6 Παραδείγματα Ερωτήσεων Νομικής του Αρχιμήδη
1. Πόσος όγκος πέτρας τοποθετείται σε θαλασσινό νερό αν το βάρος του θαλασσινού νερού που εκτοπίζεται από την πέτρα είναι 2 Newtons; Πυκνότητα θαλασσινού νερού = 1025 kg/m3.
Συζήτηση
Απάντηση:
Νόμος του Αρχιμήδη δηλώνει ότι βάρος του χυμένου νερού (το νερό που εκτοπίζεται από τον σίδηρο) ισούται με μεγάλη δύναμη άνωσης η οποία γίνεται με νερό σε σίδηρο.
Όγκος νερού που εκτοπίζεται = όγκος βράχου βυθισμένου σε θαλασσινό νερό = 199,1 cm3.
2. Ένα δοχείο γεμάτο νερό. Ένα κομμάτι σίδερο 2 εκ.3 βυθισμένο σε ένα δοχείο έτσι ώστε μέρος του νερού να χυθεί έξω. Ποια είναι η μάζα του νερού που χύνεται έξω;
Συζήτηση
3. Η μάζα ενός αντικειμένου στον αέρα είναι 15 kg και η μάζα ενός αντικειμένου στο νερό είναι 13,7 kg. Είναι το αντικείμενο φτιαγμένο από καθαρό χρυσό;
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
m = 15 kg
m' = 13,7 kg
Ερώτηση: είναι το αντικείμενο φτιαγμένο από καθαρό χρυσό;
Απάντηση:
Ειδική βαρύτητα καθαρός χρυσός = 19,3 ή πυκνότητα καθαρού χρυσού = 19300 kg/m3Αν η πυκνότητα ενός αντικειμένου είναι η ίδια με την πυκνότητα του καθαρού χρυσού, τότε το αντικείμενο είναι κατασκευασμένο από καθαρό χρυσό.
Ποια είναι η πυκνότητα ενός αντικειμένου; ?
Δύναμη άνωσης (FA) ισούται με το βάρος του αντικειμένου στον αέρα (w) μείον το βάρος του αντικειμένου στο νερό (w').
Εισαγάγετε την τιμή μάζας του αντικειμένου στον αέρα και την τιμή μάζας του αντικειμένου στο νερό:
Ο λόγος της πυκνότητας ενός αντικειμένου προς την πυκνότητα του νερού (/) = το ειδικό βάρος του αντικειμένου. Άρα το ειδικό βάρος του αντικειμένου = 11,3.
Η πυκνότητα ενός αντικειμένου = ειδικό βάρος πολλαπλασιασμένο με την πυκνότητα του νερού = (11,3)(1000 kg/m3) = 11.300 kg/m3.
Το ειδικό βάρος του καθαρού χρυσού είναι 19,3 και η πυκνότητά του είναι 19.300 kg/m².3 επομένως το αντικείμενο δεν είναι φτιαγμένο από καθαρό χρυσό.
4. Ένα πλοίο διάσωσης προσπαθεί να ανυψώσει ένα εμπορευματοκιβώτιο συνολικής μάζας 4500 kg που έχει πέσει στη θάλασσα. Το εμπορευματοκιβώτιο έχει μήκος 2 μέτρα, πλάτος 1,5 μέτρο και ύψος 1 μέτρο. Η πυκνότητα του θαλασσινού νερού εκείνη τη στιγμή είναι 1025 kg/m3 και η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s2 . Επομένως, η ελάχιστη δύναμη που απαιτείται για την ανύψωση του αντικειμένου από τον πυθμένα στην επιφάνεια είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Μάζα κιβωτίου (m) = 4500 kg
Όγκος του κουτιού (V) = 2 mx 1,5 mx 1 m = 3 m3
Πυκνότητα θαλασσινού νερού ( ρ) = 1025 kg/ m3
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση: Ποια είναι η ελάχιστη δύναμη που απαιτείται για την ανύψωση ενός αντικειμένου από τον πυθμένα στην επιφάνεια;
Τζαβάμπ:
Βάρος ενός αντικειμένου στον αέρα = mg = (4500 kg)(10 m/s² ) = 45000 N
Για την ανύψωση ενός αντικειμένου στην ξηρά, η ελάχιστη δύναμη είναι 45000 N.
