Υλικό αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας σε πυκνωτές
Ένας πυκνωτής αποτελείται από δύο πλάκες/φύλλα αγωγών και μεταξύ των δύο αγωγών υπάρχει ένα διηλεκτρικό . Αρχικά, και οι δύο αγωγοί δεν είναι ηλεκτρικά φορτισμένοι. Για να λειτουργήσει ο πυκνωτής, κάθε πλάκα/φύλλο αγωγού πρέπει να είναι ηλεκτρικά φορτισμένη, όπου η ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου σε κάθε αγωγό είναι η ίδια αλλά διαφορετικού τύπου. Για παράδειγμα, ένας αγωγός έχει φορτίο Q = +10 Coulomb, ενώ ο άλλος αγωγός έχει φορτίο Q = -10 Coulomb. Η παρουσία του ίδιου μεγέθους αλλά αντίθετου τύπου ηλεκτρικού φορτίου και στους δύο αγωγούς δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των δύο πλακών αγωγών, όπου η κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου είναι από το θετικό φορτίο προς το αρνητικό φορτίο. Επιπλέον, προκύπτει επίσης μια διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού μεταξύ των δύο αγωγών, όπου ο θετικά φορτισμένος αγωγός έχει υψηλότερο ηλεκτρικό δυναμικό, ενώ ο αρνητικά φορτισμένος αγωγός έχει χαμηλότερο ηλεκτρικό δυναμικό.
Για να φορτιστούν και οι δύο αγωγοί, συνδέονται σε μια πηγή ενέργειας, όπως μια μπαταρία ή άλλη πηγή ενέργειας. Αρχικά, και οι δύο αγωγοί είναι ουδέτεροι, με ίσο αριθμό αρνητικά φορτισμένων ηλεκτρονίων και θετικά φορτισμένων πρωτονίων. Στη συνέχεια, τα ηλεκτρόνια μεταφέρονται από τον έναν αγωγό στον άλλο, με αποτέλεσμα ο αγωγός να χάνει ηλεκτρόνια και να φορτίζεται θετικά και ο αγωγός να αποκτά ηλεκτρόνια και να φορτίζεται αρνητικά. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που μεταφέρονται ισούται με τον αριθμό των ηλεκτρονίων που λαμβάνονται, με αποτέλεσμα κάθε αγωγός να έχει το ίδιο ηλεκτρικό φορτίο. Πρέπει να σημειωθεί ότι όταν ένας πυκνωτής συνδέεται σε μια μπαταρία, η μπαταρία λειτουργεί ως αγωγός, μεταφέροντας ηλεκτρόνια από τον έναν αγωγό στον άλλο.
Ένας αγωγός συνδέεται στον αρνητικό πόλο και ο άλλος αγωγός συνδέεται στον θετικό πόλο. Η παρουσία διαφοράς ηλεκτρικού δυναμικού (V) μεταξύ των δύο ακροδεκτών της μπαταρίας προκαλεί τη μεταφορά ηλεκτρονίων (q) από τον έναν αγωγό στον άλλο. Η μεταφορά ηλεκτρονίων σταματά μόλις η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο αγωγών ισούται με τη διαφορά δυναμικού της μπαταρίας. Αρχικά, όταν οι αγωγοί δεν είναι ηλεκτρικά φορτισμένοι, δεν απαιτείται έργο για την κίνηση ηλεκτρονίων. Μόλις υπάρχει ηλεκτρικό φορτίο σε κάθε αγωγό, απαιτείται έργο για την κίνηση ηλεκτρονίων. Όσο μεγαλύτερο είναι το ηλεκτρικό φορτίο σε κάθε αγωγό, τόσο μεγαλύτερο είναι το έργο που απαιτείται για την κίνηση ηλεκτρονίων λόγω της απωστικής δύναμης μεταξύ των ηλεκτρονίων.
Η μεταφορά ηλεκτρονίων από τον έναν αγωγό στον άλλο δεν συμβαίνει ταυτόχρονα αλλά σταδιακά, έτσι ώστε η ηλεκτρική τάση μεταξύ των δύο αγωγών να αυξάνεται επίσης σταδιακά. Έτσι, για να υπολογιστεί το συνολικό έργο (W) κατά τη μεταφορά ηλεκτρονίων, χρησιμοποιείται η μέση τιμή τάσης (V/2). Έτσι, το έργο που παράγεται για την κίνηση ηλεκτρονίων είναι W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Επειδή το έργο για την κίνηση ηλεκτρονίων μετατρέπεται σε ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στον πυκνωτή, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στον πυκνωτή είναι EP = 1/2 Q V. Επειδή Q = CV, ο τύπος EP = 1/2 QV μπορεί να αλλάξει σε EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 και EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C. Πληροφορίες: Q = ηλεκτρικό φορτίο, C = χωρητικότητα, V = ηλεκτρική τάση.
Ηλεκτρική ενέργεια σε ηλεκτρικό πεδίο
Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας φόρτισης, όταν κάθε αγωγός αρχίζει να φορτίζεται, δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των δύο πλακών/φύλλων αγωγών. Επομένως, το έργο που παράγεται όχι μόνο προκαλεί την ηλεκτρική φόρτιση του αγωγού, αλλά δημιουργεί έμμεσα και ένα ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των δύο πλακών/φύλλων αγωγών. Επειδή το έργο μετατρέπεται σε ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή, μπορεί να θεωρηθεί ότι η ενέργεια αποθηκεύεται μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο.
Ο ακόλουθος τύπος προκύπτει για να αποδειχθεί μαθηματικά η σχέση μεταξύ της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας και των ηλεκτρικών πεδίων.
Στο άρθρο με τίτλο Πυκνωτές παράλληλων πλακών, έχει εξαχθεί ο τύπος C = A ε o /s και στο άρθρο με τίτλο Ηλεκτρικό δυναμικό, έχει αναφερθεί ο τύπος V = E s. Προηγουμένως, έχει εξαχθεί ο τύπος για την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή, δηλαδή EP = 1/2 CV 2.
Περιγραφή τύπου: EP = ηλεκτρική δυναμική ενέργεια, A = επιφάνεια, s = απόσταση, A s = όγκος, E = ηλεκτρικό πεδίο, EP/A s = ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα όγκου = ενεργειακή πυκνότητα.
Ο παραπάνω τύπος δηλώνει ότι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα όγκου χώρου σε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του ηλεκτρικού πεδίου. Εάν υπάρχει διηλεκτρικό μεταξύ των δύο αγώγιμων πλακών/φύλλων, τότε η εo ( η διαπερατότητα του ελεύθερου χώρου) αντικαθίσταται από τη διαπερατότητα του υλικού (ε). Αν και αυτή η εξίσωση πυκνότητας ενέργειας προκύπτει χρησιμοποιώντας την εξίσωση πυκνωτή παράλληλων πλακών, αυτή η εξίσωση ισχύει και για όλους τους χώρους που έχουν ηλεκτρικό πεδίο.
