24 Παραδείγματα Ερωτήσεων Ρευστοδυναμικής
Θεώρημα Τοριτσέλι
1. Μια μεγάλη μπανιέρα γεμάτη με νερό και μια βρύση όπως φαίνεται στην εικόνα. Αν g = 10 ms -2 , τότε η ταχύτητα ψεκασμού νερού από τη βρύση είναι...
Α. 3 ms-1 
Β. 8 ms -1
Γ. 9 ms -1
Δ. 30 ms -1
Ε. 900 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Ύψος (υ) = 85 εκ. – 40 εκ. = 45 εκ. = 0,45 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση : Ταχύτητα ψεκασμού νερού από τη βρύση (v)
Απάντηση :
Το θεώρημα του Torricelli αναφέρει ότι η ταχύτητα ψεκασμού νερού μέσα από μια οπή σε απόσταση h από την επιφάνεια του νερού είναι η ίδια με την ταχύτητα πτώσης του νερού ελεύθερα από ύψος h.
Η ταχύτητα του ψεκασμού νερού υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο κίνησης ελεύθερης πτώσης v t 2 = 2 gh
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v t = √9 = 3 m/s
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
2. Μια δεξαμενή νερού περιέχει μια τρύπα στον τοίχο (βλ. εικόνα). Η ταχύτητα του νερού καθώς εξέρχεται από την τρύπα είναι… (g = 10 ms -2 )
Α. 12 ms-1
Β. 10 ms -1
Γ. 6 ms -1
Δ. 5 ms -1
Ε. 2 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Ύψος (υ) = 1,5 μ. – 0,25 μ. = 1,25 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση : Η ταχύτητα του νερού όταν βγαίνει από την τρύπα (v)
Απάντηση :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v t = √25 = 5 m/s
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
3. Μια δεξαμενή περιέχει νερό ύψους 1 μέτρου (g = 10 ms -2 ) και υπάρχει μια οπή διαρροής στον τοίχο (βλ. εικόνα). Η ταχύτητα του νερού που βγαίνει από την οπή είναι...
Α. 1 ms-1
Β. 2 ms -1
Γ. 4 ms -1
Δ. 8 ms -1
Ε. 10 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Ύψος (υ) = 1 μ. – 0,20 μ. = 0,8 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση : Η ταχύτητα του νερού όταν βγαίνει από την τρύπα (v)
Απάντηση :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v t = √16 = 4 m/s
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
4. Ένας κύλινδρος είναι γεμάτος με ένα ιδανικό υγρό. Μια μικρή τρύπα (πολύ μικρότερη από τον όγκο του κυλίνδρου) βρίσκεται στο τοίχωμά του, 20 cm από την κορυφή, επιτρέποντας στο υγρό να ρέει έξω (όπως φαίνεται στο σχήμα). Ποια είναι η ταχύτητα του πίδακα νερού από τη μικρή τρύπα;
Α. 1,0 ms-1 
Β. 2,0 ms –1
Γ. 3,0 ms –1
Δ. 5,0 ms –1
Ε. 5,5 ms –1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Απόσταση οπής από την επιφάνεια (h) = 20 cm = 0,2 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση: Πόσο γρήγορα πηγαίνει ο πίδακας νερού από τη μικρή τρύπα;
Απάντηση:
Το θεώρημα του Torriceli αναφέρει ότι η ταχύτητα εκτόξευσης νερού από μια τρύπα είναι η ίδια με την ταχύτητα ελεύθερης πτώσης του νερού από ύψος h. Μαθηματικά:
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
5. Μια δεξαμενή νερού έχει μεγάλη διατομή, με μια μικρή οπή στο Α. Η ταχύτητα του νερού που βγαίνει από την οπή Α είναι...