Μέγεθος δύναμης άνωσης:
F A = · ρ F g V = ( 1025)(10)(3) = 30750 N
Βάρος αντικειμένου σε θαλασσινό νερό = 45000 N – 30750 N = 14250 N
Για την ανύψωση ενός αντικειμένου στη θάλασσα, η ελάχιστη δύναμη είναι 14250 N.
5. Ένα αντικείμενο επιπλέει σε ένα υγρό του οποίου η πυκνότητα είναι 800 kg/m3Αν το ¼ του αντικειμένου δεν είναι βυθισμένο στο υγρό, τότε η πυκνότητα του αντικειμένου είναι...
Α. 600 kg/m3
Β. 900 kg/m3
Γ. 1000 kg/m3
Δ. 1200 kg/m3
Ε. 1300 kg/m3
Συζήτηση:
Είναι γνωστό ότι:
Πυκνότητα υγρό = 800 kg/m3
Ο όγκος ενός αντικειμένου που δεν είναι βυθισμένο σε υγρό = ¼
Όγκος ενός αντικειμένου βυθισμένου σε υγρό = ¾
Συνολικός όγκος του αντικειμένου = 1
Ερωτηθείς :
Πυκνότητα αντικείμενο;
Jawab :
Ο τύπος για τη σχέση μεταξύ πυκνότητα αντικείμενα, η πυκνότητα των υγρών και τα μέρη των αντικειμένων που είναι βυθισμένα και μη βυθισμένα σε υγρά, συζητούνται στο άρθρο γιατί τα στερεά αντικείμενα επιπλέουν; :
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
6. Το βάρος ενός αντικειμένου στον αέρα είναι 5 N. Αν το αντικείμενο ζυγιστεί σε νερό (πυκνότητα νερού = 1000 kg/m3) το βάρος γίνεται 3,2 N. Εάν η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας g = 10 m/s2 τότε η πυκνότητα του αντικειμένου είναι...
Α. 800 kg/m3
Β. 1000 kg/m3
Γ. 1500 kg/m3
Δ. 2500 kg/m3
Ε. 2780 kg/m3
Συζήτηση:
Είναι γνωστό ότι:
Βάρος αντικειμένου στον αέρα = Βάρος αντικειμένου (w) = 5 Newtons
Βάρος αντικειμένου στο νερό = 3,2 Newtons
Πυκνότητα νερό = 1000 kg/m3
Ενταση βαρύτητος = 10 m/s2
Μάζα αντικειμένου: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 κιλά
Ερωτηθείς:
Πυκνότητα αντικείμενο;
Απάντηση:
Το βάρος ενός αντικειμένου στο νερό είναι μικρότερο λόγω της δύναμης άνωσης.
Πλευστότητα = Βάρος αντικειμένου στον αέρα – Βάρος αντικειμένου σε υγρό
Πλευστότητα = 5 Νιούτον – 3,2 Νιούτον = 1,8 Νιούτον
Πυκνότητα ενός αντικειμένου :
Πυκνότητα = Μάζα : Όγκος = 0,5 kg : 0,00018 m3 = 2780 kg/m3
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.
Νομικά ερωτήματα του Αρχιμήδη
1. Ποιος όγκος πέτρας τοποθετείται στο νερό αν το βάρος του νερού που εκτοπίζεται από την πέτρα είναι 5 Newtons; Πυκνότητα νερού = 1000 kg/m3 (501 εκ.3)
2. Ένα δοχείο γεμάτο βενζίνη. Ένα κομμάτι ξύλου 1,2 dm3 βυθισμένο σε ένα δοχείο, έτσι ώστε να χυθεί μέρος της βενζίνης. Ποια είναι η μάζα της βενζίνης που χύθηκε; (816 γραμμάρια)
3. Η μάζα ενός μετάλλου στον αέρα είναι 13 kg και η μάζα του μετάλλου στο νερό είναι 12,3 kg. Είναι το μέταλλο κατασκευασμένο από καθαρό χρυσό; (Όχι, επειδή το ειδικό βάρος του μετάλλου = 18,6. Το ειδικό βάρος του χρυσού = 19,3)
