3 Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή που προκαλείται από ηλεκτρομαγνητικό πεδίο – Προβλήματα και λύσεις
1. Ένα πηνίο αντικαθίσταται από ένα άλλο πηνίο που έχει βρόχους 2 φορές τους αρχικούς βρόχους και ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής είναι σταθερός. Προσδιορίστε την αναλογία της αρχικής και της τελικής επαγόμενης ΗΕΔ.
Γνωστό:
Αρχικοί βρόχοι (N) = 1
Τελικοί βρόχοι (N) = 2
Ο ρυθμός μεταβολής της αρχικής μαγνητικής ροής (ΔØ B / Δt) = ο ρυθμός μεταβολής της τελικής μαγνητικής ροής (ΔØ B / Δt)
Ζητείται: Η αναλογία της αρχικής και της τελικής επαγόμενης ΗΕΔ
Λύση:
Η εξίσωση του νόμου επαγωγής του Faraday:
E = -N (ΔØ B / Δt)
E = επαγόμενη ηλεκτρομαγνητική πεδία (EMF), N = αριθμός βρόχων, ΔØ B / Δt = ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής
Η αναλογία της αρχικής και της τελικής επαγόμενης ΗΕΔ:
Αρχικό E: Τελικό E
-N (ΔØ B / Δt) : -N (ΔØ B / Δt)
1: 2
2. Στην αρχική κατάσταση (1), η μαγνητική ροή αλλάζει κατά 5 Wb σε 2 δευτερόλεπτα σε ένα πηνίο με 20 βρόχους. Στην τελική κατάσταση (2), η ίδια ροή αλλάζει σε 8 δευτερόλεπτα. Προσδιορίστε την αναλογία της αρχικής επαγόμενης ΗΕΔ και της τελικής επαγόμενης ΗΕΔ.
Γνωστό:
Ο ρυθμός μεταβολής της αρχικής μαγνητικής ροής (ΔØ B / Δt) = 5/2
Ο ρυθμός μεταβολής της τελικής μαγνητικής ροής (ΔØ B / Δt) = 5/8
Αριθμός βρόχων (N) = 20
Ζητείται: Η αναλογία της αρχικής επαγόμενης ΗΕΔ και της τελικής επαγόμενης ΗΕΔ
Λύση:
Αρχικό E: Τελικό E
-N (ΔØ B / Δt) : -N (ΔØ B / Δt)
20 (5/2) : 20 (5/8)
5/2: 5/8
1/1: 1/4
4: 1
3. Η μαγνητική ροή του αρχικού πηνίου έχει 200 αλλαγές βρόχων κατά 0.06 Wb σε 0.4 δευτερόλεπτα. Η μαγνητική ροή του τελικού πηνίου έχει 0.08 Wb σε 0.2 δευτερόλεπτα. Εάν αρκετοί βρόχοι του τελικού πηνίου αντικατασταθούν με το μισό αριθμό βρόχων του πρώτου πηνίου, προσδιορίστε την αναλογία της επαγόμενης ΗΕΔ του αρχικού βρόχου και του τελικού βρόχου.
Γνωστό:
Ο ρυθμός μεταβολής της αρχικής μαγνητικής ροής (ΔØ B / Δt) = 0.06 / 0.4
Αριθμός αρχικών βρόχων (N) = 200
Ο ρυθμός μεταβολής της τελικής μαγνητικής ροής (ΔØ B / Δt) = 0.08 / 0.2
Αριθμός τελικών βρόχων (N) = 100
Ζητείται: Η αναλογία της αρχικής επαγόμενης ΗΕΔ και της τελικής επαγόμενης ΗΕΔ
Λύση:
E αρχικό : E τελικό
-N (ΔØ B / Δt) : -N (ΔØ B / Δt)
200 (0.06/0.4) : 100 (0.08/0.2)
2 (0.15) : 1 (0.4)
0.3: 0.4
3: 4
