Παράδειγμα ερωτήσεων για κεκλιμένο επίπεδο

9 Παραδείγματα Ερωτήσεων για Κεκλιμένο Επίπεδο

Μελετήστε το υλικό σχετικά με τους νόμους του Νεύτωνα , την κανονική δύναμη και τη δύναμη τριβής για να κατανοήσετε καλύτερα τη συζήτηση αυτού του ζητήματος.

1. Ένα μπλοκ 5 kg απελευθερώνεται σε ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο όπως φαίνεται στην εικόνα! (g = 10 ms ⁻² και tg 37 ^o = 3/4). Η επιτάχυνση του μπλοκ είναι...

Α. 4,5 ms^-2

Β. 6,0 ms ⁻²

Γ. 7,5 ms ⁻²

Δ. 8,0 ms ⁻²

Ε. 10,0 ms ⁻²

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι:

m = 5 kg, g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

μήκος της κάτω πλευράς = 4

μήκος κάθετης πλευράς = 3

Δεδομένου ότι η κάτω πλευρά = 4 και η κάθετη πλευρά = 3, τότε η υποτείνουσα = 5. Μπορείτε να το αποδείξετε χρησιμοποιώντας τον Πυθαγόρειο τύπο.

Ερώτηση: επιτάχυνση του μπλοκ (α);

Απάντηση:

Η δύναμη που προκαλεί την κίνηση του μπλοκ είναι wx _. Το κεκλιμένο επίπεδο είναι λείο, επομένως δεν υπάρχει τριβή.

w_x = w αμαρτία θ = (w)(κάθετη πλευρά / υποτείνουσα)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30 Νιούτον

Ποια είναι η επιτάχυνση (a) του μπλοκ;

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) α

α = 30 / 5

α = 6 m/ ^s²

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

2. Κοιτάξτε την εικόνα! Ένα μπλοκ βρίσκεται αρχικά σε ηρεμία και στη συνέχεια έλκεται με δύναμη F προς τα πάνω παράλληλα προς το κεκλιμένο επίπεδο. Η μάζα του μπλοκ είναι 8 kg, ο συντελεστής τριβής µ _s = 0,5 και θ = 45 ^o . Για να κινηθεί το μπλοκ ακριβώς προς τα πάνω, η δύναμη F πρέπει να είναι….

Α. 40 Β

Β. 60 Ν

Γ. 60√2 Β

Δ. 80 Ν

Α. 80√2 Β

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Συντελεστής στατικής τριβής (µ _s ) = 0,5

Γωνία (θ) = 45 ^°

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Μάζα μπλοκ (m) = 8 κιλά

Βάρος μπλοκ (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newtons

Ερώτηση : Το μέγεθος της δύναμης F ώστε το μπλοκ να κινηθεί προς τα πάνω

Απάντηση :

Το μπλοκ θα κινηθεί προς τα πάνω αν F ≥ wx ₊ fs_.

Η συνιστώσα της βαρύτητας παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Η συνιστώσα της βαρύτητας κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Κανονική δύναμη :

N = w _y = 40√2

Στατική δύναμη τριβής :

f _s = μ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Το μέγεθος της δύναμης F έτσι ώστε το μπλοκ να κινηθεί προς τα πάνω :

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Νιούτον

Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

3. Ένα μπλοκ μάζας 8 kg τοποθετείται σε ένα πρόχειρο κεκλιμένο επίπεδο όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Η ελάχιστη εξωτερική δύναμη που απαιτείται για να αποτραπεί η ολίσθηση του μπλοκ προς τα κάτω είναι… (sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0,1)

Α. 6,4 Β

Β. 4,6 Ν

Γ. 48,5 Ν

Δ. 54,4 Ν

Α. 68,8 Β

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Μάζα μπλοκ (m) = 8 kg

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Βάρος μπλοκ (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Αμαρτία 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Συντελεστής κινητικής τριβής (µ _k ) = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 Νιούτον

Ερώτηση : Η ελάχιστη εξωτερική δύναμη (F) που απαιτείται για να στηριχθεί το μπλοκ, ώστε να μην γλιστρήσει προς τα κάτω.

Jawab :

Το μπλοκ δεν ολισθαίνει προς τα κάτω αν F = w _x

Η συνιστώσα της βαρύτητας παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο :

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = μk _N = (0,1)(64) = 6,4

Η ελάχιστη δύναμη F ώστε το μπλοκ να μην γλιστρήσει προς τα κάτω :

F + _fk – wx ₌ 0

F = wx _– fk ₌ 48 – 6,4 = 41,6 Νιούτον

4. Ένα αντικείμενο με μάζα 5,0 kg τραβιέται με ένα σχοινί σε ένα τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με δύναμη 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Εάν ο συντελεστής τριβής μεταξύ του αντικειμένου και του επιπέδου είναι 0,4, η επιτάχυνση που βιώνει το αντικείμενο είναι…

