Μελετήστε τα παραδείγματα προβλημάτων συμβολής και περίθλασης του φωτός – μονή σχισμή και, στη συνέχεια, εργαστείτε πάνω στα προβλήματα συμβολής και περίθλασης του φωτός.
1. Φως με μήκος κύματος 700 nm διέρχεται από μια σχισμή πλάτους 0,2 mm. Το διάγραμμα περίθλασης στην οθόνη βρίσκεται σε απόσταση 50 cm από τη σχισμή. Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ της δεύτερης σκοτεινής γραμμής και της κύριας φωτεινής γραμμής.
Συζήτηση
Ερώτηση: y;
Απάντηση:
Το πλάτος της σχισμής είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με την απόσταση μεταξύ της σχισμής και της οθόνης (στο σχήμα το πλάτος της σχισμής είναι μεγεθυμένο) επομένως η γωνία είναι πολύ μικρή. Η γωνία είναι τόσο μικρή που η τιμή του sin θ είναι κοντά στην τιμή της εφαπτομένης θ.
Η απόσταση μεταξύ της κύριας φωτεινής γραμμής και της δεύτερης σκοτεινής γραμμής είναι 3,5 χιλιοστά.
2. Μια ενιαία σχισμή πλάτους 0,1 mm φωτίζεται από μονοχρωματικό φως και σε μια οθόνη 4 μέτρα από τη σχισμή, μπορούν να παρατηρηθούν διάφορες γραμμές, φωτεινές και σκοτεινές, ως αποτέλεσμα της περίθλασης. Εάν η απόσταση μεταξύ της δεύτερης σκοτεινής γραμμής και της κύριας φωτεινής γραμμής είναι 16 mm, προσδιορίστε το μήκος κύματος του φωτός!
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Ερώτηση: ποιο είναι το μήκος κύματος του φωτός;
Απάντηση:
Μήκος κύματος φωτός = 200 νανόμετρα
3. Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα!
Μονό κενό Ένα S πλάτους 0,2 mm φωτίζεται από μια παράλληλη δέσμη φωτός με λ = 500 nm (1 nm = 10-9 μ). Το προκύπτον διάγραμμα περίθλασης καταγράφεται σε μια οθόνη 60 cm από τη σχισμή. Η απόσταση μεταξύ της δεύτερης σκοτεινής γραμμής και της κεντρικής φωτεινής γραμμής είναι…
Α. 3,0 χιλ.
Β. 3,6 χιλ.
Γ. 4,8 χιλ.
Δ. 5,8 χιλ.
Ε. 6,0 χιλ.
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Ερωτηθείς : y ;
Jawab :
Το πλάτος της σχισμής είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με την απόσταση μεταξύ της σχισμής και της οθόνης, επομένως η γωνία είναι πολύ μικρή (το πλάτος της σχισμής στην παραπάνω εικόνα είναι μεγεθυμένο). Η γωνία είναι πολύ μικρή, επομένως η τιμή του sin ΤΕΤΑ πλησιάζοντας την εφαπτομένη ΤΕΤΑ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Τύπος περίθλασης μονής σχισμής (ελάχιστο):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 μέτρα
y = 3 χιλιοστά
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
4. Μια δέσμη μονοχρωματικού φωτός με μήκος κύματος 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) που διέρχεται από μια μόνο σχισμή παράγει ένα φωτεινό διάγραμμα περίθλασης πρώτης τάξης, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πλάτος της σχισμής είναι…
Α. 0,001 χιλ.
Β. 0,004 χιλ.
Γ. 0,012 χιλ.
Δ. 0,017 χιλ.
Ε. 0,019 χιλ.
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
αμαρτία 30o = 0,5
n = 1
Ερωτηθείς : πλάτος κενού (d) ;
Jawab :
d sin θ = n λ
δ (0,5) = (1)(5 x 10-7)
δ = (5 x 10-7) / (0,5)
δ = 10 x 10-7 m
δ = 1 x 10-6 m
δ = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
Συμβολή και περίθλαση φωτός – μονή σχισμή
1. Μια σχισμή πλάτους 0,5 mm φωτίζεται από φως μήκους κύματος = 650 nm. Το διάγραμμα περίθλασης στην οθόνη βρίσκεται σε απόσταση 50 cm από τη σχισμή. Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ της δεύτερης σκοτεινής γραμμής και της κύριας φωτεινής γραμμής.
2. Μια ενιαία σχισμή πλάτους 0,4 mm φωτίζεται από μονοχρωματικό φως και σε μια οθόνη 2 μέτρα από το πλέγμα περίθλασης, μπορεί να παρατηρηθεί ένα φωτεινό και ένα σκοτεινό μοτίβο περίθλασης. Εάν η απόσταση μεταξύ της τρίτης σκοτεινής γραμμής και της κύριας φωτεινής γραμμής είναι 20 mm, προσδιορίστε το μήκος κύματος του φωτός!
