Κατανόηση του νόμου του Πασκάλ
Πώς λειτουργεί ένας υδραυλικός γρύλος/ανυψωτήρας όταν χρησιμοποιείται για την ανύψωση ενός αυτοκινήτου; Πώς λειτουργούν τα υδραυλικά φρένα όταν χρησιμοποιούνται για την επιβράδυνση ενός αυτοκινήτου;
Όπως μάθαμε στο θέμα της Πίεσης Ρευστών , κάθε υγρό ασκεί πίεση σε όλα τα αντικείμενα με τα οποία έρχεται σε επαφή. Το νερό που βάζουμε σε ένα ποτήρι ασκεί πίεση στα τοιχώματα του ποτηριού. Ομοίως, όταν κάνουμε μπάνιο σε μια πισίνα ή σε θαλασσινό νερό, το νερό ασκεί πίεση σε ολόκληρο το σώμα μας.
Η συνολική πίεση του νερού σε ένα δεδομένο βάθος, για παράδειγμα, η πίεση του θαλασσινού νερού σε βάθος 200 μέτρων, είναι το άθροισμα της ατμοσφαιρικής πίεσης που ασκείται στην επιφάνεια της θάλασσας και της μετρούμενης πίεσης σε βάθος 200 μέτρων. Έτσι, εκτός από το ανώτερο στρώμα νερού που ασκεί πίεση στο νερό από κάτω του, υπάρχει επίσης η ατμόσφαιρα, ή ο αέρας, που ασκεί πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας.
Η πίεση που ασκείται από το στρώμα ρευστού από πάνω μπορεί να περιγραφεί ως εσωτερική πίεση επειδή προέρχεται από το εσωτερικό του ρευστού, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να περιγραφεί ως εξωτερική πίεση επειδή η ατμόσφαιρα είναι ξεχωριστή από το ρευστό. Η ατμοσφαιρική πίεση ασκείται σε ολόκληρη την επιφάνεια του ρευστού και μεταδίδεται σε όλο το ρευστό. Επομένως, η συνολική πίεση του ρευστού σε ένα δεδομένο βάθος επηρεάζεται όχι μόνο από την πίεση του στρώματος ρευστού από πάνω, αλλά και από την ατμοσφαιρική πίεση.
Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτή την εξήγηση, ας δούμε ένα υγρό σε ένα δοχείο.
Η πίεση του υγρού στον πυθμένα του δοχείου είναι φυσικά μεγαλύτερη από την πίεση του υγρού από πάνω του. Όσο χαμηλότερα κατεβαίνετε, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση του υγρού. Αντίθετα, όσο πιο κοντά πλησιάζετε στην κορυφή του δοχείου, τόσο χαμηλότερη είναι η πίεση του υγρού.
Το μέγεθος της πίεσης είναι ανάλογο με το ρgh (ρ = πυκνότητα, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας και h = ύψος ή βάθος). Σε κάθε σημείο στο ίδιο βάθος, το μέγεθος της πίεσης είναι το ίδιο. Αυτό ισχύει για όλα τα υγρά σε οποιοδήποτε δοχείο και δεν εξαρτάται από το σχήμα του δοχείου.
Αν ασκήσουμε εξωτερική πίεση, για παράδειγμα πιέζοντας στην επιφάνεια ενός υγρού, η αύξηση της πίεσης μέσα στο υγρό είναι η ίδια παντού. Επομένως, όταν ασκείται εξωτερική πίεση, κάθε μέρος του υγρού δέχεται το ίδιο μερίδιο πίεσης. Επομένως, η πίεση είναι πάντα η ίδια σε κάθε σημείο στο ίδιο βάθος. Αυτή είναι η Αρχή του Πασκάλ, η οποία προτάθηκε και ονομάστηκε έτσι από τον ιδρυτή της, Μπλεζ Πασκάλ (1623–1662). Ο Πασκάλ ήταν Γάλλος φιλόσοφος και επιστήμονας.
Η αρχή του Pascal ορίζει ότι η πίεση που ασκείται σε ένα ρευστό σε ένα κλειστό δοχείο θα μεταδοθεί εξίσου σε κάθε μέρος του ρευστού και στα τοιχώματα του δοχείου.
Μαθηματικά μπορεί να γραφτεί ως εξής:
Πληροφορίες:
p = Πίεση, F = Δύναμη, A = Εμβαδόν επιφάνειας
Η λέξη «in» αντιπροσωπεύει την πίεση που ασκείται, ενώ η λέξη «out» αντιπροσωπεύει την πίεση που μεταβιβάζεται.
