Το διδακτικό υλικό του Αρχιμήδη για το Δίκαιο αποτελείται από Βασικές Ικανότητες και Δείκτες Επίτευξης Ικανοτήτων, Εκπαιδευτικό Υλικό, Δείγματα Ερωτήσεων, Ερωτήσεις Πρακτικής Άσκησης και Διαμορφωτικά Τεστ.
Α. Βασικές Ικανότητες
3.1 Εφαρμογή των νόμων των στατικών ρευστών στην καθημερινή ζωή
4.1 Σχεδιασμός και διεξαγωγή πειραμάτων που αξιοποιούν τις ιδιότητες των στατικών ρευστών, συμπεριλαμβανομένης μιας παρουσίασης των πειραματικών αποτελεσμάτων και της αξιοποίησής τους.
Β. Δείκτες Επίτευξης Ικανοτήτων
1. Θυμήσου (C1), κατανόησε (C2), εφάρμοσε (C3), ανάλυσε (C4) και συμπέρασμά σου (C5) την έννοια της άνωσης, τον νόμο του Αρχιμήδη και την έννοια της επίπλευσης, της αιώρησης, της βύθισης
2. Λύστε (C4) και διορθώστε (C6) ερωτήσεις σχετικά με την άνωση και τον νόμο του Αρχιμήδη
3. Εκτελέστε (P2) το πείραμα σχετικά με τον νόμο του Αρχιμήδη
4. Δείξτε (P3) και προσδιορίστε (P5) τη δύναμη άνωσης και τον νόμο του Αρχιμήδη
Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ
Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Έχετε βρεθεί ποτέ σε πλοίο; Ένα πλοίο με πολύ μεγάλη μάζα δεν βυθίζεται, ενώ ένας μικρός, ελαφρύς βράχος μπορεί. Γιατί συμβαίνει αυτό;
Ξέρετε ποια είναι η εικόνα στα αριστερά; Ένα υποβρύχιο είναι ένα πλοίο που μπορεί να επιπλέει στην επιφάνεια της θάλασσας και επίσης να καταδύεται κάτω από το νερό. Πώς επιπλέει και καταδύεται ένα υποβρύχιο;
Τι βλέπετε στην εικόνα στα δεξιά; Τα αερόστατα θερμού αέρα μπορούν να πετάξουν σε μεγάλα υψόμετρα. Γιατί πετούν τα αερόστατα και πώς πετάτε ένα αερόστατο θερμού αέρα;
Τα πλοία μπορούν να επιπλέουν στην επιφάνεια της θάλασσας και να βουτούν κάτω από το νερό, όπως ακριβώς τα μπαλόνια μπορούν να επιπλέουν στην ατμόσφαιρα, δηλαδή στον αέρα. Για να το κατανοήσετε αυτό, πρέπει πρώτα να κατανοήσετε τον νόμο του Αρχιμήδη . Για να κατανοήσετε τον νόμο του Αρχιμήδη, πρέπει πρώτα να κατανοήσετε την έννοια της άνωσης.
Πηγή εικόνας: Google.com
ΙΙ. ΔΥΝΑΜΗ ΠΛΩΣΗΣ
Τι σας φαίνεται ελαφρύτερο, ένας βράχος που σηκώνεται στην ξηρά ή ο ίδιος βράχος που σηκώνεται στο νερό; Αν δεν το έχετε ξαναζήσει αυτό, θα πρέπει να το δοκιμάσετε για να απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση. Είναι βαρύτερο να σηκώσεις έναν βράχο στην ξηρά, αλλά ο ίδιος βράχος είναι ελαφρύτερος ανυψωμένος στο νερό. Αυτό οφείλεται στη δύναμη άνωσης.
Όταν ένα αντικείμενο βυθίζεται σε ένα ρευστό, θα υπάρχει διαφορά πίεσης μεταξύ του ρευστού πάνω από το αντικείμενο και του ρευστού από κάτω του. Το ρευστό κάτω από το αντικείμενο έχει υψηλότερη πίεση από το ρευστό πάνω από το αντικείμενο. Η άνωση προκύπτει λόγω της διαφοράς στην πίεση του ρευστού σε διαφορετικά βάθη.
Στην εικόνα, ένα αντικείμενο φαίνεται να επιπλέει σε ένα υγρό. Το υγρό κάτω από το ρευστό έχει μεγαλύτερη πίεση από το υγρό πάνω από το αντικείμενο, επειδή το υγρό κάτω από το αντικείμενο έχει μεγαλύτερο βάθος από το υγρό πάνω από το αντικείμενο (h2 > ω1).
Περιγραφή: FA = δύναμη άνωσης, ρ = πυκνότητα υγρού, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, V = όγκος αντικειμένου βυθισμένου στο υγρό
Αντικαταστήστε το ρV στον τύπο της Δύναμης Άνωσης με m στον τύπο πυκνότητας:
Περιγραφή: m = μάζα, g = βαρυτική επιτάχυνση, w = βαρύτητα.
Με βάση την εξίσωση 2, η άνωση (FA ) είναι ίση με το βάρος (w) του εκτοπιζόμενου ρευστού. Ο όγκος του εκτοπισμένου ρευστού είναι ίσος με τον όγκο του αντικειμένου στο ρευστό.
III. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ
Όταν ένα αντικείμενο βυθίζεται πλήρως ή μερικώς σε ένα ρευστό, το ρευστό ασκεί μια ανοδική δύναμη (άνωση) στο αντικείμενο, όπου το μέγεθος της δύναμης άνωσης είναι ίσο με το βάρος του εκτοπισμένου ρευστού. Ο όγκος του εκτοπισμένου ρευστού είναι ίσος με τον όγκο του αντικειμένου που βυθίζεται στο ρευστό.
IV. ΕΠΙΠΛΕΟΝ, ΕΠΙΠΛΕΟΝ, ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΟ
4.1 ΠΛΩΤΟ
Ένα αντικείμενο επιπλέει στην επιφάνεια ενός ρευστού εάν:
1. Η βαρύτητα του αντικειμένου είναι μικρότερη από την άνωση (w < F A ), ή
2. Η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μικρότερη από την πυκνότητα του ρευστού ( )
Αν η άνωση είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη της βαρύτητας, τότε η συνισταμένη δύναμη δεν είναι μηδέν. Σύμφωνα με τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα, το αντικείμενο θα κινηθεί προς τα πάνω. Στην πραγματικότητα όμως, το αντικείμενο βρίσκεται σε ηρεμία στην επιφάνεια του υγρού. Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα, αν ένα αντικείμενο βρίσκεται σε ηρεμία, τότε
ΣFy = 0
F A – w – F a = 0
F A = w + F a
F A = άνωση που ασκείται από το υγρό στο αντικείμενο, Fa = ατμοσφαιρική ώθηση , w = βάρος του αντικειμένου.
4.2 ΚΥΜΑΙΝΟΜΕΝΟ
Ένα αντικείμενο επιπλέει στην επιφάνεια ενός ρευστού εάν:
1. Η βαρύτητα του αντικειμένου είναι η ίδια με την άνωση (w = F A ), ή
2. Η πυκνότητα του αντικειμένου είναι η ίδια με την πυκνότητα του ρευστού ( )
Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα, αν ένα σώμα βρίσκεται σε ηρεμία, τότε
Σ Fy = 0
F A – w = 0
F A = w
4.3 ΒΥΘΙΣΗ
1. Η βαρύτητα του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την άνωση (w > F A ), ή
2. Η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του ρευστού ( )
Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα, αν ένα σώμα βρίσκεται σε ηρεμία, τότε
Σ Fy = 0
w – F A – N = 0
w = FA + N
F A = άνωση που ασκείται από το υγρό στο αντικείμενο, N = κάθετη δύναμη που ασκείται από τη βάση στο αντικείμενο , w = βαρύτητα του αντικειμένου.
Γιατί τα πλοία επιπλέουν;
Αφού μελετήσατε την παραπάνω περιγραφή, τώρα προσπαθείτε να απαντήσετε στην ερώτηση, γιατί ένα πλοίο με μεγάλη μάζα δεν βυθίζεται ενώ η ελαφριά άμμος βυθίζεται στη θάλασσα; Η άμμος βυθίζεται επειδή η πυκνότητα της άμμου είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του θαλασσινού νερού. Ενώ το πλοίο, αν και αποτελείται από σίδηρο, ο οποίος έχει πυκνότητα μεγαλύτερη από την πυκνότητα του θαλασσινού νερού (η πυκνότητα του σιδήρου είναι 7874 kg/m3 , η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι 1025 kg/m3 ) , αλλά ο όγκος του πλοίου είναι πολύ μεγάλος, έτσι ώστε η πυκνότητα του πλοίου, αν υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο πυκνότητας ρ = m/V, η τιμή είναι μικρότερη από την πυκνότητα του θαλασσινού νερού.
Αν χρησιμοποιήσουμε την έννοια της άνωσης και της βαρύτητας, τα πλοία επιπλέουν επειδή η άνωση είναι μεγαλύτερη από τη βαρύτητα του πλοίου.
Πώς καταδύονται τα υποβρύχια
Για να επιπλεύσει, η πυκνότητα ενός υποβρυχίου πρέπει να είναι μικρότερη από την πυκνότητα του θαλασσινού νερού, ομοίως ένα υποβρύχιο μπορεί να καταδυθεί εάν η πυκνότητά του είναι μεγαλύτερη ή ίση με την πυκνότητα του θαλασσινού νερού. Ο όγκος ενός υποβρυχίου είναι ο ίδιος, επομένως για να καταδυθεί και να επιπλεύσει, η πυκνότητα του υποβρυχίου μπορεί να αλλάξει βάζοντας νερό και αέρα στις δεξαμενές έρματος. Αν θέλετε να καταδυθείτε, βάλτε νερό στη δεξαμενή έρματος και αν θέλετε να επιπλεύσετε στην επιφάνεια, το νερό αφαιρείται από τη δεξαμενή και εισάγεται αέρας στη δεξαμενή.