Α. ευθέως ανάλογο με το h
Το Β. είναι ευθέως ανάλογο με το h 1
Γ. είναι ευθέως ανάλογο με το √h
Το Δ. είναι ευθέως ανάλογο με το h2
Το Ε. είναι ευθέως ανάλογο με το (h 1 – h 2 )
Συζήτηση
Η εξίσωση του Μπερνούλι:
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Περιγραφή: P 1 = πίεση 1, v 1 = ταχύτητα 1, h 1 = ύψος 1, ρ = πυκνότητα, g = βαρυτική επιτάχυνση, P 2 = πίεση 2, v 2 = ταχύτητα 2, h 2 = ύψος 2
Αυτή η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξαγωγή μιας εξίσωσης για τον υπολογισμό της ταχύτητας του νερού που εξέρχεται από την οπή Α. Εάν το πάνω μέρος της δεξαμενής είναι ανοιχτό, τότε P1 = η πίεση του αέρα πάνω από την επιφάνεια του νερού. Εάν υπάρχει μια μικρή οπή στο σημείο Α, τότε P2 = η πίεση του αέρα έξω από τη μικρή οπή. Η πίεση του αέρα οπουδήποτε κοντά στη δεξαμενή πρέπει να είναι η ίδια, επομένως P1 = P2 . Έτσι, τα P1 και P2 μπορούν να εξαλειφθούν από την εξίσωση Bernoulli.
1/2 ρ v 1 2 + ρ gh 1 = 1/2 ρ v 2 2 + ρ gh 2
Η οπή στο Α είναι μικρή, επομένως το νερό που εξέρχεται από την οπή έχει μεγάλη ταχύτητα, ενώ η επιφάνεια της μπανιέρας είναι μεγάλη, επομένως η ταχύτητα πτώσης της στάθμης του νερού είναι μικρή. Έτσι, η τιμή του v2 πλησιάζει το μηδέν, επομένως το 1/2 ρ v22 εξαλείφεται από την εξίσωση.
Περιγραφή: v 1 = ταχύτητα του νερού που εξέρχεται από την οπή Α, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = 9,8 m/s 2 , h = απόσταση μεταξύ της οπής Α και της επιφάνειας του νερού.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
6. Ένας σωλήνας περιέχει ένα ιδανικό υγρό. Στο τοίχωμα υπάρχουν δύο μικρές τρύπες (πολύ μικρότερες από την διατομή του σωλήνα) έτσι ώστε το υγρό να ξεχύνεται (όπως φαίνεται στην εικόνα). Η αναλογία μεταξύ x 1 και x 2 είναι…..
Α. 2:3
Β. 3: 5
Γ. 2:5
Δ. 4: 5
Ε. 3:4
Συζήτηση
Αρχικά, υπολογίστε την ταχύτητα του νερού που εξέρχεται από τον σωλήνα. Το θεώρημα του Torriceli αναφέρει ότι η ταχύτητα του νερού που εξέρχεται από τον σωλήνα είναι η ίδια με την ταχύτητα του νερού όταν αυτό πέφτει ελεύθερα από ύψος όπου h 1 = 20 cm = 0,2 μέτρα και h 2 = 50 cm = 0,5 μέτρα.
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
Εξίσωση Συνέχειας
7. Το νερό ρέει από τον σωλήνα Α στον σωλήνα Β και συνεχίζει προς τον σωλήνα C. Η αναλογία της διατομής του A προς την διατομή του C είναι 8:3. Εάν η παροχή στον σωλήνα A είναι ίση με v, τότε η παροχή στον σωλήνα C είναι...
Α. 3/8 v
Β. V
Γ. 8/3 v
Δ. 3 ν
Ε. 8 v
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Εμβαδόν διατομής A (A A ) = 8
Εμβαδόν διατομής C (A C ) = 3
Ρυθμός ροής στον σωλήνα A (v A ) = v
Ερώτηση: Ρυθμός ροής στον σωλήνα C (v C )
Απάντηση:
Τύπος εξίσωσης συνέχειας:
A A v A = A C v C
8 v = 3 v C
v C = 8/3 v
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
8. Ένας σωλήνας με διάμετρο 12 cm στενεύει στο ένα άκρο του σε διάμετρο 8 cm. Εάν η ταχύτητα ροής στο τμήμα μεγάλης διαμέτρου του σωλήνα είναι 10 cm/s, τότε η ταχύτητα ροής στο μικρό άκρο είναι…..