Α. 0,5 ms^-2

Β. 2 ms ^-2

Γ. 2,5 ms ^-2

Δ. 3 ms ^-2

Ε. 5 ms ^-2

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Μάζα αντικειμένου (m) = 5 kg

4. Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων Φυσικής SMA 2012/2013 SA 67 Αρ. 5

Ένα αντικείμενο 5,0 kg τραβιέται από ένα σχοινί σε ένα τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με δύναμη 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Εάν ο συντελεστής τριβής μεταξύ του αντικειμένου και του επιπέδου είναι 0,4, η επιτάχυνση που βιώνει το αντικείμενο είναι…

Α. 0,5 ms ^-2

Β. 2 ms ^-2

Γ. 2,5 ms ^-2

Δ. 3 ms ^-2

Ε. 5 ms ^-2

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Μάζα αντικειμένου (m) = 5 kg

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Βάρος αντικειμένου (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtons

Δύναμη F = 71 Newton

Αμαρτία 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Συντελεστής τριβής = 0,4

Ερώτηση : Επιτάχυνση του αντικειμένου (α)

Απάντηση :

Συνιστώμενη Δύναμη

Αρχικά, υπολογίστε την συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο.

Η συνιστώσα της βαρύτητας παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Η συνιστώσα της βαρύτητας κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Κανονικό στυλ :

N = w _y = 40

Κινητική δύναμη τριβής :

fk ₌ µk _N = (0,4)(40) = 16

Συνιστώμενη δύναμη που ασκείται σε κεκλιμένο επίπεδο:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Νιούτον

Επιτάχυνση ενός αντικειμένου

Η επιτάχυνση ενός αντικειμένου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

Η σωστή απάντηση είναι η Ε.

5.
Κοιτάξτε την εικόνα! Ένα μπλοκ βρίσκεται αρχικά σε ηρεμία και στη συνέχεια τραβιέται προς τα πάνω με μια δύναμη F παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο. Η μάζα του μπλοκ είναι 8 kg, ο συντελεστής τριβής είναι µ_s = 0,5 και θ = 45^oΓια να κινηθεί το μπλοκ προς τα πάνω, η δύναμη F πρέπει να είναι….

Α. 40 Β
Β. 60 Ν
Γ. 60√2 Β
Δ. 80 Ν
Α. 80√2 Β

Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Συντελεστής στατική τριβή (µ_s) = 0,5
Γωνία (θ) = 45^o
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Μάζα μπλοκ (m) = 8 κιλά
Βάρος μπλοκ (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Νιούτον
Ερωτηθείς : Το μέγεθος της δύναμης F έτσι ώστε το μπλοκ να κινηθεί προς τα πάνω
Jawab :

Το δεξί μπλοκ θα κινηθεί προς τα πάνω αν F ≥ w_x + f_s.
Η συνιστώσα της βαρύτητας παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Η συνιστώσα της βαρύτητας κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Κανονική δύναμη :
Ν = w_y = 40√2
Στατική δύναμη τριβής :
f_s = μ_s Ν = (0,5)(40√2) = 20√2
Το μέγεθος της δύναμης F έτσι ώστε το μπλοκ να κινηθεί προς τα πάνω :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20-2
F ≥ 60√2 Νιούτον
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

6.
Ένα μπλοκ μάζας 8 kg τοποθετείται σε ένα πρόχειρο κεκλιμένο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ελάχιστη εξωτερική δύναμη που απαιτείται για να αποτραπεί η ολίσθηση του μπλοκ προς τα κάτω είναι… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, μ_k = 0,1)

Α. 6,4 Β
Β. 4,6 Ν
Γ. 48,5 Ν
Δ. 54,4 Ν
Α. 68,8 Β

Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα μπλοκ (m) = 8 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Βάρος μπλοκ (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
Χωρίς 37^o = 0,6
Cos 37^o = 0,8
Συντελεστής κινητικής τριβής (µ_k) = 0,1
Ερωτηθείς : Η ελάχιστη εξωτερική δύναμη (F) που συγκρατεί το μπλοκ έτσι ώστε το μπλοκ να μην γλιστράει προς τα κάτω
Jawab :
Το μπλοκ δεν γλιστράει προς τα κάτω αν F = w_x
Η συνιστώσα της βαρύτητας παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = μ_k Ν = (0,1)(64) = 6,4
Η ελάχιστη δύναμη F ώστε το μπλοκ να μην γλιστρήσει προς τα κάτω :
Φ + φ_k - β_x = 0
F = w_x - στ_k = 48 – 6,4 = 41,6 Νιούτον

