Διαστατική ανάλυση – προβλήματα και λύσεις
1. Με βάση την ανάλυση διαστάσεων, προσδιορίστε τις ακόλουθες διαστάσεις φυσικής που έχουν τις ίδιες διαστάσεις.
Β. δύναμη και πίεση
Γ. δύναμη και ορμή
Δ. έργο και θερμότητα
Γνωστό:
Διάσταση μήκους = διάσταση πλάτους = διάσταση μετατόπισης = L
Διάσταση του χρόνου = T
Διάσταση μάζας = M
Λύση:
Διάσταση εμβαδού = διάσταση μήκους x διάσταση πλάτους = [L][L] = [L] 2
Διάσταση ταχύτητας = διάσταση μετατόπισης / διάσταση χρόνου = [L] / [T] = [L][T] -1
Διάσταση επιτάχυνσης = διάσταση ταχύτητας / διάσταση χρόνου = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Διάσταση δύναμης = διάσταση μάζας x διάσταση επιτάχυνσης = [M][L][T] -2
Διάσταση έργου = διάσταση δύναμης x διάσταση μετατόπισης = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Διάσταση της δύναμης = διάσταση της εργασίας / διάσταση του χρόνου = [Μ][Λ]2[Τ]-2 / [Τ] = [Μ][Λ]2[Τ]-2[Τ]-1 = [Μ][Λ]2[Τ]-3
διάσταση της χυτρα = διάσταση της δύναμης / διάσταση της περιοχής = [Μ][Λ][Τ]-2 / [Λ]2 = [Μ][Λ][Τ]-2 [ΜΕΓΑΛΟ]-2 = [Μ] [ΜΕΓΑΛΟ]-1[Τ]-2
Διάσταση ορμής = διάσταση μάζας x διάσταση ταχύτητας = [M][L][T] -1
Διάσταση θερμότητας = διάσταση ενέργειας = διάσταση έργου = [M][L] 2 [T] -2
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
Σημείωση:
Η θερμότητα είναι ενέργεια που κινείται λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας.
Το έργο είναι η διαδικασία μεταφοράς ενέργειας μέσω της μετατόπισης αντικειμένων.
Έτσι, η διάσταση της θερμότητας = η διάσταση της ενέργειας = η διάσταση του έργου.
2. Δύο ποσότητες που έχουν την ίδια ποσότητα αλλά διαφορετική φυσική έννοια…
Α. Δύναμη και ορμή
Β. Ενέργεια και δύναμη
Γ. Δυναμική ενέργεια και κινητική ενέργεια
Δ. Ενέργεια και ορμή
Λύση:
Μονάδα δυναμικής ενέργειας = μονάδα κινητικής ενέργειας = μονάδα ενέργειας = μονάδα έργου.
Αν και έχει την ίδια μονάδα μέτρησης , η δυναμική ενέργεια και η κινητική ενέργεια είναι διαφορετικά είδη ενέργειας.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
3. Οι ακόλουθες ποσότητες που έχουν τις ίδιες μονάδες είναι…
Α. Δύναμη και ΗΕΔ
Β. Ταχύτητα και επιτάχυνση
Γ. Έργο και ενέργεια
Δ. Έργο και δύναμη
Λύση:
Το έργο είναι η διαδικασία μεταφοράς ενέργειας μέσω της μετατόπισης αντικειμένων.
Η ενέργεια είναι η ικανότητα να παράγουμε έργο.
Το έργο και η ενέργεια είναι δύο ποσότητες της φυσικής που έχουν την ίδια μονάδα μέτρησης.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