Α. 22,5 cm/s
Β. 4,4 cm/s
Γ. 2,25 cm/s
Δ. 0,44 cm/s
Α. 0,225 cm/s
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Διάμετρος 1 (d1 ) = 12 cm, ακτίνα 1 (r1 ) = 6 cm
Διάμετρος 2 (d2 ) = 8 cm, ακτίνα 2 (r2 ) = 4 cm
Ρυθμός ροής 1 (v1 ) = 10 cm/s
Ζητείται: ρυθμός ροής 2 (v 2 )
Απάντηση:
Εμβαδόν διατομής 1 (A 1 ) = π r 2 = π 6 2 = 36π cm 2
Εμβαδόν διατομής 2 (A 2 ) = π r 2 = π 4 2 = 16π cm 2
Εξίσωση συνέχειας ρευστού:
Α 1 v 1 = Α 2 v 2
(36π)(10) = (16π) v 2
(36)(10) = (16) v 2
360 = (16) v 2
v 2 = 360/16
v2 = 22,5 cm/ s
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
9. Ένα υγρό ρέει μέσα από έναν σωλήνα όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Εάν η διατομή A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 και η ταχύτητα του υγρού v2 = 2 m/s, τότε το μέγεθος της v1 είναι …
Α. 0,5 ms-1
Β. 1,0 ms -1
Γ. 1,5 ms -1
Δ. 2,0 ms -1
Ε. 2,5 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Εμβαδόν διατομής 1 (A1 ) = 8 cm2
Εμβαδόν διατομής 2 (A2 ) = 2 cm2
Η ταχύτητα του υγρού στη διατομή 2 (v2 ) = 2 m/s
Ζητείται : ταχύτητα υγρού στη διατομή 1 ( v1 )
Απάντηση :
Εξίσωση συνέχειας ρευστού :
Α 1 v 1 = Α 2 v 2
8 v 1 = (2)(2)
8 v 1 = 4
v 1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
10. Κοιτάξτε την εικόνα! Εάν η διάμετρος της μεγάλης διατομής είναι διπλάσια από τη διάμετρο της μικρής διατομής, η ταχύτητα ροής του ρευστού στον μικρό σωλήνα είναι ….
Α. 01 ms-1
Β. 04 ms −1
Γ. 08 ms −1
Δ. 16 ms −1
Ε. 20 ms −1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι :
Μεγάλη διάμετρος διατομής (d1 ) = 2
Ακτίνα μεγάλης διατομής (r1 ) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Μεγάλη επιφάνεια διατομής ( A 1 ) = π r 1 2 = π (1) 2 = π (1) = π
Μικρή διάμετρος διατομής (d2 ) = 1
Μικρή ακτίνα διατομής (r2 ) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Μικρή επιφάνεια διατομής ( A 2 ) = π r 2 2 = π (1/2) 2 = π (1/4) = ¼ π
Ταχύτητα ροής ρευστού σε μεγάλη διατομή ( v1 ) = 4 m/s
Ερώτηση : ταχύτητα ροής ρευστού σε μικρή διατομή ( v2 )
Απάντηση :
Εξίσωση συνέχειας ρευστού :
Α 1 v 1 = Α 2 v 2
π4 = ¼ π ( v2 )
4 = ¼ ( v2 )
v2 = 8 m/s
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
Αρχή και Εξίσωση του Μπερνούλι
11. Η παρακάτω δήλωση αφορά την άνωση σε ένα αεροπλάνο, δηλαδή...
Α. Η πίεση του αέρα πάνω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη από την πίεση του αέρα κάτω από την πτέρυγα.
Β. Η πίεση του αέρα κάτω από τα φτερά δεν επηρεάζει την άνωση του αεροσκάφους.
Γ. Η ταχύτητα της ροής του αέρα πάνω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα της ροής του αέρα κάτω από την πτέρυγα.
Δ. Η ταχύτητα της ροής του αέρα πάνω από την πτέρυγα είναι μικρότερη από την ταχύτητα της ροής του αέρα κάτω από την πτέρυγα.
Ε. Η ταχύτητα ροής του αέρα δεν επηρεάζει την άνωση του αεροσκάφους.
Συζήτηση
Τύπος πίεσης: P = F / A, όπου P = πίεση, F = δύναμη, A = επιφάνεια.
Με βάση αυτόν τον τύπο, η πίεση είναι άμεσα ανάλογη της δύναμης. Έτσι, εάν η πίεση του αέρα είναι μεγαλύτερη, η δύναμη που σπρώχνει τον αέρα θα είναι επίσης μεγαλύτερη. Η δύναμη είναι αυτή που προκαλεί την κίνηση των αντικειμένων, όχι η πίεση.