Χρησιμοποιώντας την έννοια της άνωσης και της βαρύτητας, ένα υποβρύχιο μπορεί να επιπλεύσει εάν η δύναμη άνωσης είναι μεγαλύτερη από τη βαρύτητα του υποβρυχίου. Ένα υποβρύχιο μπορεί να καταδυθεί εάν η βαρύτητα του πλοίου είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη άνωσης που ασκείται από το θαλασσινό νερό στο υποβρύχιο.
Γιατί και πώς μπορούν να πετάξουν τα αερόστατα θερμού αέρα
Τα μπαλόνια πετούν στον αέρα επειδή μέσα στο μπαλόνι υπάρχει αέριο το οποίο έχει πυκνότητα μικρότερη από την πυκνότητα του αέρα γύρω του. Από την άλλη πλευρά, αν η πυκνότητα του αερίου μέσα στο μπαλόνι είναι η ίδια με την πυκνότητα του αέρα γύρω του, το μπαλόνι πέφτει στο έδαφος και δεν πετάει σε μεγάλο ύψος.
Χρησιμοποιώντας την έννοια της άνωσης, ένα αερόστατο θερμού αέρα ανεβαίνει επειδή η δύναμη άνωσης είναι μεγαλύτερη από τη βαρύτητα του μπαλονιού. Το αερόστατο πέφτει στο έδαφος όταν η βαρύτητα του μπαλονιού είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη άνωσης που ασκεί ο αέρας στο αερόστατο.
V. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ
5.1. Το βάρος του φορτίου στον αέρα είναι 5 N, το βάρος του φορτίου όταν μετριέται σε υγρό είναι 4 N. Πόσο μεγάλη είναι η άνωση;
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Βάρος φορτίου στον αέρα (w) = 5 N
Βάρος φορτίου σε νερό (w F ) = 4 N
Ερωτηθείσα: Δύναμη άνωσης ( FA )
Τζαβάμπ:
Όταν μετριέται σε ένα υγρό, μέρος του βάρους του φορτίου χάνεται λόγω της δύναμης άνωσης. Το μέγεθος της δύναμης άνωσης = η διαφορά μεταξύ του βάρους του φορτίου στον αέρα και του βάρους του φορτίου στο υγρό.
F A = 5 – 4 = 1 Νιούτον
5.2. Σε ένα δοχείο γεμάτο με νερό, εισάγεται μια πέτρα έτσι ώστε να χυθεί μέρος του νερού. Ο όγκος του χυμένου νερού είναι 0,1 m3 . . Πυκνότητα νερού = 1000 kg / m3 , Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας 10 m / s2 . Πόση άνωση ασκεί το νερό στην πέτρα;
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Όγκος χυμένου νερού (V) = 0,1 m3
Πυκνότητα νερού ( ρ ) = 1000 kg/ m3
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερωτηθείσα: Δύναμη άνωσης ( FA )
Τζαβάμπ:
F A = ρ g V = (1000)(10)(0,1) = 1000 N
5.3. Όταν ένα αντικείμενο τοποθετείται σε ένα δοχείο γεμάτο με θαλασσινό νερό, μέρος του θαλασσινού νερού χύνεται προς τα έξω σε ποσότητα έως και 0,2 m3 . Η πυκνότητα του θαλασσινού νερού = 1025 kg/m3 . Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s2 . Υπολογίστε το βάρος του εκτοπισμένου/χυμένου θαλασσινού νερού.
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Όγκος (V) = 0,2 m3
Η πυκνότητα του θαλασσινού νερού (ρ) = 1025 kg/ m3.
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση: Βάρος του θαλασσινού νερού που μετακινήθηκε/διαρροή
Τζαβάμπ:
Ο νόμος του Αρχιμήδη ορίζει ότι το μέγεθος της άνωσης = το βάρος του εκτοπισμένου/χυμένου θαλασσινού νερού
F A = ρ g V = (1025)(10)(0,2) = 2050 N
5.4. Ένα μέταλλο ζυγίζει 100 N όταν μετριέται στον αέρα και 80 N όταν μετριέται σε νερό. Ποιος είναι ο όγκος του μετάλλου; Πυκνότητα νερού = 1000 kg/m3 , επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = 10 m/ s2.
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Βάρος στον αέρα (w) = 100 N
Βάρος σε νερό (w f ) = 80 N
Πυκνότητα νερού ( ρ) = 1000 kg/ m3
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση: Όγκος μετάλλου
Τζαβάμπ:
Φ Α = 100 – 80 = 20 Ν
F A = ρg V
20 = (1000)(10) V
20 = 10.000 V
5.5. Ένα αντικείμενο βάρους 20 N τοποθετείται σε ένα υγρό. Εάν η άνωση είναι 30 N, το αντικείμενο βυθίζεται, επιπλέει ή επιπλέει;
Συζήτηση
Η άνωση είναι μεγαλύτερη από το βάρος του αντικειμένου, F A > w, επομένως το αντικείμενο επιπλέει.
Ένα αντικείμενο βυθίζεται αν η άνωση είναι μικρότερη από το βάρος του αντικειμένου (F A < w)
VI. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΚΛΕΙΔΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ
https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes
VII. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ
https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes
????