7.
Ένα αντικείμενο μάζας 5,0 kg τραβιέται από ένα σχοινί σε ένα τραχύ κεκλιμένο επίπεδο με δύναμη 71 N (g = 10 m s).^-2, αμαρτία 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Εάν ο συντελεστής τριβής μεταξύ του αντικειμένου και του επιπέδου είναι 0,4, η επιτάχυνση που βιώνει το αντικείμενο είναι…
Α. 0,5 ms^-2
Β. 2 ms^-2
Γ. 2,5 ms^-2
Δ. 3 ms^-2
Ε. 5 ms^-2
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα αντικειμένου (m) = 5 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Βάρος αντικειμένου (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtons
Δύναμη F = 71 Newton
Χωρίς 37^o = 0,6
Cos 37^o = 0,8
Συντελεστής τριβής = 0,4
Ερωτηθείς : Επιτάχυνση αντικειμένου (α)
Jawab :
Συνιστώμενη Δύναμη
Αρχικά, υπολογίστε την συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο.
Η συνιστώσα της βαρύτητας παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Η συνιστώσα της βαρύτητας κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Κανονική δύναμη :
Ν = w_y = 40
Κινητική δύναμη τριβής :
f_k = μ_k Ν = (0,4)(40) = 16
Συνιστώμενη δύναμη που ασκείται σε κεκλιμένο επίπεδο:
∑F = F – w_x - στ_k = 71 – 30 – 16 = 25 Νιούτον
Επιτάχυνση ενός αντικειμένου
Η επιτάχυνση ενός αντικειμένου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.

8. Κοιτάξτε την εικόνα! Ένα μπλοκ βρίσκεται αρχικά σε ηρεμία και στη συνέχεια έλκεται με δύναμη F προς τα πάνω παράλληλα με το κεκλιμένο επίπεδο. Η μάζα του μπλοκ είναι 2 kg, ο συντελεστής στατικής τριβής = 0,3 και η γωνία = 45 ^° . Για να κινηθεί το μπλοκ ακριβώς προς τα πάνω, η δύναμη F πρέπει να είναι… g = 10 m/ ^s²

Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, μ_s = 0,3
Ερώτηση: Για να κινηθεί το μπλοκ ακριβώς προς τα πάνω, πόσο μεγάλη είναι η δύναμη F;
Απάντηση:

Πληροφορίες: F = δύναμη εφελκυσμού, w = δύναμη βαρύτητας, w_x = συνιστώσα του βάρους του μπλοκ παράλληλα προς την επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου, w_y = συνιστώσα του βάρους του μπλοκ κάθετη στην επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου, N = κάθετη δύναμη, f_s = στατική δύναμη τριβής.

Στην ερώτηση, ο συντελεστής στατικής τριβής είναι γνωστός, αυτό σημαίνει ότι η επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου είναι τραχιά, έτσι ώστε να υπάρχει μια δύναμη τριβής που εμποδίζει την κίνηση του μπλοκ.
Για να κινηθεί το μπλοκ προς τα πάνω, η δύναμη F πρέπει να είναι ίση με w._x + στ_sΤο αντικείμενο κινείται προς τα πάνω όταν το F είναι μεγαλύτερο από το w_x + στ_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Νιούτον
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Νιούτον
Ν = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Νιούτον

Έτσι ώστε το μπλοκ να κινηθεί προς τα πάνω τότε:
F = w_x + στ_s = 10√2 + 3√2= 13√2 Νιούτον
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

9. Ένα αντικείμενο με μάζα 2 kg τοποθετείται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εάν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ του μπλοκ και του κεκλιμένου επιπέδου είναι 0,2√3 και g = 10 ms ^–2 , τότε η συνισταμένη δύναμη που κινεί το αντικείμενο είναι…

Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, μ_s = 0,2√3
Ερώτηση: Ποια είναι η συνισταμένη δύναμη που κινεί ένα αντικείμενο;

Απάντηση:

Η τριβή αναστέλλει πάντα την κίνηση ενός αντικειμένου, επομένως η κατεύθυνση της δύναμης τριβής απεικονίζεται ως αντίθετη από την κατεύθυνση κίνησης του αντικειμένου. Υποτίθεται ότι το αντικείμενο κινείται προς τα κάτω, επομένως η δύναμη τριβής απεικονίζεται ως προς τα πάνω. Υποτίθεται ότι το αντικείμενο κινείται προς τα κάτω επειδή δεν υπάρχει δύναμη που να το τραβάει προς τα πάνω.
w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)(½) = 10 Νιούτον
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Νιούτον
Ν = w_y = 10√3 Νιούτον
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Νιούτον
Η συνισταμένη δύναμη που κινεί ένα αντικείμενο είναι:
F = w_x - στ_s = 10 – 6 = 4 Νιούτον
w_x μεγαλύτερο από f_s έτσι το αντικείμενο κινείται προς τα κάτω, προς την κατεύθυνση του w_x.
Η σωστή απάντηση είναι το Α.

Πηγή ερώτησης:

Ερωτήσεις Φυσικής για Πανελλαδικές Εξετάσεις Λυκείου/Επαγγελματικού Λυκείου