Η αρχή του Bernoulli ορίζει ότι αν η ταχύτητα του αέρα είναι υψηλή τότε η πίεση είναι χαμηλή και αν η ταχύτητα του αέρα είναι χαμηλή τότε η πίεση είναι υψηλή.
Για να ανυψωθεί ένα αεροπλάνο, η ώθηση του αέρα κάτω από την πτέρυγα πρέπει να είναι μεγαλύτερη. Η ώθηση είναι μεγαλύτερη όταν η πίεση του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη. Η πίεση του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη όταν η ταχύτητα του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι χαμηλή.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
12. Δώστε προσοχή στις ακόλουθες δηλώσεις!
(1) δύναμη ανύψωσης σε αεροπλάνο
(2) υδραυλική αντλία
(3) σπρέι κουνουπιών για κουνούπια
(4) τα αερόστατα θερμού αέρα μπορούν να απογειωθούν
Η παραπάνω δήλωση, της οποίας η αρχή λειτουργίας βασίζεται στον νόμο του Μπερνούλι, είναι...
Α. (1) και (2)
Β. (1) και (3)
Γ. (2) και (4)
Δ. (1), (2) και (4)
Ε. (1), (3) και (4)
Συζήτηση
Δηλώσεις των οποίων οι αρχές λειτουργίας βασίζονται στον νόμο του Bernoulli είναι (1) η ανύψωση στα αεροπλάνα και (3) οι ψεκαστήρες κουνουπιών. (2) Οι υδραυλικές αντλίες λειτουργούν με βάση την αρχή του νόμου του Pascal. (4) Τα αερόστατα θερμού αέρα μπορούν να απογειωθούν με βάση την αρχή του νόμου του Αρχιμήδη (πλεύση).
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
13. Στην εικόνα, νερό αντλείται με συμπιεστή με πίεση 120 kPa στον κάτω σωλήνα (1) και ρέει προς τα πάνω με ταχύτητα 1 ms -1 (g = 10 ms -2 και η πυκνότητα του νερού είναι 1000 kg.m -3 ). Η πίεση του νερού στον πάνω σωλήνα (II) είναι….
Α. 52,5 kPa
Β. 67,5 kPa
Γ. 80,0 kPa
Δ. 92,5 kPa
Ε. 107,5 kPa
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ακτίνα μεγάλου σωλήνα (r1 ) = 12 cm
Ακτίνα μικρού σωλήνα (r2 ) = 6 cm
Πίεση νερού σε μεγάλο σωλήνα (p1 ) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Ταχύτητα νερού σε μεγάλο σωλήνα (v1 ) = 1 ms -1
Ύψος μεγάλου σωλήνα (h1 ) = 0 m
Ύψος μικρού σωλήνα (h² ) = 2 m
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 ms -2
Πυκνότητα νερού = 1000 kg.m -3
Ερώτηση: Πίεση νερού στον σωλήνα 2 (σελ. 2 )
Απάντηση:
Η ταχύτητα του νερού στον σωλήνα 2 υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την Εξίσωση Συνέχειας:
Α 1 v 1 = Α 2 v 2
(π r 1 2 )(v 1 ) = (π r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(12 2 )(1 m/s) = (6 2 )(v 2 )
144 = 36 v 2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
Η πίεση του νερού στον σωλήνα 2 υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bernoulli:
14. Η παρακάτω δήλωση σχετικά με την άνωση σε ένα αεροπλάνο είναι σωστή...
Α. Η πίεση του αέρα πάνω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη από την πίεση του αέρα κάτω από την πτέρυγα.
Β. Η πίεση του αέρα κάτω από τα φτερά δεν επηρεάζει την άνωση του αεροσκάφους.
Γ. Η ταχύτητα της ροής του αέρα πάνω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα της ροής του αέρα κάτω από την πτέρυγα.
Δ. Η ταχύτητα της ροής του αέρα πάνω από την πτέρυγα είναι μικρότερη από την ταχύτητα της ροής του αέρα κάτω από την πτέρυγα.
Ε. Η ταχύτητα ροής του αέρα δεν επηρεάζει την άνωση του αεροσκάφους.
Συζήτηση
Συγκρίνετε τη συζήτηση του προηγούμενου ερωτήματος.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
15. Τα φτερά των αεροπλάνων έχουν σχεδιαστεί ώστε να έχουν μέγιστη ανοδική άντωση, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν v είναι η ταχύτητα ροής του αέρα και P είναι η πίεση του αέρα, τότε σύμφωνα με την αρχή του Bernoulli, ο σχεδιασμός γίνεται έτσι ώστε...