Εφαρμογή της Αρχής του Πασκάλ
Καθοδηγούμενοι από την αρχή του Πασκάλ, οι άνθρωποι έχουν αναπτύξει διάφορα εργαλεία, απλά και εξελιγμένα, για να κάνουν τη ζωή ευκολότερη. Μερικά από αυτά περιλαμβάνουν υδραυλικούς γρύλους, υδραυλικούς ανυψωτήρες, υδραυλικά φρένα και άλλα.
Υδραυλικός γρύλος ή ανυψωτήρας
Ο τρόπος λειτουργίας ενός υδραυλικού γρύλου ή ανυψωτήρα φαίνεται στην εικόνα.
Ένας υδραυλικός γρύλος αποτελείται από ένα δοχείο με δύο επιφάνειες. Και στις δύο επιφάνειες υπάρχει ένα έμβολο, του οποίου η επιφάνεια του εμβόλου στα αριστερά είναι μικρότερη από την επιφάνεια του εμβόλου στα δεξιά. Η επιφάνεια του εμβόλου προσαρμόζεται στην επιφάνεια του δοχείου. Το δοχείο είναι γεμάτο με ένα υγρό, όπως ένα λιπαντικό.
Αν το έμβολο, το οποίο έχει μικρή επιφάνεια, πιεστεί προς τα κάτω, τότε κάθε μέρος του υγρού πηγαίνει μαζί του.
πιεσμένο. Η πίεση που ασκείται από το έμβολο με μικρή επιφάνεια (αριστερή εικόνα) μεταδίδεται σε όλα τα μέρη του υγρού. Ως αποτέλεσμα, το υγρό πιέζει το έμβολο με μεγαλύτερη επιφάνεια (δεξιά εικόνα) μέχρι το έμβολο να ωθηθεί προς τα πάνω. Η επιφάνεια του εμβόλου που πιέζεται είναι μικρή, επομένως η δύναμη που απαιτείται για την πίεση του υγρού είναι επίσης μικρή. Αλλά επειδή η πίεση (Πίεση = δύναμη / μονάδα επιφάνειας) μεταδίδεται σε όλο το υγρό, η μικρή δύναμη μετατρέπεται σε πολύ μεγάλη δύναμη όταν το υγρό πιέζει το έμβολο στα δεξιά με μεγάλη επιφάνεια. Είναι σπάνιο για τους ανθρώπους να ασκούν δύναμη εισόδου σε ένα έμβολο με μεγάλη επιφάνεια, επειδή δεν είναι κερδοφόρο. Στην κορυφή του εμβόλου με μεγάλη επιφάνεια, συνήθως τοποθετείται το αντικείμενο ή μέρος του αντικειμένου που πρόκειται να ανυψωθεί (για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο).
Μην εκπλαγείτε αν ένα αυτοκίνητο με πολύ μεγάλη μάζα μπορεί εύκολα να ανυψωθεί απλώς πατώντας ένα από τα έμβολα. Η επιφάνεια του εμβόλου είναι πολύ μικρή, επομένως η δύναμη που ασκούμε είναι επίσης μικρή. Ωστόσο, αυτή η μικρή δύναμη εισόδου μπορεί να μετατραπεί σε πολύ μεγάλη δύναμη εξόδου εάν η επιφάνεια εξόδου είναι πολύ μεγάλη.
Εάν ένας υδραυλικός γρύλος έχει σχεδιαστεί για την ανύψωση ενός πολύ βαρέος αυτοκινήτου, ο σχεδιαστής πρέπει να λάβει υπόψη τη βαρύτητα του αυτοκινήτου και τη δύναμη εξόδου του γρύλου. Όσο μεγαλύτερο είναι το βάρος του αυτοκινήτου που ανυψώνεται, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια εξόδου του γρύλου. Τουλάχιστον, η δύναμη εξόδου που παράγεται από έναν υδραυλικό γρύλο θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση με το βάρος του αντικειμένου που ανυψώνεται.
Παράδειγμα ερώτησης 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 200 Ν
Ερώτηση: F 2
Συζήτηση
Παράδειγμα ερώτησης 2:
Είναι γνωστό ότι:
A 1 = 100 cm 2 = 100 x 10 -4 m 2 = 0,01 m 2
A2 = 250 cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 m2
Μάζα φορτίου = 200 kg
Πυκνότητα λαδιού (ρ) = 780 kg/ m3
Ύψος στήλης λαδιού (h) = 2 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ s²
Ερώτηση: Ποια είναι η ελάχιστη δύναμη εισόδου (F) ώστε το φορτίο να είναι σε ισορροπία (το φορτίο να μην κινείται);
Απάντηση:
