρασία 20 °C. Το σχήμα των υγρών και αερίων ουσιών αλλάζει έτσι ώστε αυτοί οι δύο τύποι ουσιών να μην μπορούν να υποστούν γραμμική διαστολή. Ο συντελεστής γραμμικής διαστολής ενός στερεού αντικειμένου εξαρτάται επίσης από τη θερμοκρασία. Σε διαφορετικές θερμοκρασίες, ο συντελεστής γραμμικής διαστολής των στερεών αντικειμένων ποικίλλει επίσης. Εάν η διαφορά θερμοκρασίας δεν είναι πολύ σημαντική, η διαφορά στον συντελεστή γραμμικής διαστολής δεν είναι πολύ σημαντική ώστε να μπορεί να αγνοηθεί.