Α. vA > vB έτσι ώστε ΠA > ΠB
Β. v A > v B έτσι ώστε P A < P B
Γ. v A < v B έτσι ώστε P A < P B
Δ. v A < v B έτσι ώστε P A > P B
E. v A > v B έτσι ώστε P A = P B
Συζήτηση
Για να έχει μια πτέρυγα αεροπλάνου ανοδική άντωση, η ώθηση του αέρα στο κάτω μέρος της πτέρυγας πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ώθηση στο πάνω μέρος της πτέρυγας.
Η δύναμη ώσης κάτω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη εάν η πίεση του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι μεγαλύτερη.
Η αρχή του Bernoulli ορίζει ότι η πίεση του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι μεγάλη όταν η ταχύτητα του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι μικρή.
Έτσι v A > v B έτσι ώστε P A < P B
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
16. Δώστε προσοχή στην ακόλουθη δήλωση!
(1) βεντουριόμετρο
(2) σπρέι κουνουπιών για κουνούπια
(3) βαρόμετρο
(4) θερμόμετρο
Η δήλωση που σχετίζεται με την εφαρμογή του νόμου του Μπερνούλι είναι...
Α. (1) και (2)
Β. (1) και (3)
Γ. (1) και (4)
Δ. (2) και (3)
Ε. (2) και (4)
Συζήτηση
Οι δηλώσεις των οποίων οι αρχές λειτουργίας βασίζονται στον νόμο του Bernoulli είναι (1) βεντουριόμετρο και (2) ψεκαστήρας κουνουπιών. (3) βαρόμετρο του οποίου η αρχή λειτουργίας βασίζεται στην υδροστατική πίεση (4) θερμόμετρο υδραργύρου ή αλκοόλης του οποίου η αρχή λειτουργίας βασίζεται στην εκτόνωση.
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
17. Δώστε προσοχή στην ακόλουθη δήλωση!
(1) υδραυλική αντλία
(2) καρμπυρατέρ
(3) βεντουριόμετρο
(4) θερμόμετρο
Εργαλεία των οποίων η αρχή λειτουργίας βασίζεται στον νόμο του Μπερνούλι είναι...
Α. (1) και (2)
Β. (1) και (3)
Γ. (1) και (4)
Δ. (2) και (3)
Ε. (2) και (4)
Συζήτηση
Δηλώσεις των οποίων οι αρχές λειτουργίας βασίζονται στον νόμο του Bernoulli είναι (2) οι καρμπυρατέρ και (3) τα βεντουριόμετρα. (1) οι υδραυλικές αντλίες των οποίων οι αρχές λειτουργίας βασίζονται στην υδροστατική πίεση, τον νόμο του Pascal. (4) τα θερμόμετρα υδραργύρου ή αλκοόλης των οποίων οι αρχές λειτουργίας βασίζονται στην εκτόνωση.
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
18. Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα!
Η θέση του μεγάλου σωλήνα είναι 5 m πάνω από το έδαφος και του μικρού σωλήνα είναι 1 m πάνω από το έδαφος. Η ταχύτητα ροής του νερού στον μεγάλο σωλήνα είναι 36 km.h -1 με πίεση 9,1 x 105 Pa , ενώ η πίεση στον μικρό σωλήνα είναι 2,105 Pa , τότε η ταχύτητα του νερού στον μικρό σωλήνα είναι…. (πυκνότητα νερού = 103 kg.m -3 )
Α. 10 ms-1
Β. 20 ms -1
Γ. 30 ms -1
Δ. 40 ms -1
Ε. 50 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Πίεση νερού σε μεγάλο σωλήνα (p1 ) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Πίεση νερού σε έναν μικρό σωλήνα (p2 ) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Ταχύτητα νερού σε μεγάλο σωλήνα (v1 ) = 36 km/ώρα = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Ύψος μεγάλου σωλήνα (h1 ) = -4 μέτρα
Ύψος μικρού σωλήνα (h² ) = 0 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 ms -2
Πυκνότητα νερού = 1000 kg.m -3
Ερώτηση: Η ταχύτητα του νερού σε έναν μικρό σωλήνα (v 2 )
Απάντηση:
Η ταχύτητα του νερού σε έναν μικρό σωλήνα (v2 ) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bernoulli:
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
19. Ένας σωλήνας με ακτίνα 15 cm συνδέεται με έναν άλλο σωλήνα με ακτίνα 5 cm. Και οι δύο βρίσκονται σε οριζόντια θέση. Εάν η παροχή νερού στον μεγάλο σωλήνα είναι 1 ms -1 σε πίεση 105 N m -2 , τότε η πίεση στον μικρό σωλήνα (πυκνότητα νερού 1 g cm -3 ) είναι ...
Α. 10.000 N m -2
Β. 15.000 N m -2
Γ. 30.000 N m -2
Δ. 60.000 N m -2
Α. 90.000 N m -2
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ακτίνα μεγάλου σωλήνα (r1 ) = 15 cm = 0,15 m
Ακτίνα μικρού σωλήνα (r2 ) = 5 cm = 0,05 m
Πίεση νερού σε μεγάλο σωλήνα (p 1 ) = 10 5 N m -2 = 100.000 N m -2
Ταχύτητα νερού σε μεγάλο σωλήνα (v1 ) = 1 ms -1
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 ms -2
Πυκνότητα νερού = 1 gr cm -3 = 1000 kg m -3
Και οι δύο σωλήνες βρίσκονται σε οριζόντια θέση, έτσι ώστε η διαφορά ύψους του σωλήνα (Δh) = 0.
Ερώτηση: Πίεση στον μικρό σωλήνα (σελ. 2 )
Απάντηση:
Η ταχύτητα του νερού στον σωλήνα 2 υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την Εξίσωση Συνέχειας:
Α 1 v 1 = Α 2 v 2
(π r 1 2 )(v 1 ) = (π r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(0,15 2 )(1 m/s) = (0,05 2 )(v 2 )
0,0225 = 0,0025 v 2
v2 = 0,0225 / 0,0025
v2 = 9 m/s
Η πίεση στον μικρό σωλήνα (p2 ) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bernoulli:
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
Αρχή του Μπερνούλι
20. Κοιτάξτε την εικόνα ενός ψεκαστήρα κουνουπιών στην ακόλουθη εικόνα! Το P αντιπροσωπεύει την πίεση και το v αντιπροσωπεύει τον ρυθμό ροής του υγρού απωθητικού κουνουπιών. Για να βγάλετε το υγρό απωθητικό κουνουπιών, πρέπει να...
Α. vA = vB και ΠA = ΡB
Β. v A > v B και P A > P B
Γ. v A > v B και P A < P B
Δ. v A < v B και P A > P B
Ε. v A < v B και P A < P B
Συζήτηση
v A > v B
p A < p B
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
21. Τα φτερά των αεροπλάνων έχουν σχεδιαστεί ώστε να έχουν μέγιστη ανοδική άντωση, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν v είναι η ταχύτητα ροής του αέρα και P είναι η πίεση του αέρα, τότε σύμφωνα με την αρχή του Bernoulli ο σχεδιασμός γίνεται έτσι ώστε...
Α. vA > vB έτσι ώστε ΠA > ΠB
Β. v A > v B έτσι ώστε P A < P B
Γ. v A < v B έτσι ώστε P A < P B
Δ. v A < v B έτσι ώστε P A > P B
E. v A > v B έτσι ώστε P A = P B
Συζήτηση
Για να έχει μια πτέρυγα αεροπλάνου ανοδική άντωση, η ώθηση του αέρα στο κάτω μέρος της πτέρυγας πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ώθηση στο πάνω μέρος της πτέρυγας.
Η ώθηση στην κάτω πλευρά της πτέρυγας είναι μεγαλύτερη εάν η πίεση του αέρα στην κάτω πλευρά της πτέρυγας είναι μεγαλύτερη. P = F/A, όπου η πίεση P είναι άμεσα ανάλογη με την F. Όσο μεγαλύτερη είναι η πίεση, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη.
Η αρχή του Bernoulli ορίζει ότι η πίεση του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι μεγάλη όταν η ταχύτητα του αέρα κάτω από την πτέρυγα είναι μικρή.
