Συντηρητικό και μη συντηρητικό στυλ

1. Συντηρητικό στυλ
Αν το έργο που παράγει μια δύναμη όταν ένα αντικείμενο αρχίζει να κινείται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση είναι ίσο με μηδέν, τότε η δύναμη ονομάζεται συντηρητική δύναμη.
Ακολουθούν μερικά παραδείγματα συντηρητικών στυλ.

1.1. Βαρύτητα
Θεωρήστε ένα αντικείμενο που κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι να φτάσει σε ένα μέγιστο ύψος και στη συνέχεια κινείται προς τα κάτω στην αρχική του θέση. Καθώς κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω σε απόσταση h, η δύναμη της βαρύτητας είναι προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη μετατόπιση του αντικειμένου. Επειδή είναι προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη μετατόπιση του αντικειμένου, η δύναμη της βαρύτητας ασκεί αρνητικό έργο στο αντικείμενο.
W = wh cos (180^o) = – wh = – mgh
Αφού φτάσει στο μέγιστο ύψος του, το αντικείμενο κινείται προς τα κάτω προς την αρχική του θέση κατά απόσταση h. Όταν κινείται προς τα κάτω, η δύναμη της βαρύτητας είναι προς την ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση του αντικειμένου. Επειδή βρίσκεται προς την ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση, η δύναμη της βαρύτητας παράγει θετικό έργο.
W = wh cos (0^o) = – wh = – mgh
Η μάζα του αντικειμένου (m), η βαρυτική επιτάχυνση (g) και το ύψος (h) είναι τα ίδια, επομένως το έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη όταν το αντικείμενο αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση είναι ίσο με μηδέν.
W = mgh – mgh
W=0

1.2. Δύναμη ελατηρίου
Θεωρήστε ένα ελατήριο τοποθετημένο οριζόντια. Εάν το δεξί άκρο του ελατηρίου πιεστεί ή συμπιεστεί προς τα αριστερά, το ελατήριο ασκεί επίσης μια δύναμη προς τα δεξιά. Μπορείτε να το αποδείξετε αυτό συμπιέζοντας το ελατήριο. Για παράδειγμα, τοποθετήστε ένα αντικείμενο στο δεξί άκρο του ελατηρίου και στη συνέχεια πιέστε το αντικείμενο προς τα αριστερά. Αφού το ελατήριο εκτραπεί, αφαιρέστε το χέρι σας από το βάρος και το ελατήριο. Όταν το χέρι σας δεν αγγίζει πλέον το ελατήριο, το αντικείμενο πιέζει το βάρος προς τα δεξιά. Όταν το αντικείμενο κινείται προς τα αριστερά, η κατεύθυνση της κίνησης του αντικειμένου είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της δύναμης του ελατηρίου. Επειδή η δύναμη είναι σε αντίθετες κατευθύνσεις, η δύναμη του ελατηρίου παράγει αρνητικό έργο.
W = – ½ kx²
Όταν ένα αντικείμενο κινείται προς τα δεξιά, η κατεύθυνση της κίνησης ή της μετατόπισης του φορτίου είναι η ίδια με την κατεύθυνση της δύναμης του ελατηρίου. Επειδή βρίσκονται στην ίδια κατεύθυνση, η δύναμη του ελατηρίου παράγει θετικό έργο.
W = ½ kx²
Τα ελατήρια που χρησιμοποιούνται είναι τα ίδια, επομένως η σταθερά ελατηρίου (k) είναι η ίδια. Η μετατόπιση του ελατηρίου είναι επίσης η ίδια. Επομένως, το έργο που παράγεται από τη βαρύτητα όταν το αντικείμενο αρχίζει να κινείται προς τα αριστερά κατά απόσταση x και στη συνέχεια επιστρέφει προς τα δεξιά κατά απόσταση x είναι ίσο με μηδέν.
W = ½ kx² – ½ kx²
Το έργο που ασκείται από τη βαρυτική δύναμη και τη δύναμη του ελατηρίου κατά την κίνηση ενός αντικειμένου από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση είναι μηδέν. Εάν το έργο που ασκείται από μια δύναμη όταν ένα αντικείμενο αρχίζει να κινείται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση είναι μηδέν, τότε η δύναμη ονομάζεται συντηρητική δύναμη.

2. Μη συντηρητικό στυλ

Αν το έργο που παράγει μια δύναμη όταν ένα σώμα αρχίζει να κινείται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση δεν είναι ίσο με μηδέν, τότε η δύναμη ονομάζεται μη συντηρητική.
Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα συντηρητικών στυλ ετικετών.
2.1 Δύναμη ώσης και κινητική δύναμη τριβής
Θεωρήστε ένα αντικείμενο που ωθείται προς τα δεξιά και στη συνέχεια ωθείται ξανά προς τα αριστερά. Όταν κινείται ή μετατοπίζεται προς τα δεξιά, η κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου είναι η ίδια με την κατεύθυνση της δύναμης ώθησης (F) και αντίθετη από την κατεύθυνση της κινητικής δύναμης τριβής (f)._k). Επειδή βρίσκεται στην ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση, η δύναμη ώθησης ασκεί θετικό έργο στο αντικείμενο.
W = Fs

Από την άλλη πλευρά, η κινητική τριβή ασκεί αρνητικό έργο σε ένα αντικείμενο.
W = – f_k s
Όταν ένα αντικείμενο κινείται ή μετατοπίζεται προς τα αριστερά, η κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου είναι η ίδια με την κατεύθυνση της δύναμης ώθησης και αντίθετη από την κατεύθυνση της κινητικής δύναμης τριβής. Επειδή βρίσκεται στην ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση, η δύναμη ώθησης ασκεί θετικό έργο στο αντικείμενο.
W = Fs
Από την άλλη πλευρά, η κινητική τριβή ασκεί αρνητικό έργο σε ένα αντικείμενο.
W = – f_k s
Το έργο που παράγεται από τη δύναμη ώθησης και την κινητική δύναμη τριβής σε ένα αντικείμενο όταν αυτό αρχίζει να κινείται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση είναι W = 2 F s και W = -2 f_k s
Το έργο που παράγεται από τη δύναμη ώθησης και την κινητική δύναμη τριβής ενώ το αντικείμενο αρχίζει να κινείται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση δεν είναι ίσο με μηδέν.
Αν το έργο που παράγει μια δύναμη όταν ένα σώμα αρχίζει να κινείται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση δεν είναι ίσο με μηδέν, τότε η δύναμη ονομάζεται μη συντηρητική.

Referensi