Διαστατική ανάλυση – προβλήματα και λύσεις
1. Με βάση την ανάλυση διαστάσεων, προσδιορίστε τις ακόλουθες διαστάσεις φυσικής που έχουν τις ίδιες διαστάσεις.
Β. δύναμη και πίεση
Γ. δύναμη και ορμή
Δ. έργο και θερμότητα
Γνωστό:
Διάσταση μήκους = διάσταση πλάτους = διάσταση μετατόπισης = L
Διάσταση του χρόνου = T
Διάσταση μάζας = M
Λύση:
Διάσταση περιοχής = διάσταση μήκους x διάσταση πλάτους = [L][L] = [L]2
Διάσταση ταχύτητας = διάσταση του εκτόπισμα / διάσταση του χρόνου = [L] / [T] = [L][T]-1
Διάσταση της επιτάχυνσης = διάσταση της ταχύτητας / διάσταση του χρόνου = [L][T]-1 / [Τ] = [Λ][Τ]-1[Τ]-1 = [L][T]-2
Διάσταση της δύναμης = διάσταση της μάζας x διάσταση της επιτάχυνσης = [Μ][Λ][Τ]-2
Διάσταση της εργασίας = διάσταση της δύναμης x διάσταση μετατόπισης = [Μ][Λ][Τ]-2 [L] = [M][L]2[Τ]-2
Διάσταση της δύναμης = διάσταση της εργασίας / διάσταση του χρόνου = [Μ][Λ]2[Τ]-2 / [Τ] = [Μ][Λ]2[Τ]-2[Τ]-1 = [Μ][Λ]2[Τ]-3
διάσταση της χυτρα = διάσταση της δύναμης / διάσταση της περιοχής = [Μ][Λ][Τ]-2 / [Λ]2 = [Μ][Λ][Τ]-2 [ΜΕΓΑΛΟ]-2 = [Μ] [ΜΕΓΑΛΟ]-1[Τ]-2
Διάσταση της ορμής = διάσταση της μάζας x διάσταση της ταχύτητας = [Μ][Λ][Τ]-1
Διάσταση θερμότητας = διάσταση της ενέργειας = διάσταση της εργασίας = [Μ][Λ]2[Τ]-2
Η σωστή απάντηση είναι D.
Σημείωση:
θερμότητα είναι η ενέργεια που κινείται λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας.
Το έργο είναι η διαδικασία μεταφοράς ενέργειας μέσω της μετατόπισης αντικειμένων.
Έτσι, η διάσταση της θερμότητας = η διάσταση της ενέργειας = η διάσταση του έργου.
2. Δύο ποσότητες που έχουν την ίδια ποσότητα αλλά έχουν μια διαφορετική φυσική αντίληψη...
Α. Δύναμη και ορμή
Β. Ενέργεια και δύναμη
Γ. Δυναμική ενέργεια και κινητική ενέργεια
Δ. Ενέργεια και ορμή
Λύση:
Μονάδα δυναμικής ενέργειας = μονάδα κινητική ενέργεια = μονάδες ενέργειας = μονάδες έργου.
Aαν και έχει το ίδιοe μονάδες, αλλά η δυναμική ενέργεια και η κινητική ενέργεια είναι διαφορετικά είδη ενέργειας.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
3. Οι ακόλουθες ποσότητες που έχουν τις ίδιες μονάδες είναι…
A. Δύναμη και ΗΕΔ
B. Ταχύτητα και επιτάχυνση
C. Δουλειά και ενέργεια
Δ. Έργο και δύναμη
Λύση:
Το έργο είναι η διαδικασία μεταφοράς ενέργειας μέσω της μετατόπισης αντικειμένων.
Η ενέργεια είναι η ικανότητα να παράγουμε έργο.
Το έργο και η ενέργεια είναι δύο ποσότητες της φυσικής που έχουν την ίδια μονάδα μέτρησης.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