Έτσι v A > v B έτσι ώστε P A < P B
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
Τοριτσέλι
22. Μια δεξαμενή νερού ύψους 100 cm είναι πλήρως γεμάτη με νερό. Μια οπή Q βρίσκεται 10 cm πάνω από την επιφάνεια του εδάφους. Η οριζόντια απόσταση πίδακα νερού (x) είναι…
Α. 0,2 μ.
Β. 0,3 μ.
Γ. 0,6 μ.
Δ. 0,9 μ.
Α. 1,0 μ.
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Απόσταση της τρύπας από την επιφάνεια του νερού (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0,9 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση: Οριζόντια απόσταση πίδακα νερού (x)
Απάντηση:
Η ταχύτητα του νερού που βγαίνει από την τρύπα
Το θεώρημα του Torriceli αναφέρει ότι η ταχύτητα του πίδακα νερού που βγαίνει από την οπή είναι η ίδια με την ταχύτητα του νερού που πέφτει ελεύθερα από ύψος h. Μαθηματικά:
Περιγραφή: v = ταχύτητα, g = βαρυτική επιτάχυνση, h = απόσταση της οπής από την επιφάνεια του νερού
Η ταχύτητα του πίδακα νερού που βγαίνει από την τρύπα:
Το χρονικό διάστημα που χρειάζεται το νερό για να φτάσει στην επιφάνεια του εδάφους
Η κίνηση του νερού από την τρύπα μέχρι να φτάσει στο έδαφος είναι παραβολική κίνηση, όπου η τροχιά είναι όπως φαίνεται στην εικόνα στο πλάι. Η παραβολική κίνηση θεωρείται ότι αποτελείται από δύο τύπους κίνησης, δηλαδή την κατακόρυφη και την οριζόντια κίνηση. Η οριζόντια κίνηση αναλύεται ως ομοιόμορφη γραμμική κίνηση και η κατακόρυφη κίνηση σε αυτή την περίπτωση αναλύεται ως ελεύθερη κίνηση πτώσης.
Αρχικά, υπολογίστε το χρονικό διάστημα που το νερό βρίσκεται στον αέρα χρησιμοποιώντας τον τύπο ελεύθερης πτώσης.
Είναι γνωστό ότι:
Ύψος οπής (y) = 10 cm = 0,1 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερωτώμενο: χρονικό διάστημα (t)
Απάντηση:
y = 1/2 gt 2
0,1 = 1/2 (10) t2
0,1 = 5 t 2
t2 = 0,1 / 5
t2 = 0,02
t = √0,02 δευτερόλεπτα
Οριζόντια απόσταση (x)
Είναι γνωστό ότι:
Αρχική ταχύτητα (v o = v ox ) = 3 √2 m/s
Χρονικό διάστημα (t) νερού στον αέρα = √0,02 δευτερόλεπτα
Ερώτηση: Οριζόντια απόσταση (x)
Απάντηση:
v = x / t
x = vt = (3 √2) ( √0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 μέτρα
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
23. Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα!
Μια δεξαμενή περιέχει νερό σε ύψος 1 m. Στο σημείο P στο τοίχωμα της δεξαμενής υπάρχει μια πολύ μικρή τρύπα, επομένως η ταχύτητα του νερού που βγαίνει είναι… (g = 10 ms -2 )
Α. 5 ms-1
Β. 4 ms -1
Γ. 2,5 ms -1
Δ. 2 ms -1
Ε. 1,5 ms -1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Απόσταση της τρύπας από την επιφάνεια του νερού (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0,2 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση: Ταχύτητα εξόδου νερού (v)
Απάντηση:
Η ταχύτητα του πίδακα νερού που βγαίνει από την τρύπα:
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
Βεντουριόμετρο
24. Το μεγαλύτερο μέρος του σωλήνα βεντουριμέτρου έχει διατομή A1 = 6 εκ2 και η μικρότερη διατομή σωλήνα έχει διατομή A2 = 5 εκ2Η ταχύτητα του νερού που εισέρχεται στον σωλήνα του βεντουριμέτρου είναι... h = 20 cm, g = 10 m/s2.
Α. 2 m/s
Β. 3 m/s
Γ. 4 m/s
Δ. 5 m/s
Α. 6 m/s
Συζήτηση:
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
Πηγή ερώτησης:
Ερωτήσεις Φυσικής για Πανελλαδικές Εξετάσεις Λυκείου/Επαγγελματικού Λυκείου
