Άρθρο σχετικά με την εξίσωση των συγκλίνοντων (κυρτών) φακών
Πριν μάθετε την εξίσωση του κυρτού φακού, κατανοήστε τους κανόνες πρόσημου του κυρτού φακού παρακάτω.
Κανόνες προσήμου του κυρτού φακού
– Η απόσταση του αντικειμένου (do)
Αν ένα αντικείμενο διέρχεται από μια δέσμη φωτός, τότε η απόσταση του αντικειμένου είναι θετική.
– Η απόσταση εικόνας (di)
Αν η δέσμη φωτός διέρχεται από την εικόνα, τότε η απόσταση της εικόνας είναι θετική (πραγματική εικόνα). Αν η δέσμη φωτός δεν διέρχεται από την εικόνα, η απόσταση της εικόνας είναι αρνητική (εικονική εικόνα).
– Η εστιακή απόσταση (f)
Όταν η δέσμη φωτός διέρχεται από το εστιακό σημείο του φακού, η εστιακή απόσταση του φακού είναι θετική. Αντίθετα, εάν η δέσμη φωτός δεν διέρχεται από το εστιακό σημείο του φακού, η εστιακή απόσταση του φακού είναι αρνητική. Το εστιακό σημείο του κυρτού φακού διέρχεται από τη δέσμη φωτός. Επομένως, η εστιακή απόσταση του κυρτού φακού είναι θετική.
– Το ύψος του αντικειμένου (ho)
Εάν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα, τότε το ύψος του αντικειμένου έχει θετική πρόσημο (το αντικείμενο είναι όρθιο). Αντίθετα, εάν το αντικείμενο βρίσκεται κάτω από τον κύριο άξονα του κυρτού φακού, το ύψος του αντικειμένου είναι αρνητικό (το αντικείμενο είναι ανεστραμμένο).
– Το ύψος της εικόνας (hi)
Εάν η εικόνα βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα, το ύψος της εικόνας είναι θετικό (η εικόνα είναι όρθια). Εάν η εικόνα βρίσκεται κάτω από τον κύριο άξονα, το ύψος της εικόνας είναι αρνητικό (η εικόνα είναι ανεστραμμένη).
– Η μεγέθυνση της εικόνας (m)
Εάν η μεγέθυνση της εικόνας > 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι μεγαλύτερο από το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση της εικόνας = 1, τότε το μέγεθος της εικόνας είναι ίσο με το μέγεθος του αντικειμένου. Εάν η μεγέθυνση της εικόνας είναι < 1, το μέγεθος της εικόνας είναι μικρότερο από το μέγεθος του αντικειμένου.
Η εξίσωση του κυρτού φακού
s = do = η απόσταση του αντικειμένου, s' = di = η απόσταση της εικόνας, ho = P P' = το ύψος του αντικειμένου, hi = Q Q' = το ύψος της εικόνας, F1 και F2 = το εστιακό σημείο του συγκλίνοντος φακού.
Το τρίγωνο P'AP είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Q'AQ. Επομένως:
Τρίγωνο BF 2 A = Q'F 2 Q όπου η απόσταση AB = το ύψος του αντικειμένου (h) και η απόσταση F2A = η εστιακή απόσταση (f) του κυρτού φακού. Επομένως:
do = η απόσταση του αντικειμένου (θετική αν το αντικείμενο διέρχεται από τη δέσμη φωτός)
di = η απόσταση της εικόνας (θετική αν η εικόνα διέρχεται από τη δέσμη φωτός ή αν η εικόνα είναι πραγματική)
f = η εστιακή απόσταση (θετική αν η δέσμη φωτός διέρχεται από το εστιακό σημείο του κυρτού φακού)
Να θυμάστε πάντα τους κανόνες πρόσημου των κυρτών φακών όταν χρησιμοποιείτε αυτήν την εξίσωση για να λύσετε το πρόβλημα των κυρτών φακών.
Η μεγέθυνση της εικόνας (m)
Παρατηρήστε τον σχηματισμό της παραπάνω εικόνας. Όπως και με τα τρίγωνα PAP 'και QAQ', μπορούμε να εξαγάγουμε τη σχέση μεταξύ της απόστασης του αντικειμένου και της απόστασης της εικόνας με το ύψος του αντικειμένου και το ύψος της εικόνας:
Η παραπάνω εξίσωση μπορεί να γραφτεί ξανά ως εξής προσθέτοντας το σύμβολο m:
m = η μεγέθυνση της εικόνας
ho = το ύψος του αντικειμένου (θετικό εάν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω από τον κύριο άξονα του κυρτού φακού ή το αντικείμενο είναι όρθιο)
hi = το ύψος της εικόνας (αρνητικό εάν η εικόνα βρίσκεται κάτω από τον κύριο άξονα του κυρτού φακού ή η εικόνα είναι ανεστραμμένη)
do = η απόσταση του αντικειμένου (θετική αν το αντικείμενο διέρχεται από τη δέσμη φωτός)
di = η απόσταση της εικόνας (θετική αν η εικόνα διέρχεται από τη δέσμη φωτός ή αν η εικόνα είναι πραγματική)
